山东省济宁市高考模拟考试文科数学试题及答案.doc
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山东省济宁市高考模拟考试文科数学试题及答案.doc
2015年济宁市高考模拟考试数学文科试题201503本试卷分第I卷和第卷两部分,共5页满分150分考试用时120分钟,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回注意事项:1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效参考公式: 锥体的体积公式,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题。每小题5分。共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.若集合,则A.B.C.D.2.已知i为虚数单位,复数z满足A. B. C. D. 3.已知简谐运动的图象经过,则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为A. B. C. D. 4.已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是A.若B. 若C. 若D.若5.图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图,那么程序框图A.7B.9C.10D.146.下列说法不正确的是A.“若,则中至少有一个不小于1”的逆命题为真B.存在正实数,使得C.命题,使得,使得D.是方程有一个根为1的充分必要条件7.若函数上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是8. 设变量满足约束条件的取值范围B.B. C.D. 9. 设偶函数对任意都有时,则A.B.C.10D.10. 已知抛物线与双曲线有共同的焦点F,O为坐标原点,P在x轴上方且在双曲线上,则的最小值为A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知 .12.如果在一次试验中,测得的四组数值分别是根据上表可得回归方程,据此模型预报当为20时,y的值为 .13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为 .14.与圆外切于原点,且半径为的圆的标准方程为 .15.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为的值为 .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)某校高三年级文科学生600名,从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:(1)写出的值;(II)估计该校文科生数学成绩在120分以上的学生人数;(III)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,现从成绩在中选两位同学,来帮助成绩在中的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分,乙同学的成绩为145分,求甲、乙在同一小组的概率.17. (本小题满分12分)在分别是角A,B,C的对边且(I)求角A的大小;(II)当时,求边b和c的大小.18. (本小题满分12分)如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,平面(I)求证:;(II)求证:AG/平面BDE;(III)求几何体EGBDC的体积.19. (本小题满分12分)等差数列的前n项和为,数列是等比数列,满足.(I)求数列和的通项公式;(II)令求数列的前2n项的和.20. (本小题满分13分)已知函数.(I)若上的最小值为2,求实数的值;(II)当时,试判断函数在其定义域内的零点个数.21. (本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,椭圆中心到直线的距离为.(I)求椭圆C的标准方程;(II)设过椭圆C的右焦点F且倾斜角为45°的直线l和椭圆C交于A,B两点,对于椭圆C上任一点M,若(O为坐标原点),求的最大值.