中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案).docx

中考分式及分式方程计算题、答案一.解答题（共30小题)(011自贡)解方程:2.（201孝感）解关于的方程:.3.（211咸宁)解方程4.(201乌鲁木齐）解方程：=1.5.（201威海)解方程：.6.（201潼南县)解分式方程:.7.(201台州)解方程:.8(011随州)解方程：9.（01陕西）解分式方程：10.（011綦江县)解方程：11.(2011攀枝花)解方程:.12.（2宁夏）解方程:13.（201茂名）解分式方程:14.(201昆明)解方程：.15（201菏泽）（1）解方程:（)解不等式组16（2011大连)解方程:.17（201常州）解分式方程;解不等式组.18.（201巴中)解方程:.19.(211巴彦淖尔）(1）计算:|(+1)0(）+tn0°；(2）解分式方程:=+120.(010遵义)解方程：21.(21重庆)解方程：+=22.(2010孝感）解方程:3(201西宁)解分式方程：24（210恩施州)解方程:5(209乌鲁木齐）解方程:26.（2009聊城)解方程：1（2009南昌)解方程：28(009南平)解方程：29(2008昆明）解方程:30.(207孝感）解分式方程：答案与评分标准一.解答题(共30小题).（011自贡)解方程：考点:解分式方程。专题:计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母y（1），得到关于的一元一方程，然后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行检验解答：解：方程两边都乘以y（y1），得2y2(y1）=（y1）（3y),2y+2y=3y24y1,3=，解得y=,检验:当=时，(y1）=×（1)=，=是原方程的解，原方程的解为y=点评:本题考查了解分式方程,（)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解（2)解分式方程一定注意要验根2.(201孝感）解关于的方程:.考点:解分式方程。专题：计算题。分析:观察可得最简公分母是（+)（x）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘（x+3)（x1),得x（x1）=(x+)（x1）+(x+3)，整理，得5+30,解得=.检验:把x=代入（x+3)（1）0原方程的解为：x=.点评:本题考查了解分式方程()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根.3.（01咸宁）解方程考点：解分式方程。专题：方程思想。分析:观察可得最简公分母是（1)(x2），方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:两边同时乘以(+)（x2)，得（x2）(x+1)（2)=3.（分)解这个方程，得x=1（7分)检验:=1时（+1)(x）=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解（8分）点评:考查了解分式方程,（1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.（)解分式方程一定注意要验根.4.(21乌鲁木齐)解方程:=+1考点:解分式方程。专题:计算题。分析：观察可得最简公分母是2（x1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解：原方程两边同乘2(x1),得2=+2(x1），解得x=，检验：当x=时,2(1)0，原方程的解为：=.点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根,难度适中.5.(201威海）解方程：考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(1)(x+1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘(x）（x+1），得x+3x3=0，解得x=检验:把=0代入(x1)（x+1)=1.原方程的解为：x=0.点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:（)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大,小小取小,大小小大中间找，大大小小找不到（21潼南县)解分式方程:考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是(x+1）(x1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边同乘(x）（x）,得x(1)（x+1)(+1）（1）(分）化简,得2x=1(4分)解得=0(5分）检验：当x0时（x+1)(x1）,=是原分式方程的解.（6分）点评：本题考查了分式方程的解法,注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根.7.(2011台州)解方程:.考点：解分式方程。专题:计算题。分析：先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1，从而得出答案解答：解：去分母，得3=4x （4分)移项，得x4=3,合并同类项,系数化为1,得x=1（6分）经检验,1是方程的根(8分）点评:（）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2）解分式方程一定注意要验根8(2011随州)解方程:考点：解分式方程。专题:计算题。分析：观察可得最简公分母是x(x)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解:方程两边同乘以x(x+),得2(+)x2=x（x+3),2x6+x2=2+x,x6检验:把=代入x（x+3）540，原方程的解为x=6.点评：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根.9(011陕西）解分式方程：.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.解答：解:去分母，得4（x2)=，去括号,得x2=3，移项,得x=3，合并，得3x=5，化系数为1,得x,检验:当x=时，x20，原方程的解为=.点评：本题考查了分式方程的解法.(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2)解分式方程一定注意要验根.10.(2011綦江县）解方程:.