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    专项训练:等差数列与等比数列小题练习.doc

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    专项训练:等差数列与等比数列小题练习.doc

    专项训练:等差数列与等比数列小题练习一、选择题1设是等差数列的前n项和,已知,则等于( )A13 B35 C49 D 63 2等比数列中,,则( )A.6 B.7 C. 8 D.93 已知是等比数列,则公比=( )A B C2 D4等差数列的前项和为,若,则的值是()A B C D不能确定 5 已知为等差数列,若,则( )A. B. C. D. 6、某厂去年产值是a亿元,计划今后五年内年产值平均增长率是10%则从今年起到第5年末的该厂总产值是 ( )A、11×(1.15-1)a亿元 B、 10×(1.15-1)a 亿元 C、11×(1.14-1)a 亿元 D、10×(1.14-1)a亿元7设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成 ( ) A. 等比 B.等差 C.非等差也非等比 D.既等差也等比8在等差数列中,前15项的和 ,为( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 129 在等比数列中, ,则公比的值为 ( )A. B. C. D. 10如果等差数列an中a3a4a512,那么S7 ()A14B21 C28D3511若数列 是公比为2的等比数列,且a 7 = 16 ,则=( )A 1 B2 C 4 D8 12等差数列中,则A.31 B.32 C.33 D.3413已知等差数列达到最小值的n是( )A8 B9 C10 D1114如果等差数列中,+=12,那么+=( )A14B21C28D3515 在等比数列的值为( ) A1 B2 C3 D 916 在等差数列中,则此数列前13项的和为()A36 B13C26D5217已知等差数列an的公差是4,则数列的公差是( )A14 B12C4D818已知数列的通项公式为,则下面哪一个数是这个数列的一项( )A B C D19两等差数列an、bn的前n项和的比,则的值是( )A B C D20在等比数列an中,a1a21,a3a49,那么a4a5()A27 B27 C81或36 D27或2721在ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于 A、 B、 C、 D、22等差数列8,5,2,的第20项是 A.-50 B.-49 C.-48 D. -4723已知an是等比数列,,则公比q=()A.B.-2C.2D.24与,两数分别为等比数列的第一项和第五项,则第三项是( )A1 B C D 25在数列中,=1,则的值为 ( )A99 B49 C102 D 10126已知等差数列an中,前19项和为95,则等于()A19 B10 C9 D527已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=A4 B8 C6 D1028已知an是首项为1的等比数列,且4a1,2a2,a3成等差数列,则数列的前5项的和为A31 B32 C D29已知数列的前项和,而,通过计算,猜想等于()A、 B、 C、 D、 30在等差数列中,则公差d= ( )A. 1 B. 2 C.±2 D. 831已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是( ). .32数列,的前项和为( )A B C D 33已知等差数列an的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12的值是 ( )A . 8 B. 11 C. 12 D. 1534等比数列的各项均为正数,则的值为 ( )A B C D35若两等差数列、前项和分别为、,满足,则的值为( )A、 B、 C、 D、36已知等比数列的公比,则等于( )A、 B、 C、 D、337等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A、130 B、170 C、210 D、26038.等比数列的各项均为正数,且,则 39 已知是等比数列,则( )ABCD40设数列为等差数列,首项为,公差为5,则该数列的第8项为( )A31 B33 C35 D3741等差数列中,则数列的前9项的和等于( )A66 B99 C144 D29742数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为 ( )A B. C D.43等比数列( )ABC2D444已知等比数列a n 的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( ) A15 B17 C 19 D2145已知数列,则是该数列的第( )项。