【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理 新人教A版.doc

限时集训(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2013·长沙模拟)设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真Dp为真，q为假2下列四个命题中的真命题为()Ax0Z,1<4x0<3Bx0Z,5x010CxR，x210DxR，x2x2>03(2013·揭阳模拟)已知命题p：x0R，cos x0；命题q：xR，x2x1>0，则下列结论正确的是()A命题pq是真命题B命题p綈q是真命题C命题綈pq是真命题D命题綈p綈q是假命题4已知命题p：x0，sin x0，则綈p为()Ax，sin xBx，sin xCx0，sin x0Dx0，sin x0>5已知命题p：抛物线y2x2的准线方程为y；命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)关于x1对称则下列命题是真命题的是()ApqBp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq6(2013·南昌模拟)下列命题正确的是()A已知p：>0，则綈p：0B在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则a>b是cos A<cos B的充要条件C命题p：对任意的xR，x2x1>0，则綈p：对任意的xR，x2x10D存在实数xR，使sin xcos x成立二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7命题“对任何xR，|x2|x4|>3”的否定是_8命题p：若a，bR，则ab0是a0的充分条件，命题q：函数y的定义域是3，)，则“pq”、“pq”、“綈p”中是真命题的有_9若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10写出下列命题的否定，并判断真假(1)q：xR，x不是5x120的根；(2)r：有些素数是奇数；(3)s：x0R，|x0|>0.11已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围12已知命题p：存在实数m，使方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：存在实数m，使方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围答 案限时集训(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1C2.D3.C4.B5.D6.B7x0R，|x02|x04|38pq，綈p9.8,010解：(1)綈q：x0R，x0是5x120的根，真命题(2)綈r：每一个素数都不是奇数，假命题(3)綈s：xR，|x|0，假命题11解：由“p且q”为真命题，则p，q都是真命题p：x2a在1,2上恒成立，只需a(x2)min1，所以命题p：a1；q：设f(x)x22ax2a，存在x0R使f(x0)0，只需4a24(2a)0，即a2a20a1或a2，所以命题q：a1或a2.由得a1或a2故实数a的取值范围是a1或a2.12解：存在实数m，使方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m>2，即m>2时，p真存在实数m，使方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)<0，解得1<m<3，即1<m<3时，q真因“pq”为真，所以命题p、q至少有一个为真，又“pq”为假，所以命题p、q至少有一个为假，因此，命题p、q应为一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真故或解得m3或1<m2.