考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（x）（x+1),在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解解答：解：方程两边都乘以最简公分母（x3)（+1）得:(x+1）=(x），解得:x=9，检验:当x=9时,（）（x1)=60，原分式方程的解为=点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的要代入最简公分母中进行检验（2011攀枝花）解方程:.考点：解分式方程。专题：方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+2)（x),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x+)(x2），得2（x）=0,解得x=4.检验:把4代入（+2）（x2)=120原方程的解为：x=4.点评:考查了解分式方程，注意：(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(2）解分式方程一定注意要验根2（2011宁夏)解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x1)(x)，方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解：原方程两边同乘(x1)(x+)，得（x+2)(x1)(x2）=3(1)，展开、整理得2x5,解得x5，检验:当x=25时，(x1)（+2)0,原方程的解为：x=.5.点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤,难度适中3.(201茂名）解分式方程：考点:解分式方程。专题:计算题。分析：观察可得最简公分母是(x+2)，方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边乘以（x+2）,得:3x212=2(x2）,（1分）x212=2x2+4x,(2分）2x2=，（分）(x+2)（x6)，(4分)解得:x2，26,（5分）检验:把x=2代入（x+2）=0则x=2是原方程的增根，检验：把x=6代入（+2）=x=6是原方程的根(7分）.点评:本题考查了分式方程的解法,注：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.（2)解分式方程一定注意要验根1.(2011昆明)解方程:.考点:解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解:方程的两边同乘（）,得31=x2,解得x=4检验:把x=4代入（）=0原方程的解为:.点评:本题考查了分式方程的解法:（)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解()解分式方程一定注意要验根1（2011菏泽）（1)解方程:（2)解不等式组考点:解分式方程;解一元一次不等式组。分析：（1）观察方程可得最简公分母是:x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（)先解得两个不等式的解集，再求公共部分解答:(1)解:原方程两边同乘以6,得3（x+1)2x（+1)整理得x2x3=(3分)解得x1或检验:把x=1代入6=，把x=代入6x=9,=1或是原方程的解,故原方程的解为=1或（6分）(若开始两边约去+1由此得解可得3分)（2)解：解不等式得x2（2分)解不等式得>（14分)不等式组的解集为1x<2（分)点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2）解分式方程一定注意要验根.（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大,小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.16（211大连)解方程:考点:解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知,公分母为2,去分母,转化为整式方程求解，结果要检验.解答:解:去分母,得5(x2)=(1）,去括号，得5x2=x+，移项，得x+=15,合并，得2x=2,化系数为,得=1，检验:当x=1时,x20，原方程的解为x1.点评：本题考查了分式方程的解法(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根7.（201常州）解分式方程；解不等式组.考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析:公分母为（+)（x2)，去分母,转化为整式方程求解，结果要检验;先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分,即为不等式组解解答：解：去分母,得2(2）=（x+2），去括号，得2x43x+6,移项，得2x3x=4+6，解得x=10,检验：当x=0时，(+2)（x2）0,原方程的解为x10;不等式化为x26x+18,解得x4，不等式化为5564x+4，解得x15,不等式组的解集为15点评:本题考查了分式方程,不等式组的解法.（1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.解不等式组时,先解每一个不等式,再求解集的公共部分18(21巴中)解方程：.考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解:去分母得,2x（x）=6x，+5=x，解得,x=1经检验：=1是原方程的解点评:本题考查了分式方程的解法（）解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.（2)解分式方程一定注意要验根.19(2011巴彦淖尔)(）计算：|（+)0()1+tn6°；(2）解分式方程：=+1考点:解分式方程;实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：（1)根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可；(1)观察可得最简公分母是(x3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解：(1）原式2+13+=;(2）方程两边同时乘以3（x1)得3=2x+(x+1),x1.5,检验:把x=1.5代入(3x)=1.50x=1.5是原方程的解.点评:本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解（2)解分式方程一定注意要验根20.