高三圆锥曲线专题.doc

1、已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。2、代表实数，讨论方程所表示的曲线3、双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。4、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。5已知直线与曲线恰有一个公共点，求实数的值。6对于抛物线，称满足的点有抛物线的内部.若点在抛物线的内部，试求直线与抛物线的公共点的个数.7过点作直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，求直线所在的直线方程和线段的长度.8椭圆与直线相交于两点，是的中点.若，直线的斜率为，求椭圆的方程。9过点的直线与抛物线相交于两点，求中点的轨迹方程。3.对于每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点(1)求证：；(2)取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证：.10已知椭圆，试确定的取值范围，便得椭圆上存在不同的两点关于直线对称。4.直线l经过点（1，1），若抛物线y2=x上存在两点关于直线l对称，求直线l斜率的取值范围.例5设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求： （1）动点P的轨迹方程； （2）的最小值与最大值. 11给定双曲线.(1)过点的直线与所给的双曲线交于，求线段的中点的轨迹方程；(2)过点能否作直线，使与所给的双曲线交于，且是线段的中点？若存在，求出直线方程.如果不存在，请说明理由。12已知双曲线的左右焦点分别为，问双曲线上是否存在一点，使(1)；(2)同时成立？若存在，求出双曲线方程；若不存在，请说明理由。13在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，3）为OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零. （1）求向量的坐标； （2）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.14已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。15.已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积.【试题答案】一、选择题1、D 焦点在轴上，则2、C 当顶点为时，；当顶点为时，3、C 是等腰直角三角形，4、C 5、D 圆心为，设；设6、C 垂直于对称轴的通径时最短，即当二、填空题1、4或 当时，；当时，2、 焦点在轴上，则3、 中点坐标为4、 设，由得 恒成立，则5、 渐近线方程为，得，且焦点在轴上6、 设，则中点，得，得即三、解答题1、解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，2、解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆 3、解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得a24或36，而，双曲线方程为 4、解：设抛物线的方程为，则消去得，则