高考教学研讨会交流材料《高中数学复习课探究》.doc

高考教学研讨会交流材料高中数学复习课探究一、小单元复习课教学流程知识结构整合，知识要点总结典型例题，知识迁移变式训练，方法总结反思总结，补偿练习自我测评，走进高考二、复习课应该注意的几个问题1. 要把握好的五个原则：（1）基础知识一步到位原则，落实基础取胜战略；（2）控制题目难度，杜绝难度的一步到位；（3）知识点复习到边到沿，不留任何知识空白；（4）狠抓规范：规范思路、规范步骤、规范作答、规范书写，努力使学生做到：“会而对，对而全，全而美”；（5）要使用好学案导学.2. 高三教学不能面向全体学生（因学业水平考试已结束，学生已毕业），要重点抓好优秀生、有效边缘生、弱科优秀生.但不能放弃后进生，不要让班级过早的出现两极分化，最好不要出现两极分化.3. 课堂上要做到“精讲精练”.（1）“精讲”要尽量做到：讲规律、讲思路、讲方法、讲技巧、讲策略.（2）“精练”要尽量做到：典型例题导引，变式训练提高；练典型，练类型，练思路、练方法、练技巧；要做到节节落实，发展智能.防止“水多泡倒墙”，陷于新的题海战术.（3）落实“三讲三不讲”：三讲是：讲易混点、讲易错点、讲易漏点；三不讲是：学生自己已经学会了的不讲，学生自己能够学会的不讲，老师讲了学生也学不会的不讲.（4）删除无效教学环节，突出重点、难点、疑点、易混点、易错点，突出思想方法；力求优质高效，杜绝“水过地皮湿”.教学过程中不要漫无边际、东拉西扯，删除无效教学环节，让课堂每一分钟都发挥最大效益，提高课堂教学时效，努力做到“堂堂清、节节清”，不把问题留到课后.（5）精选习题，教给学生解题的方法、技巧与规律，研究指导学生有效练习是提高教学成绩的关键.4学生的三次学习：第一次，上课听讲；第二次，完成作业；第三次，总结反思，深化提高，第三次学习是提高学生学习能力的关键.对教师的教与学生的学的顺序，要求是：学生先学，老师后教；学生先做，老师后讲.让学生先思后解，培养学生学习的主人翁意识，使学生学会学习，自觉学习，主动学习.5基础与规范是教学常规，需常抓不懈.6严格要求永不过时：严格出习惯，严格出成绩.学生的学习需要“逼”.严谨的治学态度，持之以恒地抓好落实是提高教学质量的关键.无论什么办法，只要能鼓动学生都一门心思地学习就是好办法.三、高中数学复习课教学案例（仅供参考）：直线与圆锥曲线复习课（教案）（沂水三中 李树堂 蔡永明）2010年考纲定位：最新考纲1掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法；2.能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些问题.命题热点直线与椭圆的位置关系是高考考查的热点，主要以解答题的形式出现，多为压轴题.教学目标：知识目标掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定，解决公共点问题、相交弦问题、对称问题.能力目标培养分析、抽象、概括等思维能力；加强函数方程、数形结合、化归转化等数学思想的培养.情感目标培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，学会学习；以及勇于批判、敢于创新的科学精神.教学重点：掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定，相交弦长问题，中点弦问题、对称问题.教学难点：弦长问题及对称问题.教学设计：一、基础知识回顾：1. 直线与圆锥曲线的位置关系：（1）相离：无公共点；（2）相切：一个公共点；（3）相交：两个或一个公共点.注意：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线必相交且只有一个交点； 当直线与抛物线的对称轴平行或重合时，直线与抛物线必相交且只有一个交点.2. 判断方法：设直线，圆锥曲线.（1）几何法：数形结合处理；（2）代数法：由直线方程与圆锥曲线方程构成方程组，消元后得方程，通过方程的解的情况判断直线与圆锥曲线的位置关系. 若，则方程为一次方程，只有一解，此时位置关系为相交.若，当，直线与圆锥曲线相交，两个公共点；当，直线与圆锥曲线相切，一个公共点；当，直线与圆锥曲线相交，0个公共点.注意：当直线与圆锥曲线只有一个公共点时，直线与圆锥曲线位置关系为相交或相切； 当直线与圆锥曲线联立时，消元后注意非二次方程情形.3直线与圆锥曲线相交的弦长公式：设直线与圆锥曲线分别交于、两点，则弦长=注意：要重视韦达定理和判别式在相交弦长公式中的应用； 要重视函数方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想等在解题中的应用.