【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(二十七)平面向量基本定理及坐标表示 理 新人教A版.doc

限时集训(二十七)平面向量基本定理及坐标表示(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2012·广东高考)若向量(2,3)，(4,7)，则()A(2，4)B(2,4)C(6,10) D(6，10)2如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且a，b，则()Aba BbaCab Dab3(2013·郑州模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、为实数)，则m的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，) D(，2)(2，)4已知A(7,1)、B(1,4)，直线yax与线段AB交于C，且2，则实数a等于()A2 B1C. D.5已知点A(2,1)，B(0,2)，C(2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：直线OC与直线BA平行；2.其中正确结论的个数是()A1 B2C3 D46(2013·成都模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m(bc，cos C)，n(a，cos A)，mn，则cos A的值等于()A. B.C. D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则_.8在ABC中，a，b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，则_(用a，b表示)9已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10如图，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC与OB的交点P的坐标11.已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由12若平面向量a、b满足|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，求a的坐标答 案限时集训(二十七)平面向量基本定理及坐标表示1A2.A3.D4.A5.C6.C7(6,21)8.ab9.110解：法一：由O，P，B三点共线，可设(4，4)，则(44,4)又(2,6)，由与共线得(44)×64×(2)0，解得，所以(3,3)，所以P点的坐标为(3,3)法二：设P(x，y)，则(x，y)，因为(4,4)，且与共线，所以，即xy.又(x4，y)，(2,6)，且与共线，所以(x4)×6y×(2)0，解得xy3，所以P点的坐标为(3,3)11解：(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若点P在x轴上，则23t0，解得t；若点P在y轴上，则13t0，解得t；若点P在第三象限，则解得t<.(2)不能，若四边形OABP成为平行四边形，则，即该方程组无解，四边形OABP不能成为平行四边形12解：设a(x，y)，b(2，1)，ab(x2，y1)又ab平行于x轴，y10，得y1，ab(x2,0)又|ab|1，|x2|1，x1或x3，a(1,1)或a(3,1)