人教小学数学三年级上册：第六单元多位数乘一位数-单元教案.doc

人教小学数学三年级上册：第六单元多位数乘一位数-单元教案2.本单元的笔算乘法分两个层次编排:(1)通过两位数乘一位数(不进位),引出笔算竖式,帮助学生理解笔算的算理。(2)突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题,一是进位问题,二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中,先讲不连续进位的,再讲连续进位的,两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出,分散了难点,便于学生在已学知识的基础上,用类推的方法掌握新知识,从而既节省了教学时间,又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学,主要体现在两个方面:一是创设了一些问题情境,让学生提出乘法计算问题,使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的,而是蕴含在许多现实情境中的一个个问题;二是将乘法计算置于现实情境中,增加练习的趣味,同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。学生在学习本单元时已经具备的知识基础有:理解乘法是求几个相同加数的和的简便计算;能熟练掌握表内乘法;正确口算100以内的加减法,会用竖式计算多位数加法。这些知识基础有利于学生理解多位数乘一位数的算理和算法。如学生可以理解12×3表示3个12相加,这样就有利于学生在本节课的教学中进一步理解12×3可以看作是3个2加3个10的和。1.使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数(每位乘积不满十)。2.使学生经历多位数乘一位数的计算过程,学会多位数乘一位数的计算方法。3.使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的实际问题。1.密切联系实际,培养学生应用数学知识解决生活中的实际问题的能力。教师在教学过程中,要注意创设生活中的情境,可以使用教材例题中的情景图,也可以结合坐碰碰车创设情境,目的是让学生明确学习数学的意义和价值,从而激发学生的学习兴趣。2.教学过程中,教师要加强学生对多位数算理的理解。多位数乘一位数的笔算乘法,最重要的是让学生理解每一步计算出的得数都表示什么,这样才能使学生准确计算。3.教学时要注意口算和笔算相结合,同时要注意算法的多样性。在教材中对口算和笔算的内容都有明确的规定,但是我们在实际的应用中,要结合不同的情况灵活地给予处理。教师在教学过程中,要注意强调算法的多样性,不要求全班同学统一算法,而要让他们用自己喜欢而且准确的算法来计算。4.教学过程中,加强培养学生的估算意识。估算时要让学生选择灵活的方法,而且也可以利用估算的结果对笔算的结果进行验证。5.教学过程中,要培养学生认真细致的学习习惯,同时还要注意培养学生良好的书写习惯、语言表达能力和逻辑思维能力以及验算的习惯。1口算乘法.1课时2两、三位数乘一位数的笔算乘法(不进位).1课时3两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法.1课时4两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法.1课时5一个因数中间或末尾有0的乘法.1课时6解决问题.1课时7整理和复习.1课时口算乘法。(教材第5659页)1.使学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,提高口算的准确性。2.培养学生知识迁移、类推的能力,进一步提高学生的计算能力。3.培养学生仔细看题、认真计算的良好习惯。重点:掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。难点:理解整十、整百、整千数乘一位数的口算算理。课件、小棒。师:同学们,你们喜欢去游乐园吗?游乐园里也有我们的数学,看看这张游乐园的照片,说说你知道了什么。(课件出示:教材第56页主题图)生:我知道了游乐园各种项目的价格。师:你能提出用乘法计算的问题吗?跟小组的同学说说。学生在小组里交流;教师巡视了解情况。师:今天我们就一起来研究与这些有关的乘法口算的问题。【设计意图:借助学生喜欢的游乐园情境,激发学生探究的兴趣】1.教学例1。师:先看题,说说你了解到哪些信息。(课件出示:教材第57页例1)生:坐碰碰车每人20元,要求计算3人需要多少钱。师:你怎样理解题意?该怎么解答?生:每人20元,3人需要的钱数就是20的3倍,求一个数的几倍是多少用乘法计算,所以列式为20×3。师:该怎样计算呢?跟小组的同学一起讨论一下吧。学生进行小组讨论;老师巡视了解情况。师:谁愿意把你的想法跟大家说一说?生1:因为3个20是60,所以20×3=60。生2:因为10个3是30,所以20个3是60。