高考数学第一轮复习17数学归纳法及其应用.doc

17数学归纳法及其应用班级 姓名 一.选择题：1利用数学归纳法证明:“ (a1,nN)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）(A)1(B)1+a(C)1+a+a2(D)1+a+a2+a32用数学归纳法证明：“, (nN,n2)”的过程中，由“n=k”变到“n=k+1”时，不等式左边的变化是 （ ）(A) 增加 (B)增加和 (C)增加，并减少 (D)增加和，并减少3若k棱柱有f(k)个对角面，则k+1棱柱有对角面的个数为 （ ）(A)2f(k) (B)k-1+f(k) (C)f(k)+k (D)f(k)+24在证明“已知，求证f(2n)<n+1”的过程中，由k推导k+1时，原式增加的项数是 （ ）(A)1 (B)k+1 (C)2k-1 (D)2k5某个命题与正整数n有关，如果当n=k(kN)时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得 （ ）(A) 当n=6时，该命题不成立 (B) 当n=6时，该命题成立(C) 当n=4时，该命题不成立 (D) 当n=4时，该命题成立二填空题：用数学归纳法证明：34n+2+52n+1能被14整除的过程中，当n=k+1时，34(k+1)+2+52(k+1)+1应变形为 .7设凸k边形的内角和为f(k), 则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+ .8已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=4-(n+2)an，则a1,a2,a3,a4分别为 ，由此可猜想其通项公式an= .9由下列各式：,可归纳出： .三解答题10用数学归纳法证明：11已知数列an的各项均为正数，它的前n项和Sn与通项an有关系,（1）写出数列an的前四项；（2）猜想an的通项公式，并给出证明.12设,问是否存在n的整式g(n)，使得等式a1+a2+a3+an-1=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立？证明你的结论