ABC D46等差数列中,则公差 ( )ABC D47与的等比中项是( )A-1 B C1 D48等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,当Sn取最小值时,n等于()A6 B7 C.8 D.949在等差数列中,则此数列前13项的和( ) A.13 B. 26 C.52 D.15650等比数列的前项和为, 若成等差数列,则( ) A 7 B 8 C 16 专项训练:等差数列与等比数列小题练习参考答案1C【解析】因为,所以.2A【解析】.3D【解析】.4 C【解析】,5A【解析】因为为等差数列,若,则,选A6A【解析】今年末的产值为1.1a,从今年起每年末的该厂总产值构成一个等比数列,首项为1.1a,公比为1.1,所以其前5项和为亿元.7B【解析】因为成等差数列.8C【解析】因为.9A【解析】因为等比数列中,根据通项公式性质可知,q3=8,q=2,选A10C【解析】因为等差数列an中a3a4a512,则a4=4,S7 7 a4=28,选C11C【解析】因为根据等比数列公比为2,且有a 7 = 16,a7=4a5=16, a5=4,选C12B【解析】因为等差数列中,选B13C【解析】因为取得最小值时, 可见从第11项开始变为正数,因此最小的n值为10,选C14C【解析】因为+=12,所以.15C【解析】因为等比数列中由已知可知,选C16C【解析】因为则此数列前13项的和为26,选C17B【解析】.18D【解析】由于19D【解析】.20D【解析】因为.21B【解析】因为ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角2B=A+C,A+B+C=,故B等于,选B22B【解析】因为等差数列8,5,2,的公差为-3,首项为8,利用通项公式可知第20项是 8-3(20-1)=-49,选B23D【解析】因为已知an是等比数列,选D24A【解析】因为与,两数分别为等比数列的第一项和第五项,则利用等比中项可知则第三项是1,选A25D【解析】因为数列中,=1,公差为2,那么可知通项公式为1+2(n-1)=2n-1,因此的值为101,选D.26D【解析】.27B【解析】因为等差数列的公差为2,若成等比数列,则,选B28D【解析】解:因为an是首项为1的等比数列,且4a1,2a2,a3成等差数列,4 a2=a1+a3,可知公比2,则数列的前5项的和为29B【解析】解:因为数列的前项和,而,通过计算,猜想等,选B30B【解析】.31D【解析】设等比数列的公比为,则.32B【解析】解:因为数列的前n项和为可以运用分组求和得到结果为2n+2-2-n-3,选B33C【解析】解:根据等比数列的性质得:S4,S8-S4,S12-S8也成等比数列,即(S8-S4)2=S4(S12-S8),又S4=3,S8=7代入得:(7-3)2=8(S12-20),解得S12=12故答案为C34B【解析】解:因为等比数列的各项均为正数,则,选B35B【解析】解:因为两等差数列、前项和分别为、,满足,故,选B36B【解析】解:因为等比数列的公比,则,选B37C【解析】法2:设an为等差数列,sm,s2m-sm,s3m-s2m成等差数列,即30,70,s3m-100成等差数列,30+s3m-100=70×2,解得s3m=210故选C38B【解析】解:取特殊数列,则。39A【解析】解:因为是等比数列,公比为,则,选A40B【解析】解:因为数列为等差数列,首项为,公差为5,则该数列的第8项为-2+75=33,选B41B【解析】解:因为等差数列中,那么可知d=-2,那么数列的前9项的和等于99,选B42B【解析】解:因为数列1,-3,5,-7,9,的前几项可知,其通项公式为,选B43C【解析】解:因为等比数列的定义和通项公式得到数列的公比为2,选C44B【解析】解:因为等比数列a n 的公比为2, 它的前4项和是1,得到首项, 则它的前8项和为17,选B45B【解析】解:因为数列,则是该数列的第项,选B46D【解析】解:因为等差数列中,则公差23,d=,选D47B【解析】解“因为与的等比中项是就是选B48A【解析】由于a4a66,所以,所以,所以,由,所以当Sn取最小值时,n等于6.49B【解析】解:因为等差数列中,则可知,那么数列前13项的和,选B50D【解析】解:因为等比数列的前项和为, 若,那么 15,选D

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