八年级数学上学期期中题.doc

江苏省东台市2017-2018学年八年级数学上学期期中题试卷总分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2下列说法正确的是（ ）A1± 1B1的立方根是±1C一个数的算术平方根一定是正数D9的平方根是±33. 下列式子中无意义的是（ ） A. B. C. D. 4以下列各组数为三角形的三条边长： 1，3；9，40，41；，2；1.5，2.5，2 其中能构成直角三角形的有（ ） A1组 B2组 C3组 D4组5.如图，已知ABC中，ABC90°，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3如上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（ ）第5题第6题第7题 A B C D 5 第8题6如图，点D为ABC边AB的中点，将ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若B=46°，则BDF的度数为（ ） A88° B86° C84° D82°7.如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM3，则CE2CF2 的值为（ ） A36 B9 C6 D188、 如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP; AOB60°.其中正确的结论的个数是（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90°，AB=AC，若1=25°，则2的度数为 （第9题） （第10题） （第11题）第11题图第10题图第9题图10如图，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED 11如图，12，要使ABEACE，还需添加一个条件是 （填上一个条件即可）12如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB5，AC4，则ADE的周长是 13 如图，点D在边BC上，DEAB，DFBC，垂足分别为点E、D，BDCF，BECD若AFD140°，则EDF 14如图，BAC100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ （第12题） （第13题） （第14题） （第15题）15如图，AB/CD，O为BAC、ACD的平分线的交点，OEAC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于 16一个直角三角形的两边长分别为3、4，则它的第三条边是 （第17题） （第18题）17如图，在ABC中，ACB=90°，BAC=40°，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为 18把两个三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为 三、解答题（本题共有7小题，共66分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.计算：（本题满分8分）20按下列要求作图（本题满分8分）（1）尺规作图：如图1，已知直线及其两侧两点A、B，在直线l上求一点P，使A、B到P距离相等（2）在5×5的方格图2中画出两个不全等的腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上21（8分）如图，ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O（1）证明：ABDACE；（2）证明：OB=OC22（10分）如图，AD BC， A=90°，以点B为圆心、BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CFBE，垂足为F求证：AB=FC（第20题） （第21题） （第22题） （第23题）23（10分）如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE（1）若BAE=40°，求C的度数；（2）若ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长24（10分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0t8）（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度； （2）当t为多少时，PQB是以BP为底的等腰三角形？25.（12分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120°，BADC90°，EF分别是BC，CD上的点，且EAF60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；第25题图4第25题图1第25题图2第25题图3探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180°，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离能力提高：如图4，等腰直角三角形ABC中，BAC90°，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45°若BM1，CN3，则MN的长为 2017-2018学年度第一学期期中学情调研八年级数学答案一、选择题C D A B C AA C二、填空题970° 1050° 11不唯一 129 1350° 1420°152 165或 1720°、40°、70°、100° 1810三、解答题19-1，- 20略 21略 22略 2335°，4cm 245，6 25问题背景：EFBEFD.2分探索延伸：EFBEFD仍然成立.4分证明：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，BADC180°，ADGADC180°，BADG又ABAD，ABEADG.5分AEAG，BAEDAG.又EAFBAD，FAGFADDAGFADBAEBADEAFBADBADBAD EAFGAF.AEFAGF.6分EFFG.又FGDGDFBEDF.EFBEFD.7分结论应用：如图，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，AOB30°90°20°140°，FOE70°AOB，又OAOB，OACOBC60°120°180°，符合探索延伸中的条件，结论EFAEFB成立.9分即，EFAEFB1.5×(6080)210(海里）答：此时两舰艇之间的距离为210海里.10分能力提高：MN12分