人教版七年级上册方案设计型应用题配答案.doc

七年级上册方案问题应用题及答案'于得英整理(方案设计型应用题1、据电力部门统计，每天800至2100是用点高峰期，简称“峰时”，2100至次日800是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8002100）谷时（2100800）电价每度元每度元每度元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度解：设问小明家使用“峰时”用 电为 度，“谷时” 用电分95-度 + （95-）+ = 95 =60 95-60=35(度)答：小明家使用“峰时” 用电为60 度， “谷时” 电分35度2、电信部门推出两种电话计费方式如下表：AB月租费（元/月）300通话费（元/分钟）(1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得: +30= 解方程得:x= 300 (2) 当通话时间 X>300 分钟 时，A种收费方式省钱;当通话时间 X<300分钟 时，B种收费方式省钱.￥3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。（1）   这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算（2）   求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样（1）10÷100=元 120÷100=元？ 12101000×=1310元 ×1000=1200元 1310>1200 答：租国营的车划算（2）解：设这个单位每月平均跑千米时，租哪家公司的车都一样 1210= =1100:答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费元/千瓦·时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱（3）照明多少时间用两种灯费用相等?解：（1）××500+50=元 ××500+5=30元 >30 答：选白炽灯省钱（2）××1500+50=元 ××1500+5=80元 <80解:照明时间用两种灯费用相等××+50=××+5*=45=1000答：照明时间1000小时用两种灯费用相等5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。 分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。 若a=元，b=元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好、（1）运到市场共需要的杂费（ 8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市场销售收入为18000a-5400？ 果园销售收入为18000b（2）市场销售 18000a-5400=18000×=18000元果园销售18000b=18000×=19800元 19800>18000答：市场收入较少，选择在果园销售。?6、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多 （3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。（1）240×=120元 240×=144元 10+1=11人240+120×10=1440元 144×11=1584元1440<1580 、答：应参加甲旅行社解: 当学生人数是人时，两家旅行社收费一样多 240+120=144（+1） 24 = 96 =4 >4选 甲 <4选乙答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多当学生人数是>时，选择甲旅行社，当学生人数是<4时选择乙旅行社(7、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多 （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少 说明理由.(1)方案一 8X 方案二 4X+120(2) 当所需仪器为件时, 两种方案所需费用一样多,8X=4X+120 X=30 (3) 当所需仪器为 X<30件时, 选择方案一所需费用较少 例如1件方案一 8×1=8元方案二 4×1+120=124元8<124所以当所需仪器为 X<30件时, 选择方案一所需费用较少。：8、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)、试用含x的代数式分别表示y1和y2。（2）、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠（1）y1= 15+ y2= （2）15+×30=24元 ×30=18元 18<24 答：选择乙种 （3）解：设通话时间为分钟 15+ = =50答：根据一个月通话时间，当通话时间为50分钟花费一样，>50选择甲更优惠<50选用乙种通信业务更优惠9、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为）y1= 1200+1200× ；y2= 1200×(X+1) 当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？就学生人数讨论哪家旅行社更优惠(1)解：当学生人数是X时，两家旅行社的收费是一样的1200+1200×=1200×(X+1) 120=480=4答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多(2)当学生人数是>时，选择甲旅行社，当学生人数是<4时选择乙旅行社10、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。"你认为哪种方案获利最多为什么方案一：140×4500=630000元方案二： 15×6=90吨 140-90=50吨7500×90+50×1000=725000方案三：解：设精加工天，粗加工15-天 6+16×（15-）=140 =10： 6×10×750016×5×4500=810000元810000>725000>63000答：方案三获利最多11、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一。A计时制：元/小时；B包月制：60元./月。此外，每种上网方式都加通讯费元/小时。（1） 某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算（2） 某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算（3） 请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（1）A （ ）×20=80元 B 60×20=84元 80<84答：选用A种上网方式比较合算(2) 120 ÷+=30小时 （120-60）÷=50小时答：选用B种上网方式比较合算(3)解：设通讯时间为小时两种费用一样多（ ）= 60） =60 = 答：通讯时间为小时收费一样多12、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算（每度电元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）10年两种冰箱所需电费：甲种:10×300×1×=1500（元）乙种：10×300××=750（元）加上购买冰箱的钱，十年共需：）第一种：2100+1500=3600（元）第二种：220+750=2970(元）2970<3600解：设甲冰箱至少打X折时购买甲冰箱比较合算2100×+1500=2970（元） =所以甲冰箱至少打七折时购买比较合算。