生3:因为2×3=6,所以20×3就等于60。师:引导学生推想:200×3、2000×3得多少?(200×3=600,200就是2个百,2个百乘3是6个百,就是600;2000×3=6000,2000表示2个千,2个千乘3等于6个千,就是6000)2.教学例2。师:先看题,说说你了解到哪些信息。(课件出示:教材第57页例2)生:坐过山车每人12元,要求计算3人要多少钱。师:你怎样理解题意的?该怎么解答?生:每人12元,3人需要的钱数就是12的3倍,求一个数的几倍是多少用乘法计算,所以列式为12×3。师:该怎样计算呢?跟小组的同学一起讨论一下吧。学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:谁愿意把你的想法跟大家说一说?生:我是借助摆小棒算出来的,先在第一行摆1捆和2根小棒表示每人12元钱;然后在第二行、第三行分别这样摆小棒,这样就表示出了3人需要的钱数。这时整捆的小棒数是3捆,1捆表示1个10,3捆就是10×3=30(根);单根的小棒数是每行2根,3行就是2×3=6(根);所以一共就是30+6=36(根),也就是说3人需要的钱数是12×3=36(元)。多给学生机会练习叙述思考过程,只要合理就要给予表扬和肯定。【设计意图:从活动情境引入,能使学生体验到生活与数学的密切联系。学习材料的形成来自学生,学生感到亲切,就能够调动学生的积极性,同时可以打破传统教学计算的缺陷】师:在今天的学习中,你有什么收获?A类1. 口算下面各题,说一说你是怎样想的。20×4=200×4=2000×3=30×4=600×4=3000×7=2. 口算下面各题。4×2=30×3=200×3=6×3=5×4=40×2=300×3=4000×2=600×3=500×4=400×2=3000×3=1000×6=90×3=1000×5=(考查知识点:口算乘法;能力要求:掌握口算乘法的计算方法,能正确熟练地进行口算)B类口算。60×2500×63000×270×9800×71000×8(考查知识点:口算乘法;能力要求:掌握口算乘法的计算方法,能正确熟练地进行口算)课堂作业新设计A类1.808006000120240021000说一说略2.890600182080900800018002000800900060002705000B类1203000600063056008000教材习题教材第57页“做一做”14014001400844696说说略教材第58页“练习十二”1.8080080005454054002.90×4=360(元)3.30×8=240(千克)4.266668936324668469865.(1)12×4=48(只)(2)12×3=36(元)6.24×2=48(元)7.72062350066360398.40×4=160(千米)9.621589980305106310.80×3=24030×8=24040×6=24060×4=24011.406080100120口算乘法20×3=60想:2个10乘3就是6个10,就是60。12×3=36想:10×3=302×3=630+6=361.不同的学生常常有不同的解题策略,学生运用自己的方法解决问题,他们会对解决数学问题有深切的体验,会取得学习数学的经验,这些体会和经验为学生的表达奠定了基础。积极提倡算法多样化,为学生与教师、学生与学生之间进行数学交流提供了较大的空间,希望学生在数学交流中不断地讨论、表达,在讨论、表达中促进数学思维活动,从而使学生的数学思想得到培养,数学思维能力得到提高。2.教学过程中主要分两个层次,一是尽可能地选择大多数学生能接受、理解、掌握的算法,二是有效构建了算法模型。两、三位数乘一位数的笔算乘法(不进位)。(教材第60页)1.使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程,初步学会乘法竖式的书写格式,了解竖式每一步计算的含义。2.培养学生独立思考和合作交流的学习方法,体验计算方法的多样化。3.培养学生初步的逻辑思维能力。重点:掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。难点:理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。课件或挂图、小棒、口算卡片。出示口算卡片。6×2=4×2=20×3=40×2=300×2=20×4=50+7=6+40=看谁做得又对又快。1.出示教学例1。师:观察图片,请同学们说出图意,并且提出一个用乘法解决的数学问题。(课件出示:教材第60页例1情景图)生:图中小红、小丽和小明在一起画画儿,他们三人用的是同样的彩笔,已知每盒装12支彩笔,求3盒一共有多少支。师:怎样列式呢?为什么要这样列式呢?生:12×3,也就是求3个12是多少。师:请同学们先估计一下3盒共有多少支。生:把12看成10,用10×3=30,3盒大约共30支。师:要计算出精确的结果该怎样算呢?先在小组里交流。组织学生以小组为单位讨论,可以摆出小棒,也可以画图等。