浙江省建人高复高三高考仿真模拟理科数学试卷 及答案.doc
浙江建人高复2014届高考仿真模拟试卷理科数学1.设集合，则等于A B C D2.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是A B C D 3.二项式的展开式中，系数最大的项为（ ）A.第五项 B.第六项 C.第七项 D.第六和第七项 4.若，则向量与的夹角为A B C D5.函数的导数的图像是如图所示的一条直线，与轴交点坐标为，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D.无法确定6.已知为三条不同的直线，且平面，平面，若与是异面直线，则至少与中的一条相交；若不垂直于，则与一定不垂直；若a/b，则必有a/c；若，则必有.其中正确的命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B. C. D. 8已知函数，若数列的前n项和为Sn，且，则= （ ）A895B896C897D8989.已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为A B C D10若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是（ ）ABCDR二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 12已知复数z满足（i是虚数单位），则_13.已知，且，则当时，的单调递减区间是 14.从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有 个15.已知正数满足，则的最大值为 16已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足ax，且f(x)g(x)+ f(x)·g(x) <0，+=，若有穷数列(nN*)的前n项和等于，则n等于 .17.对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml<m2），使得当xD时，kx+m1f（x）kx+m2恒成立，则称函数f（x）在（xD）有一个宽度为d的通道。有下列函数： f（x）=；f（x）=sinx；f（x）=；f（x）=x3+1 其中在上有一个通道宽度为1的函数题号 三、解答题（72分）CDEBA18(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（）求角A的大小；（）若，ABC的面积为，求19 (本题满分14分) 有A、B、C三个盒子，每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个，所有的球仅有颜色上的区别（）从每个盒子中任意取出一个球，记事件S为“取得红色的三个球”，事件T为“取得颜色互不相同的三个球”，求P（S）和P（T）；（）先从A盒中任取一球放入B盒，再从B盒中任取一球放入C盒，最后从C盒中任取一球放入A盒，设此时A盒中红球的个数为，求的分布列与数学期望E20. (本小题满分14分)C如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA平面ABD，AE=，（）若，求证：AB平面CDE；（）求实数的值，使得二面角A-EC-D的大小为60°21（本题满分15分）如图，设椭圆长轴的右端点为，短轴端点分别为、，另有抛物线（）若抛物线上存在点，使四边形为菱形，求椭圆的方程；（第21题）（）若，过点作抛物线的切线，切点为，直线与椭圆相交于另一点，求的取值范围22 (本题满分15分) 已知，函数（）令，若函数的图像上存在两点、满足OAOB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值范围；（）若函数存在两个极值点、，求的取值范围理科数学答案：一CBCBB CDAAC二（11） 12 （12） （13） 或 （14）96 （15）8 （16）4 （17）18解：（），可得， -4分，可得 -7分（）由（）得SABC= ，解得bc=8 -10分由余弦定理，得 ， - 12分即 将代入，可得 - 14分19（）（本小题6分），（）（本小题8分）的可能值为故故所以的分布列为012的数学期望20解：（）如图建立空间指教坐标系，则 A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,), 设平面的一个法向量为，则有，取时， ，又不在平面内，所以平面； （）如图建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,),，设平面的一个法向量为，则有，取时， 又平面的一个法向量为， -因为二面角的大小为， 即，解得 -14分又，所以 -14分注：几何解法相应给分21（）（本小题6分）由四边形是菱形，得，且，解得，所以椭圆方程为（）（本小题9分）不妨设（），因为，所以的方程为，即又因为直线过点，所以，即所以的方程为联立方程组，消去，得所以点的横坐标为，所以又，所以的取值范围为22（）（本小题6分）由题意，不妨设，且，即，的取值集合是（）（本小题8分），要使存在两个极值点，则即在上存在两不等的实根令，的图象的对称轴为，且由上知令，在上单调递减， 故的取值范围是
