全等三角形及判定习题精选精编版.doc

全等三角形（1）一知识点：1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义：形状相同，大小相等.2符号：“”3对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的周长、面积相等.二、基础习题1如图，求的度数.2、如图，且、在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.3、如图，.求证：4.如图，、在同一条直线上，且，.求的长和的度数.5.如图，长方形沿折叠，使得点落在边上的点处，且.求的度数.6、如图，点、在同一条直线上，.判断与的位置关系，并说明理由；判断与的数量关系，并说明理由.全等三角形（2）一全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“”几何符号语言：在和中（）二、基础习题1如图，点、在同一直线上，.求证：2、如图，点、在同一直线上，求证：3、如图，在四边形中，.求证：；4、如图，与交于点，、是上两点，且，求证：；全等三角形（3）一全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“”几何符号语言：在和中 （）二、基础习题1、如图，是中边的中点，且.求证： 2、点、在同一直线上，且.求证： 3、 如图，于，于，.求证：4、 如图，和都是等边三角形，连接、交于.求证： 全等三角形（4）一全等三角形的判定3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“”全等三角形的判定4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“”几何符号语言：在和中 （）或：在和中 （）二、基础习题 1已知，则的根据是（ ）A B C D2和中，要使 ，则下列补充的条件中错误的是（ ）A B C D3如图，平分，则图中全等三角形的对数是（ ）A2对 B3对 C4对 D5对4如图，已知，欲证明，可补充条件_（填写一个适合的条件即可）5如图，欲得到，可先利用_，证明，得到_=_，再根据_证明_，即可得到6如图，平分和，欲证明，可先利用_，证明，得到_=_，再根据_，证明_，即可得到.7如图，.求证：8如图，已知，那么，你知道这是为什么吗？全等三角形（5）一全等三角形的判定5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“”几何符号语言：在和中 二、基础习题1.如图，于.求证：平分，2.如图，于，于.求证：3在中，是过点的一条直线，且于，于.当直线处于如图1的位置时，猜想、之间的数量关系，并证明.请你在图2选择与不同位置进行操作，并猜想中的结论是否还成立？加以证明；归纳、，请你用简洁的语言表达、之间的数量关系.4.如图，在和中，、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明，5.如图，.猜想线段、的关系，并说明理由.