生物解题思维的数学化.doc

生物解题思维的数学化生物学作为科学的重要分支学科，科学的严密性与定量化是其重要特征。利用数学思想方法的迁移来定量研究生物学问题，是生物科学深入发展的标志之一。反映在高考上，表现为问题解决与工具学科数学学科的结合越来越紧密，解题思维的数学化越来越明显。高中生物遗传和变异这章中遗传系谱的分析是常考的题型之一,往往要求考生分析遗传病类型、基因型的推导、患病概率的计算。关于此类题我们可以运用数学思维来解答。一、 用数学中的集合思想例如某个体有两种基因型，可以分成两种情况分别处理然后再叠加；再如，两种或多种遗传病同时遗传时，遗传概率的计算。例1（1997上海51）：为了说明近亲结婚的危害性,某医生向学员分析讲解了下列有白化病和色盲两种遗传病的家族系谱图。设白化病的致病基因为a,色盲的致病的基因为b,请回答: (2)若-8与-10结婚,生育子女中只患白化病或色盲一种遗传病的概率是 ;同时患两种遗传病的概率是 。 解题要点：可推知-8的基因型为：1/2aaXBXb或1/2aaXBXB; -10的基因型为：2/3AaXbY或1/3AAXbY，可以先算出白化病的发病率为1/3，色盲的发病率为1/4，然后利用集合思想计算：P白化P色盲P白化（P白化×P色盲）+P色盲（P白化×P色盲）=1/3+1/421/3×1/4= 5/12 只患一病的概率图中空白部分的并集：    同时患两种遗传病的概率是二者的交集：P白化×P色盲= 5/12利用类似方法可以计算患病概率（二者的并集）：P白化+P色盲（P白化×P色盲）=1/3+1/41/3×1/4= 1/2    二、 利用数学概率中的乘法原理和加法原理概率是高中数学的重点与难点之一，也是解决多个生物学难点的工具，与概率思想相结合的试题数量极多。我们可利用概率中的乘法原理和加法原理解决遗传几率计算。例2（2005上海39）：在一个远离大陆且交通不便的海岛上，居民中有66%为甲种遗传病（基因为A、a）致病基因携带者。岛上某家族系谱中，除患甲病外，还患有乙病（基因为B、b），两种病中有一种为血友病，请据图回答问题：（5）我国婚姻法禁止近亲结婚，若11与13婚配，则其孩子中只患甲病的概率为_，只患乙病的概率为_；只患一种病的概率为_；同时患有两种病的概率为_。解题要点：推知：11的基因型为：2/3AaXBY或1/3AAXBY,13的基因型为：aaXbXb P甲病2/3Aa×aa=2/3×1/2=1/3 P无甲病1P甲病2/3 P乙病PXbY=1/2 P无乙病1P乙病1/2根据乘法原理和加法原理：P只患甲病P甲病×P无乙病1/3×1/21/6P只患乙病P乙病×P无甲病1/2×2/31/3P只患一种病P只患甲病+ P只患乙病1/6+1/3=1/2P患两病P甲病×P乙病1/3×1/21/6解题思维的数学化是高考试题发展的重要趋势之一，也是科学深入发展的必然结果。因此在备考过程中要提升学生数学素质提高学生解题技巧和解题水平。教师要有意识地引导学生将数学学科中训练形成的方法迁移到生物学科，把数学工具积极主动地运用到生物试题的解决过程中。