上海高考数学试卷(理工农医类)详细解答.doc

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库2005年上海高考数学试卷（理工农医类）详细解答试卷整理者： 江苏 唐新进 考生注意：1 答卷前，考生务必讲姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚2 本试卷共22道试题，满分150分考试时间120分钟，请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1、 函数的反函数=_。解答：反函数= 2、 方程的解是_解答：3、 直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_。解答：设点P的坐标是(x,y)，则由知4、 在的展开式中，的系数是15，则实数=_。解答：的系数5、 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_。解答：由双曲线的渐近线方程为，知，它的一个焦点是，知，因此双曲线的方程是6、 将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是_。解答：7、 计算：=_。解答：=38、 某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程。从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_。（结果用分数表示）解答：9、 在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=_。解答：由余弦定理解的AC=3，因此的面积10、 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_解答：从图象可以看出直线有且仅有两个不同的交点时, 11、 有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_。解答：两个相同的直三棱柱并排放拼成一个三棱柱或四棱柱，有三种情况四棱柱有一种，就是边长为的边重合在一起，表面积为24+28三棱柱有两种，边长为的边重合在一起，表面积为24+32边长为的边重合在一起，表面积为24+36 两个相同的直三棱柱竖直放在一起，有一种情况表面积为12+48最小的是一个四棱柱，这说明12、用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行，记，。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=_。解答：在用1，2，3，4，5形成的数阵中，每一列各数之和都是360，二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。13、若函数，则该函数在上是（ ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值解答：，所以单调递减，是开区间，所以最小值无法取到，选A14、已知集合，则等于（ ）A BC D解答：=，选B15、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在解答：的焦点是(1，0)，设直线方程为 (1)将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B16、设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）A且B且C且D且解答： 有7个不同实数解的充要条件是方程有两个根，一个等于0，一个大于0。此时应且。选C一、 解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤17（本题满分12分）已知直四棱柱中，底面是直角梯形，为直角，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）解17解法一由题意AB/CD，是异面直线BC1与DC所成的角.连结AC1与AC，在RtADC中，可得，又在RtACC1中，可得AC1=3.在梯形ABCD中，过C作CH/AD交AB于H，得又在中，可得，在异而直线BC1与DC所成角的大小为解法二如图，以D为坐标原点，分别以AD、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立直角坐标系.则C1（0，1，2），B（2，4，0） 所成的角为，则异面直线BC1与DC所成角的大小为18（本题满分12分）证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解证明原方程化简为设 、，代入上述方程得 将（2）代入（1），整理得无实数解，原方程在复数范围内无解.19（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值解解（1）由已知可得点A（6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由已知得由于（2）直线AP的方程是设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，于是椭圆上的点到点M的距离d有由于20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年底（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？解：（1）设中低价房面积形成数列，由题意可知是等差数列，其中a1=250，d=50，则 令 即到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.（2）设新建住房面积形成数列bn，由题意可知bn是等比数列，其中b1=400，q=1.08， 则bn=400·(1.08)n1由题意可知有250+(n1)50>400 · (1.08)n1 · 0.85.由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6，到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.21（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分对定义域分别是、的函数、，规定：函数（1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数，及一个的值，使得，并予以证明解（1）（2）当若其中等号当x=2时成立，若其中等号当x=0时成立，函数（3）解法一令则于是解法二令，则于是22（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分在直角坐标平面中，已知点，其中是正整数对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，为关于点的对称点（1） 求向量的坐标；（2） 当点在曲线上移动时，点的轨迹是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当时，求以曲线为图象的函数在的解析式；对任意偶数，用表示向量的坐标解（1）设点，A0关于点P1的对称点A1的坐标为A1关于点P2的对称点A2的坐标为，所以， （2）解法一的图象由曲线C向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到.因此，基线C是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当解法二设若当 （3）由于，选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)