独立思考后与小组内同学交流;教师巡视了解情况。师:现在我们一起来听听同学的解题策略,说说你的想法吧。学生可能会说:方法一:摆小棒。因为一个因数是12,所以一行摆1捆零2根,因为另一个因数是3,所以摆3行,一共摆了3捆零6根,也就是得36。方法二:画图。3个长条共30个方格,再加上单个的6个共36个。方法三:连加。12+12+12=36。方法四:分解组合。先算10×3=30,再算2×3=6,然后算30+6=36。方法五:拆数。9×3=27,3×3=9,27+9=36。8×3=24,4×3=12,24+12=36。7×3=21,5×3=15,21+15=36。6×3=18,6×3=18,18+18=36。师:组织学生讨论这几种方法的适用范围。方法一和方法二都好理解,但我们学了数学以后就应使用计算的方法来算。方法三如果因数的个数多了,算起来就比较麻烦。方法四不管因数是几都能算。方法五虽然因数不管是几都能算,但是把一个因数拆成几个一位数,再相乘,乘后再加,比较麻烦。师:引导学生用竖式计算。从刚才讨论的结果来看,用数的分解组合的方法来算比较简便,那么我们就可以将这三个算式组合起来写成一个竖式。教师板书并讲解:第二个因数要与第一个因数的个位对齐,从个位乘起,先用3乘2得6,表示6个一,写在个位上;再用3去乘十位上的1得3,表示3个十,把3写在十位上(用虚线在个位上写一个0),再把两次乘得的积加起来就得36。进一步说明:因为积的十位上的3表示3个十,所以这个0可以省略不写,可以把3直接写在积的十位上。教师再次板书:可以请学生再说一说乘的过程。师:在今天的学习中,你有什么收获?学生自由交流今天的收获。A类把竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类把一根长10米的木料锯成2米一段的短木料。每锯一段需要3分钟,全部锯完需要多少分钟?(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)课堂作业新设计A类B类10÷2=5(段)5-1=4(次)3×4=12(分)教材习题教材第60页“做一做”1.68489368442.669246说顺序略1.通过编口算题的环节,使学生能够正确理解和表述算法,形成口算思路,为进一步理解两、三位数乘一位数的笔算的算理奠定了基础,同时激发了学生的创造热情和应用能力。2.让学生充分利用已有的知识经验,自主探究两、三位数乘一位数的计算方法,教师扮演组织者、引导者、合作者的角色。学生在探究和交流的过程中,品尝了成功的喜悦,增强了学习的信心。3.本课的练习设计,注意了题型丰富、形式多样的分层次设计,使学生进一步内化算法、掌握算法,既强化了算法的基础训练,又锻炼了学生解决问题的能力,在阶梯式的练习中,课堂上又一次激发了学生应用知识的热情,这一过程中,学生收获了知识撞击的快乐,和愉悦的情感体验。两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法。(教材第61页)1.使学生掌握两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算,能正确地进行计算。2.培养学生抽象概括的能力。3.使学生养成认真计算的良好习惯。重难点:掌握不连续进位的笔算方法,并能正确地进行计算。主题图、小棒、口算卡片。1.出示口算卡片。8×3=5×9=6×4=9×2=6×6=1×3+2=2×4+1=1×2+5=2×3+2=7×8+1=2.用竖式计算下面各题。1.教学例2。师:观察图片,谁愿意把图意跟大家说一说?(课件出示:教材第61页例2情景图)生:王老师到书店给同学们买连环画,一套16本,买3套一共多少本?师:怎样列式?为什么这样列式?生:16×3,也就是求3个16是多少。师:怎样计算呢?生1:先用小棒摆一摆,通过摆小棒得出16×3的结果。每行摆一捆(10根)和6个1根,摆3行。3个6根是18根,满10根要捆成一捆,共可捆1捆,与前面3捆合起来一共有4捆,再加上单独的8根,共48根。生2:用连加的方法。师:同学们很善于动脑,想出了不同的方法,那么用乘法竖式怎样计算呢?学生试做,教师巡视了解情况,并请一位同学进行板演,说说自己的思考过程。生:从个位乘起,先用3乘6得18,把8写在个位上,1表示1个十,向十位进1;再用3乘十位上的1得3个十,再加上进上来的1个十是4个十,把4写在积的十位上。师:为什么要从个位乘起,而不先从十位乘起呢?生:如果先从十位乘起,十位乘完后得3,当个位乘完向十位进1时,十位上的3还要再加1,就需要把3变成4,这样计算既麻烦,又容易出错。师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?学生自由交流。A类把竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类把下面的竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)课堂作业新设计A类5475642B类(答案不唯一)教材习题教材第61页“做一做”1.54255204812632.2881863281592048384954568竖式略1.