【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(二十)三角函数的图象与性质 理 新人教A版.doc

限时集训(二十)三角函数的图象与性质(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos()A0B.C1 D12(2013·银川模拟)已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)是偶函数C函数f(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)在区间上是增函数3(2013·郑州模拟)设函数f(x)cos(x)sin(x)，且其图象相邻的两条对称轴为x0，x，则()Ayf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Byf(x)的最小正周期为，且在上为减函数Cyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为增函数Dyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数4已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()A. B.C D.5(2013·衡阳联考)给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是()Aysin BysinCysin Dysin|x|6(2012·新课标全国卷)已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,2二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7函数y的定义域为_8函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值为_9已知函数f(x)cos(0)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差为，则函数在0,2上的零点个数为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10(2012·陕西高考)函数f(x)Asin1(A>0，>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值11设a，b(4sin x，cos xsin x)，f(x)a·b.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知常数>0，若yf(x)在区间上是增函数，求的取值范围12(2012·湖北高考)已知向量a(cos xsin x，sin x)，b(cos xsin x,2cos x)，设函数f(x)a·b(xR)的图象关于直线x对称，其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围答 案限时集训(二十)三角函数的图象与性质1D2.C3.B4.A5.B6.A7.81,19.410解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，sin.0<<，<<，故.11解：(1)f(x)sin2·4sin x(cos xsin x)·(cos xsin x)4sin x·cos 2x2sin x(1sin x)12sin2x2sin x1，故函数解析式为f(x)2sin x1.(2)f(x)2sin x1，>0.由2kx2k，得f(x)的增区间是，kZ.f(x)在上是增函数，.且，.12解：(1)f(x)sin2xcos2x2sin x·cos xcos 2xsin 2x2sin.由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin±1，所以2k(kZ)，即(kZ)又(，1)，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点，得f0，即2sin2sin，即.故f(x)2sin，由0x，有x，所以sin1，得12sin2，故函数f(x)在上的取值范围为1，2