《含参一元二次不等式的解法》教学简案.doc

含参一元二次不等式的解法教学简案李志英导入新课思路1.(复习导入)教师展示一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的联系图表。思路2.(问题导入)我们解决x25x40这样的一元二次不等式的求解问题，如果题目中含有字母参数怎么办呢？如解这样的不等式： ax25x40.在学生的思考探究中自然地引入新课推进新课(1)回忆一元二次不等式的解法）（提问）(2)你能快速解决以下不等式吗？x25x6；x24x40；x22x30；.活动：教师引导学生回顾一元二次不等式的求解过程，体会数形结合的威力对一元二次不等式的解法应达到“心算”的程度，即对所给的一元二次不等式要能够通过“心算”，得出相应方程的解，再在脑海中想象出其二次函数的图象，立即得到原不等式的解关键是深刻理解“三个二次”之间的关系，体现数形结合的思想。教师引导学生观察图表(多媒体课件演示)课件一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的具体关系对比如下表判别式b24ac000二次函数yax2bxc(a0)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1,2(x1x2)有两相等实根x1x2没有实根一元二次不等式的解集ax2bxc0(a0)x|xx1或xx2xR|xRax2bxc0(a0)x|x1xx2ØØ例1解关于x的不等式（！）ax22x-a0(a. 0) （2）x2+ax+40. (3) x2(a+1/a)x+1 0(a. 0)活动：分三组让学生自己探究，发现问题，教师引导解决问题，总结归纳 例2解关于x的一元二次不等式ax2- (a+1)x10思考：解关于x的不等式ax22x+a01由学生归纳总结本节是如何解决含有字母参数的不等式的求解方法？需要注意哪些问题？怎样确定解题的切入点？即讨论的标准是什么，如何做到不重不漏2教师画龙点睛，总结本节课用到的不等式的基础知识，领悟分类讨论思想、化归思想、换元思想等数学思想方法的运用习题33A组5、6、7；B组3、4.