八年级数学：三角形中几条重要线段练习(含答案).docx

()填空1 .图中有几个三角形？分别把它们用符号写出来2 已知：如图在ZABC中，AE是中线AD是角平分线F AF是高 完成下面填空:1BE =/BAD= ZAFB=1-=90°3 已知：如图.Zl=Z2 4 AF=FC I ZD=ZE=900 r 判断 ®AD是-ABC的BC边上的高() BF是MEC的中线() AB是£DAC的角平分线() CE是MBC中AC边上的高() CE既是UBC的高也是AAEC的高()4 .在图上分别画出二ABC中AC边上的高5 在匕ABC中过顶点A画出该ZABC的中线、角平分线和高（二）选择：1. 下列各组数分别为三条线段的长.以三条线段为边能构成三角形的星（）A. 6, IOr 3B.6,9,3C.6,2,3D.6,8,32 .如果线段a,b,c育绛成三角形,另吆它们的长度比可能是（）A. 2:3:5B . 3:4:8C.1:2:4D.4:5:6提高拓展题（）填空题：1 . ABC的三边3=48 , b=2a , b比C大：L9 ,则SBC的局长为2 .等腰三角形的两边长分别为25Cm和12Cm ,耳吆它的第三边长为3 .等腰三甬形的两边长分别为25Cm和13<m ,耳吆它的周长为4 .若三角形的两边氏分别为9cm和5cm I第三边长是偶数,贝51第三边氏的可能取值为5D为二ABC的边BC上一点t则CA十AB十BC2AD.（填写y ”或性“）6 厶ABC 的三边 d z b , C 满足 a2+b2+c2=ab+ bc+ac 则-ABC 形.（二）解答题:1等腰三角形腰氏是5 I求底边长a的取值范围2如图“在二ABC中r D为二ABC内彳5点 求证:AB+AC>BD+CD3已知：D在-ABC的AB边上，井且BD=CD 求证：AB>AC4在等腰MBC中，AB=AC , BD为AC边上的中线 求证：3AB>2BD中考链接1 .两根木棒的世分别是7cm和IOCm ,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形，若 第三根木棒的长是a （cm）,则a的取值范围 .2. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是（）A . 1、1、2B . 3、4、5C . 1、4、6D . 2、3、73 .已知三角形三边氏分别为2 f X , 13 ,若X为正整数,则这样的三角形个数为（）A2B3C5D134 .如图”在长方形网恪中,毎个小长方形的长为2宽为I（ASB两点在网格格点上, 若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2 ,则满足条彳牛的点C个数 是（）B'AA . 2B . 3C .4D . 5答案及解题思路SH(I)痂Hs一 盘>-»期氓 ES制"abAABD-AABf Aacpaac 尸卜 ADE2 ©CE" BC iKCADNBAC©ZAFC3 ©X ®x©<.BDJjXChdBD卜AeDBBDj-ACHdDEAD丄BC于DFDBAF=CAFBE=CE（二）选择1 . D 2 . D 3 . A 4 . B2 25Cm3 51Cm 或 63Cm4 6cm f 8cm r IoCm f 12Cm5>6 .等边三角形（提示：移项后配方）（二）解答题:1 解：5 + 5>a>5-5 /.10>a>0 答：JfcJiiXa的取值范围是 10>a>02证明：延氏BD交AC于E.在MBE中AB+AE>BE （三角形两边和大于第三边） 同理：DE+EC>CD两式相加：AB+AE+DE+EC>BE+CDAB 十 AC 十 DEABD+CD 十 DEAB 十 ACABD 十 CD.3 证明：. AD+CD>AC （三角形两边和大于第三边）VBD=CD （已知）.,.AD+DB>AC即 AB>AC4<ffiK1 .3<a<72 . B 形任意两边之和大于第三边I满足条件的只有B J即3+4>5l3+54+53.3 . B依据三角形的三边关系，则13-2<x<13+2f即<x<15.因为X为正整数， 则 X二 12、13x 14 '軽 B .4 . C 如图所示,满足条件的点C有4个“分别为ClrCzC3,C4.Bi