人教版七年级下册数学-第六章-实数--实数(第二课时).ppt

6.3 实数(第2课时),人教版 数学 七年级 下册,只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.,相反数,绝对值,数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用a表示.,倒数,如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.,【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？,2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算.,1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.,素养目标,3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.,你能解答下列问题吗？,（1）的相反数是，的相反数是，0 的相反数是；（2），,0,0,结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？,数 a 的相反数是-a.,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,例（1）分别写出 的相反数；（2）指出 分别是什么数的相反数；（3）求 的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数,（1）的相反数是；的相反数是（2）的相反数是；的相反数是（3）的绝对值是4（4）绝对值是 的数是 或,解:,3.14-,分别求下列各数的相反数和绝对值,解：(1)-3，的相反数是3，绝对值是3.(2)=15，的相反数是-15，绝对值是15.(3)的相反数是，绝对值是.,（2）,（3）,（1）,填空：设a，b，c是任意实数，则,（1）a+b=（加法交换律）；,（2）(a+b)+c=（加法结合律）；,（3）a+0=0+a=；,（4）a+(-a)=(-a)+a=；,（5）ab=（乘法交换律）；,（6）(ab)c=（乘法结合律）；,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),（7）1 a=a 1=；,a,（8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；,（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；,（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足ab=ba=1，我们把b叫作a的；,（11）实数的除法运算（除数b0），规定为 ab=a；,（12）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0，那么ab0.,ab+ac,ba+ca,(-b),倒数,实数的平方根与立方根的性质：,此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.,1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.,2.在实数范围内，负实数没有平方根.,3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.,例1 计算下列各式的值：,实数的运算,解:,（2）,（2）,（1）,（1）,计算下列各式的值：,（1）,（2）,解:,（1）,（2）,（3）,（4）,解:,（3）,（4）,例2 计算（结果保留小数点后两位）：,总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.,用近似值进行实数运算,(1),(2),解:,（1）,（2）,（2）（结果保留3位小数）,（1）（精确到0.001）；,计算：,（2）,2.8284 2.1544,0.6740,15 2（52.236）,15 27.236,15 14.472,0.528,1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为_（用科学计算器计算或笔算）,2.下列各式中正确的是（）A B C D,3,D,连接中考,1.下列各数中，互为相反数的是()A.3 与 B.2与C.与 D.5与,C,2.的值是()A.5 B.-1 C.D.,C,4.是 的相反数;2-6.28的相反数是.,6.28-2,3.比较大小：（1）;（2）4.,5计算：,（1）,（2）,4,0,1515,(3),(4),15144,5,8294,21,的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）,整数部分：,1,小数部分：,解：,整数部分与小数部分的差是：,解：,解：,a b c c+b,a 2 c,(a+b)+(c)(c b),实数的性质和运算,在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的意义完全一样.,实数的运算,实数的运算律和运算法则与有理数相同,实数的性质,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,