等差数列的前n项和 .doc

课题: §2.3等差数列的前n项和授课类型：新授课（第课时）教学目标知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；过程与方法：经历公式应用的过程；情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。教学重点熟练掌握等差数列的求和公式教学难点灵活应用求和公式解决问题教学过程.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前项和公式1： 2.等差数列的前项和公式2：.讲授新课探究：课本P51的探究活动结论：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？由，得当时=2p对等差数列的前项和公式2：可化成式子：，当d0，是一个常数项为零的二次式范例讲解等差数列前项和的最值问题课本P51的例4 解略小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1） 利用:当>0，d<0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值（2） 利用：由利用二次函数配方法求得最值时n的值.课堂练习1一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2差数列中, 15, 公差d3, 求数列的前n项和的最小值。.课时小结1前n项和为，其中p、q、r为常数，且，一定是等差数列，该数列的首项是公差是d=2p通项公式是2差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当>0，d<0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值。当<0，d>0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值。（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值.课后作业课本P53习题A组的5、6题 板书设计授后记