二、热点突破热点一: 直线与圆锥曲线位置关系的判定例1 （1）已知直线，抛物线，当实数为何值时，直线与抛物线分别相交，相切，相离？（2）若直线与双曲线的右支交于不同的两点，求实数 的取值范围；解析：略.变式训练一：已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系为 .变式训练二：若过点作直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是 .变式训练三：若过点作直线与抛物线只有一个公共点，则这样的直线有 条.变式训练四：若过点作直线与抛物线只有一个公共点，则这样的直线有 条.变式训练五：若过点作直线与抛物线只有一个公共点，则这样的直线有 条.规律总结：代数法（函数方程思想）：不能忽视消元后方程二次项系数是否为0；几何法（数形结合思想）：注意在判断位置关系中的灵活应用.热点二: 相交弦长问题：例2 （2008北京，）已知的顶点A,B在椭圆上，C在直线.（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；（2）当,且斜边AC的长最大时，求AB所在直线方程.解析：略.规律总结：（1）弦长公式实质上就是两点间的距离公式的变形，利用根与系数的关系达到“设而不求”的效果，简化运算. 不能忽视对解题的影响.（2）直角的应用：斜率之积为；勾股定理；数量积为0.热点三：中点弦问题：例3 在椭圆中，求通过点M（2，1）且被这点平分的弦所在直线方程.解析：略.规律总结：涉及弦长的中点问题的常用处理方法：点差法 (代点作差法或平方差法)：采用“设而不求”的思想处理，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化，是处理中点弦问题的首选方法.代入法：借助韦达定理和中点坐标公式解决.变式训练：已知椭圆，问在椭圆中是否存在以点M（2，1）为中点的弦？若存在，求出该弦所在直线方程；若不存在，请说明理由.规律总结：此变式属于“存在性问题”，除利用例3两种方法处理外，还必须用判别式进一步检验直线是否存在.热点四: 对称问题 待添加的隐藏文字内容2例4 已知抛物线上存在关于直线：对称的两点、，求实数的取值范围.解析：略.规律总结：（1）若两点、关于直线对称，则直线与对称轴直线垂直，且线段的中点在对称轴直线上.解决对称问题应注意垂直与平分条件的充分利用，同时还应注意各量（如斜率、截距、等）之间的关系.（2）已知点，抛物线.则点；点；点.三、达标练习:（设计意图：考查学生对本节课知识的掌握情况，查漏补缺.）1过点作直线与抛物线有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有（ ）A. 条 B. 条 C. 条 D. 条2. 椭圆与直线交于两点，的中点为，且的斜率为，则的值为（）A. B. C. D. 3.“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的 条件.4. 已知双曲线的一个焦点为,直线与其相交于M,N两点，且线段MN的中点的横坐标为，则此双曲线的标准方程为 .5. 已知椭圆与直线相交于两点，是线段的中点，若的斜率为，求此椭圆的方程.6. 若椭圆上存在两点A、B关于直线，求实数的取值范围.四、能力提升： 已知抛物线，直线交抛物线两点，的中点，过点轴的垂线交抛物线点.（1）证明：抛物线点处的切线与直线平行；（2）是否存在实数？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由.五、作业：（2009辽宁，）已知椭圆C经过点A，两个焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）E、F是椭圆上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.六、板书设计: （设计意图：直观清晰，重点、难点，一目了然，有利于学生理解和掌握.）直线与圆锥曲线基础知识梳理：1.位置关系2.判断方法3.弦长公式热点一：位置关系判断小结：热点二：弦长问题小结：热点三：中点弦问题小结：热点四：对称问题 小结：七、教后反思：直线与圆锥曲线历来是高考考查的重点和热点，属于高考必考内容，因引起足够的重视，建议本专题利用两课时处理. 2010年8月22日