直线与圆的位置关系.doc

第31练 §4.2.1 直线与圆的位置关系基础达标1直线4x3y20与圆的位置关系是（ ）. A相交B相切 C相离D以上都不对2（08年全国卷. 文10）若直线与圆有公共点，则（ ）. ABCD3平行于直线2xy+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）. A2xy+5=0B2xy5=0 C2xy+5=0或2xy5=0 D2xy+5=0或2xy5=04直线x=2被圆所截弦长等于, 则a的值为（ ）. A. 1或3 B.或 C. 1或3 D. 5（04年全国卷. 文5理4）圆在点处的切线方程为（ ）. A. B. C. D.6已知圆C：及直线：，则直线被C截得的弦长为 . 7（03年上海春）若经过两点A（1，0）、B（0，2）的直线l与圆（x1）2+（ya）2=1相切，则a= .能力提高8求直线x+y2=0截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角. 9一直线过点，被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.探究创新10（1997全国文）已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线l：x2y=0的距离为. 求该圆的方程.第31练 §4.2.1 直线与圆的位置关系【第31练】 15 ADDCD； 6. ； 7. 4±.8. 解：如图所示，由, 消y得：x23x+2=0, x1=2，x2=1. A（2，0），B（1，）. |AB|=2.又|OB|OA|=2, AOB是等边三角形，AOB=.9. 解：（1）当斜率k不存在时, 过点P的直线方程为, 代入,得.弦长为, 符合题意.（2）当斜率k存在时, 设所求方程为, 即.由已知, 弦心距， , 解得.所以，此直线方程为, 即. 所以所求直线方程为或.10. 解：设圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2. 令x=0，得y22by+b2+a2r2=0.|y1y2|=2，得r2=a2+1令y=0，得x22ax+a2+b2r2=0， |x1x2|=，得r2=2b2由、，得2b2a2=1.又因为P（a，b）到直线x2y=0的距离为，得d=，即a2b=±1.综上可得或，解得或. 于是r2=2b2=2.所求圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=2或（x1）2+（y1）2=2.