学生在前面已经接触过乘法,而且刚刚学习过不进位乘法,所以学生在这方面有足够的经验,大多数学生能够根据已有知识算出结果,但大部分学生都很难说清楚算理。2.通过让学生摆小棒计算、组织交流、作品展示等活动,让学生达成共识,提高了学生知识迁移的能力。两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。(教材第6265页)1.使学生掌握两、三位数乘一位数连续进位的方法,并能正确地进行计算。2.培养学生的分析、概括能力。3.培养学生主动获取知识的良好学习习惯。重难点:掌握连续进位乘法的笔算方法,并能正确地进行计算。口算卡片、挂图。1.口算下面各题。4×4+2=5×7+4=6×5+1=3×4+2=7×8+5=2.说一说计算两、三位数乘一位数时,应该怎样计算。(从个位乘起,用一位数依次去乘多位数的每一位数,哪一位满几十,就向它的前一位进几)3. 计算下面各题。请三位学生板演,其他同学写在练习本上,并说一说自己是怎样算的。师:出示教材第62页例3的情景图。师:学校正在召开运动会,老师和几名同学为运动员们准备了饮料。每箱24瓶,9箱饮料一共有多少瓶?师:怎样列式?为什么?生:24×9,也就是求9个24是多少。师:先估算一下,9箱饮料大约是多少瓶。生:10箱是240瓶,9箱一定比240少。师:用竖式计算。请一位同学板演,其他同学在练习本上试算。做完后共同订正。请计算正确的同学说一说计算过程中需要注意的地方。(个位上4×9=36,向十位进3后,十位上2×9=18,表示18个十,18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十,2应写在积的百位,1应写在积的十位)教师小结:用一位数乘另一个因数的十位后,要看看个位上乘得的积有没有进位,如果有进位,不要忘记加上进位数,如加上进位数后又需进位,那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。师:下面请同学们做下下面的练习。学生独立完成。算完后组织学生讨论:在计算过程中,这两道题的主要区别在哪里?第1题十位乘完再加上进位数后最高位没有改变,第2题十位乘完后再加上进位数后最高位又增加了1。A类1.自己列竖式算一算:137×6=2.学校运动会开幕式:有4个方阵,每个方阵128人,一共有多少人?(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类1.最大的一位数与最大的两位数的乘积是多少?2.把下面的竖式补充完整。(考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)课堂作业新设计A类1.822竖式略2.128×4=512(人)B类1.9×99=8912.教材习题教材第62页“做一做”336736822716竖式略教材第63页“练习十三”1.28998486846636884396竖式略2.(1)14×2=28(元)(2)50-23×2=4(元)(3)略3.9691366128470542845466竖式略4.18×6=108(户)5.6.252288472288243156514974120估一估、竖式略7.75×5=375(厘米)8.32×6=192(本)9.(1)78×7=546(元)(2)略10.185×7=1295(米)11.3334142322144408223812.278×4=1112(人)13.96672201614.400-57×6=58(名)15*.792891规律略两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法1.教师努力做到尊重学生,民主教学,认真倾听他们之间不同的意见,给他们发表自己想法的权利和机会,使他们自我检查、反省,逐步体验成功,增强自信心。2.学生在教师的引导下,把已有的知识和技能进行有效的迁移,获得了解决新问题的多种方法,并引导学生对多种方法进行了优化,让学生选择合理的方法解决问题。一个因数中间或末尾有0的乘法。(教材第6669页)1.知道0和任何数相乘都得0的结论。掌握一个因数末尾有0的笔算乘法。2.理解一个因数中间有0的乘法算理,能正确地进行计算。3.培养学生类推迁移的数学思想,培养学生分析、比较和概括的能力,提高学生的计算能力。重点:掌握0和任何数相乘都得0的结论和一个因数中间或末尾有0的计算方法。难点:理解算理、掌握算法,能正确地进行计算。课件。师:同学们,你们知道在数学王国里,有一个非常特殊的数字是什么吗?学生猜测。师:在数学王国里的特殊数字就是0,今天我们就一起来研究与0有关的乘法计算。1.教学例4。师:你能把图意跟大家说一说吗?先在小组里交流。(课件出示:教材第66页例4情景图)学生在小组内交流讨论;教师巡视了解情况。师:谁愿意跟大家讲一讲?生:图中有7只小猴子,把它们面前盘子里的桃子都吃光了,问我们7个盘子里一共还有多少个桃子。师:你能用算式表示出来吗?