四川省南充市第二次高考适应性考试数学试题(文科).doc

四川省南充市2011届第二次高考适应性考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考生答题时，注意事项见答题卡，在本试卷上答题无效。考试结束后，只将答题卡交回。第卷 选择题（满分60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3参考公式如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P， 球的体积公式那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1已知命题的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知向量、不共线，若，且A、B、C三点共线，则关于实数1、2一定成立的关系式为（ ）ABCD3等差数列，则数列的前9项之和等于（ ）A24B48C72D1084ABC满足，则ABC的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形5函数的部分图象是（ ）6设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围是（ ）ABCD7已知的值为（ ）ABC1D18已知实数x，y满足恒成立，则a的最小值为（ ）A1B2C3D49从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生不排最后一棒，则不同的安排方法种数为（ ）A1440B960C720D36010已知A、B、C是表面积为48的球面上三点，且AB=2，BC=4，O为球心，则二面角OABC的大小为（ ）ABCD11已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ）ABCD12已知两曲线都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则（ ）A0B2C3D4第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1用黑色签字笔答在答题卡上对应的框内。2答题前将答题卡上的项目填写清楚。二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上。13在的展开式中含的项的系数是 。14如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则直线l被圆截得的弦长为 。15在平面直角坐标系中，若方程所表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是 。16函数在区间恒成立，则函数的递增区间是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分） 已知函数 将函数的形式。求函数的值域。18（本题满分12分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为，且各株大树是否成活互不影响，求移栽的4株大树中。至少有一株成活的概率；两种大树各成活1株的概率。19（本题满分12分）在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC/AD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。求证：PO平面ABCD；求异面直线PB与CD的夹角；求点A到平面PCD的距离。20（本题满分12分）已知，函数的导函数如果函数是偶函数，求的极大值和极小值。如果函数是R上的单调函数，求实数a的取值范围。21（本题满分12分）已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点，若A、B两点满足AQP=BQP，其中Q（4，0），原点O为PQ的中点。求证：A、P、B三点共线；当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线，使得被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在，求出的方程，如果不存在，请说明理由。22（本题满分14分）已知数列的首项是项之和为设的通项公式；设若存在常数k，使不等式恒成立，求k的最小值。