【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(十七)定积分与微积分基本定理 理 新人教A版.doc

限时集训(十七)定积分与微积分基本定理(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1. dx()Aln xln2xB.1C. D.2(2012·湖北高考)已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()A. B.C. D.3设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(x0)，则x0等于()A±1 B.C± D24设f(x)则f(x)dx()A. B.C. D不存在5以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()A. m B. mC. m D. m6(2013·青岛模拟)由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()A. B1C. D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7设asin xdx，则曲线yf(x)xaxax2在点(1，f(1)处的切线的斜率为_8在等比数列an中，首项a1，a4 (12x)dx，则该数列的前5项之和S5等于_9(2013·孝感模拟)已知a，则当 (cos xsin x)dx取最大值时，a_.三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10计算下列定积分：(1) sin2xdx；(2) 2dx；(3) e2xdx.11如图所示，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值12如图，设点P从原点沿曲线yx2向点A(2,4)移动，直线OP与曲线yx2围成图形的面积为S1，直线OP与曲线yx2及直线x2围成图形的面积为S2，若S1S2，求点P的坐标答 案限时集训(十七)定积分与微积分基本定理1C2.B3.C4.C5.A6.D742ln 28.9.10解：(1) sin2xdxdx0.(2) 2dxdx(24ln 2)ln 3ln 2ln .(3) e2xdxe2xe.11解：抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标为x10，x21，所以，抛物线与x轴所围图形的面积S (xx2)dx.又由此可得，抛物线yxx2与ykx两交点的横坐标为x30，x41k，所以，(xx2kx)dx(1k)3.又知S，所以(1k)3，于是k1 1.12解：设直线OP的方程为ykx，点P的坐标为(x，y)，则 (kxx2)dx (x2kx)dx，即，解得kx2x32k，解得k，即直线OP的方程为yx，所以点P的坐标为.