(200遵义)解方程:考点:解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得2x=（x2）,所以可确定方程最简公分母为：（x2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验.解答:解:方程两边同乘以（x)，得：x3（x2)3，解得x=1,检验:x时,x0，x=是原分式方程的解.点评:(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.()解分式方程一定注意要验根.（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项.(20重庆)解方程：+=1考点:解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是:x（x1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解:方程两边同乘x(x1)，得2+1（1）（分)整理,得2x=1(4分)解得x=(5分)经检验，x=是原方程的解,所以原方程的解是x.（6分）点评：()解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.2（2010孝感)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,因为3x=(x3），所以可得方程最简公分母为（x3)，方程两边同乘(3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答:解：方程两边同乘(x)，得：2x=x3，整理解得:x2,经检验:x=2是原方程的解.点评:（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(）解分式方程一定注意要验根.()方程有常数项的不要漏乘常数项.2(200西宁)解分式方程：考点：解分式方程。专题:计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是:2(3x1)，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答：解:方程两边同乘以2(3x1）,得3(6x2)2（2分）18x62，18x，(5分）.检验：把x=代入2（31）:2(3x)，x=是原方程的根原方程的解为x=（7分）点评：（)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.4（200恩施州)解方程：考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母（x）,化为整式方程求解即可.解答:解:方程两边同乘以4,得:（3）1x4（2分)解得：x=3(分）经检验：当3时，4=0，所以x=3是原方程的解(8分）点评:(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解；(2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化5(209乌鲁木齐)解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析:两个分母分别为:x2和2x,它们互为相反数,所以最简公分母为:x2，方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边都乘2，得3(x3）=2,解得x=.检验：=4时,x2,原方程的解是x=4点评：本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时,最简公分母应该为其中的一个,解分式方程一定注意要验根26.(2009聊城)解方程:+1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得因为:4x2=(x2)=（x+2)（x),所以可得方程最简公分母为(+2）(x2），去分母整理为整式方程求解.解答：解:方程变形整理得:1方程两边同乘(+2)（x)，得：（x）2（+2）（x2）,解这个方程得:x=0，检验:将=0代入(x+2)(x)=4,x=0是原方程的解.点评:（)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解（2)解分式方程一定注意要验根27.（200南昌)解方程：考点:解分式方程。专题:计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为62=(3x）,且13x=（3x1)，所以可确定方程最简公分母为2(3x1),然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘以（1),得:2+3x1,解得：x=2，检验:x=2时，2(3x）0.所以x=2是原方程的解点评：此题考查分式方程的解.解分式方程时先确定准确的最简公分母,在去分母时方程两边都乘以最简公分母,而后移项、合并求解;最后一步一定要进行检验,这也是容易忘却的一步.28(009南平）解方程：考点：解分式方程。专题:计算题。分析:两个分母分别为2和x,它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个,本题的最简公分母是（x）.方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答:解:方程两边同时乘以（），得4+3（x2）=x1,解得:检验:当时,，是原方程的解；点评：注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29.（208昆明)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(2x）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解：原方程可化为：，方程的两边同乘（21),得25=2x,解得=检验:把x=1代入（2x)=30.原方程的解为：x=1.点评:(1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(2）解分式方程一定注意要验根30.（2007孝感）解分式方程：考点：解分式方程。专题:计算题。分析：因为x(3x），所以可确定最简公分母为2（x1）,然后把分式方程转化成整式方程，进行解答.解答：解:方程两边同乘以（3x1）,去分母，得:3(3x1）=4，解这个整式方程,得=,检验:把x=代入最简公分母2（3x1）=2（11)=，原方程的解是x（分）点评：解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母,将分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节.