【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(七十五)绝对值不等式 理 新人教A版.doc

限时集训(七十五)绝对值不等式(限时：40分钟满分：50分)1(满分10分)(2013·青岛模拟)若不等式x2|2x6|a对于一切实数x均成立，求实数a的最大值2(满分10分)(2012·江西高考)在实数范围内，求不等式|2x1|2x1|6的解集3(满分10分)若不等式>|a2|1对于一切非零实数x均成立，求实数a的取值范围4(满分10分)解不等式x|2x1|3.5(满分10分)(2012·盐城模拟)设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)>2；(2)求函数yf(x)的最小值答 案限时集训(七十五)绝对值不等式1解：令f(x)x2|2x6|，当x3时，f(x)x22x6(x1)279；当x<3时，f(x)x22x6(x1)255.综上可知，f(x)的最小值为5，故原不等式恒成立只需a5即可，从而a的最大值为5.2解：当x>时，原不等式可化为2x12x16，解得x，此时<x；当x<时，原不等式可化为2x12x16，解得x，此时x<；当x时，原不等式可化为12x2x16，解得R，此时x；综上，原不等式的解集为，故解集为.3解： 2，|a2|1<2，即|a2|<1，解得1<a<3.4解：原不等式可化为或解得x或2x.所以原不等式的解集是.5解：(1)f(x)|2x1|x4|当x<时，由f(x)x5>2得，x<7.故x<7；当x<4时，由f(x)3x3>2，得x>.故<x<4；当x4时，由f(x)x5>2，得x>3，故x4.故原不等式的解集为.(2)画出f(x)的图象如图：所以f(x)min.