%13、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为m2(1) = +30 13=650 =50 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2?（2） 徒弟：9×50÷5=90 m2 师傅90+30=120 m2 36×50÷（120+90×2）=6（天）答：需要6天完成（3）张老板要求在3天内完成，每天需完成 36×50÷3=600 m方案一： 先由3个师傅干，余下的徒弟干 （600-120×3）÷90=（人） （不可行）方案一： 先由2个师傅干，余下的徒弟干'（600-120×2）÷90=4（人） （可行）张老板要求在3天内完成，在这8个人中雇2名师傅4名徒弟同时干，才合算（85×2+65×4）×3=1290（元）14、某剧院举办文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。解：（1）设购买一等席票x张和二等席票（36-x）张，300x+200（36-x）=5850 x=-14（不合题意）（2）设购买一等席票X张，三等席票（36-X）张，300X+150（36-X）=5850， X=3则36-X=36-3=33张；（3）设购买二等席票X张，三等席票（36-X）张，200X+150（36-X）=5850， X=9则36-X=36-9=24张%答：公司购票方案为：方案一：一等席票3张，三等席票33张 方案二：二等席票9张，三等席票24张15、某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余恰好坐满。已知租用45座的客车每日的租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元。问租用哪种客车更合算租几辆车解：设租45座的客车x辆，45x-15=60(x-1)， x=5250×5=1250(元)，|300×4=1200元1200<1250答：租60座合适，租4辆。、16、景山中学组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位. (1)求参加秋游的人数 (2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算解：设租用45座客车X辆 （1）45X=60（X-1）-15 4X=5 45×5=225人 答：参加秋游的人数为225人。（2）250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合适，?17、某校拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到马亓山参观，一天的租金共计5000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元·（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元（1）设60座的客车租金X元4X+2（X-200）=5000X=900900-200=700元答：平安客运公司60座客车每辆每天的租金为900元，45座车每辆每天的租金是700元。（2） 5×900+700=5200元答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元18、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（20）.（1）若该客户按方案购买，需付款 40X+3200 元；（用含的式子表示）若该客户按方案购买，需付款36X+3600 元. （用含的式子表示）（2）若=30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算（3）当=30时，你能给出一种更省钱的购买方案吗试写出你的购买方法.<(1)20×200+40(X-20)=40X+3200 (20×200+40X)×90%=36X+3600(2) =30时， 方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元4400<4680答：按方案一合适（3）先按方案一买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买20×200+40×10×90%=4360元19、公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上、每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱设（1）班有X名学生，则（2）班有104-X名学生。依题意可得： 13X+11（104-X）=1240 2X=96 X=48 104-48=56（名） 答：（1）班有48名学生，（2）班有学生56名。 （2）104×9=936（元）即两个班一起购票合算（3）解：要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624561，答：48人买51人的票可以更省钱20、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润解：设有x天生产奶片，（4-x）天生产酸奶，x+3（4-x）=8x=21200×2×3+2000×（4-2）=11200（元）答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大21、“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完请你帮助商场计算一下如何购买（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量（）方案一：甲乙组合解：设买甲种手机x部，则买乙种手机（x）部 40-30=10部方案二：乙丙组合解：设买乙种手机X部，则买丙种手机（X）部600X+1200(40-X)=60000 X=-20 (不符合题意)方案三：甲丙组合解：设买甲种手机X部，则买丙种手机（X）部，由题意得 1800X+1200(40-X)=60000 X=20 40-20=20部综上所述，可以买甲种手机部，乙种手机部或买甲种手机和丙种手机各部（）不少于6部且不多于8部，即乙种手机买部、部、部三种情况第一种情况：买乙种手机部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（x）部，由题意得第二种情况：买乙种手机部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（x）部，由题意得第三种情况：买乙种手机部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（x）部，由题意得综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为部，部，部或部，部，部或部，部，部