高二文科数学选修11《导数及其应用》练习题.doc

高二文科数学选修1-1导数及其应用练习一、填空题： 1、求下列函数的导数(1), ; (2), ; (3), ; (4), ;2、函数的递增区间是 ;递减区间是 .3、曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为_.4、某质点的运动方程是,则在t=1时的瞬时速度为 5、函数在区间上的最大值是 ;最小值是 6.曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y = 4x-1，则点P0点的坐标是 。7、函数的值域是 二、选择题：8若函数y=x·2x 且y=0 ，则x=( )A., B. C.-ln2 D.ln29、 f(x)=ax3+3x2+2，若f (-1)=4，则a的值为（ ）A B、 C、 D、10.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是（ ）11.已知函数f(x)的导数为，且图象过点(0,-5),当函数f(x)取得极大值时x的值应为( )A. -1 B. 0 C. 1 D. ±112函数的单调递增区间为（ ）A B C D三、解答题13（12分）、已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2，求： （1）两曲线的交点； （2）抛物线在交点处的切线方程14、求函数的极值（10分）15.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？（10分）参考答案一、填空题1、 (1)2 (2), (3),(4),2、， 3、 4、-1 5、13，46、(-1,-4)，（1，0） 7、二、选择题8、A 9、D 10、A 11、B 12、A三、解答题13、解：（1）由，求得交点A（- 2 ，0），B（3，5） （2）因为y =2x,则y，y ，所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y= -4(x + 2)与y -5 = 6(x 3 ) 即4x +y +8 = 0与6x y 13 = 01415：（1）正方形边长为x,则V=（82x)·(52x)x=2(2x313x2+20x)(0<x<)V=4(3x213x+10)(0<x<)V=0得x=1根据实际情况，小盒容积最大是存在的，当x=1时，容积V取最大值为18.3