八级数学同步拔高班第六讲《中点专题》讲义.doc

第六讲 中点专题（讲义）一、知识点睛1. 中位线：三角形的中位线_；三角形中位线定理：_；梯形的中位线：_；梯形中位线定理：_；四边形中的中点2. 遇到中点常见的五种思路： 遇到等腰三角形底边的中点，考虑_； 遇到直角三角形斜边的中点，考虑_； 遇到三角形一边上的中线，考虑_； 遇到平行线所截线段的中点，考虑_； 多个中点，考虑（或构造）_二、精讲精练1. 如图，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，若DEF的周长为10cm，则ABC的周长为_.2. 如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下边结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长保持不变D线段EF的长不能确定3. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45°，AEBC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为_.4. 如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是中位线，AD=a，EF=b，则BC的长是_.5. 若梯形中位线长为高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（ ）AcmB6cmCcmD3cm6. 如图，DE是ABC的中位线，M，N分别是BD，CE的中点，MN=6，则BC=_7. 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形如图，四边形EFGH为中点四边形，当AC=BD时，四边形EFGH是_形；当ACBD时，四边形EFGH是_形；当四边形EFGH是正方形时，AC与BD满足的关系是_由此可见，中点四边形的形状与外围四边形的对角线有关8. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若ACB66°，CAD20°，则EFG=_.9. 如图，ABD中，C是BD边上一点，BAC=90°，CAD=45°，且BC=CD，求证：AB=2AC10. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则ABC的周长等于（ ）A38B39C40D4111. 如图，在菱形ABCD中，A=110°，E，F分别是AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC为（ ）A35°B45°C55°D65°12. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CEAB于点E，F为AD的中点，若AEF=54°，则B=_13. 四边形ABCD中，AD=BC，E，F分别是AB，CD的中点，AD，BC的延长线分别与EF的延长线交于H，G，则AHE BGE（填“”或“”或“”）14. 如图，以ABC的边AB，AC为斜边向外作RtABD和RtACE，且使ABD=ACE=，M是BC的中点，求证：DM=ME三、回顾与思考_