空间几何体的直观图.doc

第4练 §1.2.3 空间几何体的直观图基础达标1下列说法正确的是（ ）. A. 相等的线段在直观图中仍然相等 B. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C. 两个全等三角形的直观图一定也全等 D. 两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形450322对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）. A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）. A. 3 B. 6 C. D. 4已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（ ）. A. 16 B. 16或64 C. 64 D. 以上都不对5一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（ ）. A4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cm B4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cm C4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm D4 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm6一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是 .7利用斜二测画法得到的图形，有下列说法：三角形的直观图仍是三角形；正方形的直观图仍是正方形；平行四边形的直观图仍是平行四边形；菱形的直观图仍是菱形. 其中说法正确的序号依次是 . 能力提高8（1）画棱长为2cm的正方体的直观图； （2）画水平放置的直径为3cm的圆的直观图.9如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图. 请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积. 探究创新10某几何体的三视图如下.（1）画出该几何体的直观图；（2）判别该几何体是否为棱台.第4练 §1.2.3 空间几何体的直观图【第4练】 15 BCBBB； 6. 4； 7. 8. 解：（1）画法：如图，按如下步骤完成.第一步，作水平放置的正方形的直观图ABCD，使.第二步，过A作轴，使. 分别过点作轴的平行线，在轴及这组平行线上分别截取.第三步，连接，所得图形就是正方体的直观图. （2）画法：如图，按如下步骤完成.第一步，在已知的圆O中取直径AB所在的直线为x轴，与AB垂直的半径OD所在的直线为y轴，画出对应的轴和轴，使.第二步，在轴上取，在轴上取，.第三步，圆的直观图是椭圆，把连成椭圆，即得到圆O的直观图. 9. 解：如图，建立直角坐标系xoy，在x轴上取；在y轴上取；在过点B的x轴的平行线上取.连接O,A,B,C各点，即得到了原图形.由作法可知，OABC为平行四边形，, 平行四边形OABC的周长为，面积为.10. 解：该几何体类似棱台，先画底面矩形，中心轴，然后上底面矩形，连线即成.（1）画法：如图，先画轴，依次画x、y、z轴，三轴相交于点O，使，. 在z轴上取, 再画x”、y” 轴.在坐标系xOy中作直观图ABCD，使得AD=20cm，AB=8cm；在坐标系xOy中作直观图ABCD，使得AD=12cm，AB=4cm.连接AA、BB、CC、DD，即得到所求直观图.（2）如右图所示，延长正视图、侧视图的两腰，设两个交点到下底面的距离分别为h、h. 根据相似比，分别有、，解得.由可知，各侧棱延长不交于一点.所以，该几何体不是棱台.