实变函数老师画的知识点.doc

20101115班实变函数老师画的知识点温馨提示：老师说证明题有5道题，共60分第一章P10、11定理1 ，定理2（只要求结论）P12求集合列的上极限和下极限（重点掌握） 例13P16、17例2、例3、例4 补充：作出R与的一一映射P18定理2（伯恩斯坦定理）可数集合、不可数集合（记住定理的结论）第二章P35-38内点、界点、聚点的定义P38-43开集、闭集、完备集的相关定义、定理P44、45定理1（开集的构造定理） 定理2（闭集的构造定理）P46康托尔三分集：掌握4条性质第三章P56定义、定理（记住结论）P58例1、例2（记住结论）P62定义、定理1（了解）、定理2（了解）P67可测集类（掌握定理结论）第四章P77-79定义1、定理1（记住结论且会证明）、推论、定理1、定理2P84叶果洛夫定理（结论） P86鲁津定理（结论）P89依测度收敛定义 P91、92里斯定理（结论）、勒贝格（内容）P93定理3（掌握证明过程）第五章P100定义（结论、运用、课堂举的2个例子必须掌握） P104定理3列维（结论）P106、107定理5（逐项积分定理）（结论） 定理6（法图引理）（结论）P108定义 、定理1（掌握，可能会考填空、选择题）P113、114定理3积分的绝对连续性（掌握内容和应用）定理5（勒贝格控制收敛定理）（掌握内容和应用）