经典冲击高考必做试题题型推荐.doc

经典冲击高考必做试题题型推荐1、【2015·成都12月，10】设函数有两个极值点，且，则（ D ）A B C D2、【2015·成都12月，21】设函数. (1)若函数在处有极值，求函数的最大值；(2)是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；(3)记，证明：不等式3、【2015·河北保定12月，12】已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为（ ）A BC D4、【2015·上海五校一联，21】等差数列的前项和，数列满足同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：； ；（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数的值；（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式，并证明你的结论5、【2015·哈六中12月，12】已知函数，方程. 有四个不同的实数根，则的取值范围为 ( ) 6、【2015·哈六中12月，22】已知函数，（）求函数的单调区间；（）若时，恒成立，求实数的取值范围；（）设，若为曲线上的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线平行，求证：.7、【2015·福建三明一中，10】已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于 ( )A4 B5 C6 D 78、【2015·湖北八校12月，14】以(0, m)间的整数N)为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以间的整数N)为分子，以为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为 a2；，依次类推以间的整数N)为分子，以为分母组成不属于A1，A2，的分数集合An，其所有元素和为an；则=_9、【2015·湖北八校12月，22】已知，设函数 （）若在(0, 2)上无极值，求t的值； （）若存在，使得是在0, 2上的最大值，求t的取值范围； （）若为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围参考答案1、 D（1）由已知得：，且函数在处有极值，即 当时，单调递增；当时，单调递减；函数的最大值为（2）由已知得：若，则时，在上为减函数，在上恒成立；若，则时，在上为增函数，不能使在上恒成立；若，则时，当时，在上为增函数，此时，不能使在上恒成立；综上所述，的取值范围是(3) 由（1）、（2）得：取得： 令，则，.因此.又， 故因此.又， 故3、 A4、（1）当时， 当时， 当时，适合此式 数列的通项公式为 选择，计算如下： （2）由（1）知，因此推广的三角恒等式为 证明: = = 5、 A7、 B8、 由题意+=+ -(+)+ -a1a3+ -a2-a1an+ -an-1-a2-a1所以=+=·1+2+(mn-1)9、（），又在(0, 2)无极值 （）当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增， 由得：在时无解 当时，不合题意； 当时，在单调递增，在单调递减，在单调递增， 即 当时，在单调递增，在单调递减，满足条件 综上所述：时，存在，使得是在0,2上的最大值. （）若对任意恒成立 即对任意恒成立 令， 由于的最大值为1， 则恒成立，否则存在使得 则当，时，不恒成立. 由于，则 当时，则，若 则在上递减，在上递增， 则 在上是递增的函数 ，满足条件 的取值范围是