生1:因为每个盘子里都没有桃子,所以每个盘子里的桃子用数字“0”表示,7个盘子就是7个0相加,结果还是0,所以算式是0+0+0+0+0+0+0=0。生2:我觉得可以用乘法计算,因为7个0相加就可以写成0×7=0(个)或7×0=0(个)。师:想一想,0×3=?9×0=?0×0=? 你发现了什么?生:都得0。我发现0和任何数相乘都得0。2.教学例5。师:请看下面与0的计算相关的问题,你能解决吗?读完题后先说说你的想法。(课件出示:教材第67页例5情景图)生:求这个运动场共有多少个座位,就是计算8个604是多少,我们可以把604看作600,那么600×8=4800,所以应该比4800个还多一些。师:到底是多少呢?尝试自己列竖式计算一下。学生尝试独立用竖式计算;教师巡视了解情况。组织学生展示交流竖式算法:师:十位上写几?为什么?生:十位上应该是3,因为8与十位上的0相乘还得0,加上个位上进上来的3,所以十位上结果应该写3。要适时给予竖式计算正确的学生以表扬和鼓励。3.教学例6。(1)出示例题,引导学生理解题意。学校图书室买了3套小小科学家丛书,每套280元。一共花了多少钱?(2)怎样列式?为什么这样列式?280×3,也就是求3个280是多少。(3)先估计一下大约得多少。280×3900,大约得900。(4)让学生在练习本上试着做。教师巡视时找出两位算法不同的同学进行板演,并说一说自己是怎样做的。生1: 先用一位数依次乘多位数的每一位上的数。由于第一个因数个位上是0,乘3后还得0,所以积的个位上也是0,这个0起占位作用。生2: 把280乘3看成28个十乘3,先算28乘3,所以写竖式时把8和3对齐,得出的84表示84个十,这时再把第一个因数末尾的0落下来,这个0起占位作用。(5)比较这两种方法,哪种更简便?第二种更简便。(6)概括一个因数末尾有0的简便算法。计算一个因数末尾有0的乘法时,先用一个因数0前面的数乘另一个因数,再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。【设计意图:引导学生思考计算方法,组织学生交流计算方法,使学生在自主探索与合作交流中明白算理,掌握算法】师:在今天的学习中,你有什么收获?学生自由交流各自的收获。A类笔算下面各题。207×8603×4305×9604×5708×3390×4520×3190×7460×6230×4(考查知识点:一个因数中间或末尾有0的乘法;能力要求:能正确熟练地完成计算)B类你能很快说出下面哪个算式的得数大吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+01×2×3×4×5×6×7×8×9×0(考查知识点:与0有关的计算;能力要求:灵活运用所学知识解决问题)课堂作业新设计A类165624122745302021241560156013302760920B类第一个算式的得数大。教材习题教材第66页“做一做”1.000005082.×+×-×+(×、-)教材第67页“做一做”1.8284248201632158426282.2520185011701820竖式略教材第68页“练习十四”1.212430351236150676324362.40403.<><=><4.108×4=432(名)5. 第一个算式的得数大。6.12802700920810190032207.1500×6=9000(米)8.126015901140640140011609.230×8=1840(个)10.28063682800630680发现略11.12*.76888一个因数中间或末尾有0的乘法0和任何数相乘都得0。1.这是一堂计算课,通过对一个因数中间或末尾有0的乘法的计算,使学生从不同角度加深了对乘法法则及其算理的认识,激发了学生学习的兴趣,提高了学生的计算能力,并培养了学生提出问题和解决问题的能力。2.通过让学生思考交流,加深对“0和任何数相乘都得0”这一结论的理解,从而让学生在错误中掌握正确的计算方法。但是有的学生在计算结束后忘了将“0”拖下来占位,这是学生应该注意的地方。解决问题。(教材第7074页)1.使学生掌握多位数乘一位数的估算方法,能够正确地进行估算。掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。2.使学生认识到估算的价值。提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。3.培养学生估算的意识和能力,体会数学与生活的密切联系。重点:掌握估算的方法,能正确进行乘除混合运算。难点:培养估算的意识和能力,提高运用所学知识解决实际问题的能力。课件。师:同学们,在我们的生活中有很多问题是借助乘法计算解决的,今天我们就一起去看看生活中哪些问题是需要乘法解决的?你能正确解答吗?1.教学例7。(出示教材第70页例7情景图)师:每张门票8元,有29人参观,带250元买门票够吗?引导学生分析题意。要想知道带250元钱够不够,必须先知道29人买门票共需多少元。也就是要先算出29×8得多少,然后和250元比较一下。生:29×8我还没有学过,怎么办呢?