二次函数的图象与字母系数的关系.doc

二次函数的图象与字母系数的关系、复习对于抛物线y = ax2 + bx + c（a , b, c是常数，a0）,（1）当a>0时，开口向,当a<0时，开口向,|a|越大，开口越；（2） 当b=0时，抛物线的对称轴为 ；（3）当 <0时，a与b ;当 >0时，a与b ;（填写：“同号”或“异号”）2a2a当c=0时，抛物线经过；当c>0时，抛物线与y轴 轴相交;当c<0时，抛物线与y轴半轴相交；（5）当b2 4ac=0时，抛物线与x轴有 点；当b2 4ac>0时，抛物线与 x轴有 点；当b2 4ac<0时，抛物线与 x轴 点；（6） 当 x=1 时，y=；当 x=-1 时，y=；二、基础训练关系1 （a）:如图所示，四个函数的图象分别对应的是y=ax2；y= bx2:y= ex2；y= dx2，贝U a，b，c，d 的大小 关系为（）A . a>b>c>dB . a>b>d>cC . b>a>c>dABCD三、同类变式2 21、在抛物线y = mx与抛物线y = nx中，若一m> n >0,则开口向上的抛物线是 ，开口较大的抛物线是2、 当抛物线y = x2 nx + 2的对称轴是y轴时，n0;当对称轴在y轴左侧时，n0；当对称轴在y轴右侧时，n0.（填 “” “v”或“=”）3、若将抛物线y = ax2 + bx+ c 3向上平移4个单位长度后得到的图象女口图所示，贝U c=.四、鱼跃龙门关系4（a、b）:.二次函数y= ax2 + bx+ c的图象如图 说法中不正确的是（）A.a>0B.bv 0C.3a+ b> 0D. b>-2aj0；ar=l|所示，贝U下列关系5(a、c):二次函数y= (3 m)x2 x + n + 5的图象如图所示,试 求、(m3)2 + . n2 |m+ n| 的值.关系6（a、b、c）:在二次函数y= ax2 + bx+ c中，av0, b>0, c v0,则符合条件的图 象是（）ABCD五、合作探究，巩固训练二次函数y = ax2 + bx+ c（a工0）的部分图象如图所示，则下列结论正确 的是 （填写序号） .4a+ b = 0 .4a-2b+c>0 .a: c=1 : 5 .当一1<x<5 时，y>0 .a +b>02 .b -4ac=0六、课堂小结七、布置作业二次函数的图象与字母系数的关系课后练习题1、（2018 南充T163分）如图，抛物线y = ax2 + bx + c（a , b, c是常数，a 0）与x轴交于A, B两点，顶点P（m, n） 给出下列结论： 2a+ c v 0;3 11若（2，y1），（ 2，y2），（2，y3）在抛物线上，则关于x的方程ax2 + bx+ k = 0有实数解，则k>c 当n =, ABP为等腰直角三角形.其中正确结论是（填写序号）.2. （2018 遂宁同时成立的是（T9 3分）已知二次函数y = ax2 + bx+ c（a工0）的图象如图所示，则以下结论 ）abc>0A. b2 4ac<0abc<0B.2a+ b>0abc>0 C.a+ b+ c<0D.abc<0b2 4ac>0c是常数，且D. a<by3. （2017 南充 T10- 3 分）二次函数 y = ax2 + bx+ c（a，b，工0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）2A. 4ac<bB. abc<0C. b+ c>3a4. （2018 资阳T10- 3分）已知二次函数物线的特征写出如下含有a, b, c三个字母的等式或不等式：4ac b24a1 ac+ b+ 1=0;abc>0;a b+ c>0.其中正确的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 15. （2018 广安T153分）已知二次函数y = ax2 + bx+ c的图象如图所示，对称轴为直线 x =1,则下列结论正确的有 .abc>0;方程 ax2+ bx+ c= 0 的两个根是 X1= 1,3;2a+ b= 0;当 x>0时，y随x的增大而减小.