高考数学一轮复习方案 第28讲 数列的概念与简单表示法第30讲 等比数列及其前n项和含精细解析配套测评 文 北师大版.doc

2014高考数学一轮复习方案 第28讲 数列的概念与简单表示法第30讲 等比数列及其前n项和，含精细解析配套测评 文 北师大版 (考查范围：第28讲第30讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等差数列an共有10项，公差为2，奇数项的和为80，则偶数项的和为()A90 B95C98 D1002在等比数列an中，若a3a5a7a9a1132，则a7()A9 B1C2 D33已知数列an是等差数列，若a1a5a92，则cos(a2a8)()A BC. D.42012·黄冈中学二联 已知an是等比数列，a24，a532，则a1a2a2a3anan1()A8(2n1) B.(4n1)C.(2n1) D.(4n1)52012·唐山三模 等差数列an的前n项和为Sn，已知S721，S11121，则该数列的公差d()A5 B4 C3 D262012·衡阳八中月考 已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a35，a4a5a65，则a7a8a9()A10 B2 C8 D.72012·合肥一中质检 设等比数列an的前n项和为Sn，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是()A. B.C. D.82012·珠海一中模拟 设正项等比数列an，若等差数列lgan的公差dlg3，且lgan的前三项和为6lg3，则an的通项为()Aannlg3 Ban3nCan3n Dan3n1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9若Sn1234(1)n1·n，则S50_10等差数列an中，Sn为其前n项和，若S2S514，则a5a9_112012·包头一模 已知数列an满足a11，a21，an1|anan1|(n2)，则该数列前2 013项和等于_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，2a3成等差数列(1)求公比q的值；(2)求Tna2a4a6a2n的值132012·河北名校俱乐部模拟 已知等差数列an满足a46，a610.(1)求数列an的通项公式；(2)设公比大于1的等比数列bn的各项均为正数，其前n项和为Tn，若a3b22，T37，求Tn.142012·长春二调 在等差数列an中，2a13a211，2a3a2a64，其前n项和为Sn.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Tn.45分钟滚动基础训练卷(八)1A解析 由已知d2，所以偶数项的和为805d90.故选A.2C解析 由已知得a32，所以a72.故选C.3A解析 由已知得a5，而a2a82a5，所以cos(a2a8).故选A.4B解析 q38，所以q2，通项公式为ana2qn22n，所以anan122n12·4n.数列anan1的前n项和为Sn.故选B.5B解析 由题意7a121d21，11a155d121，解得a19，d4，故选B.6A解析 因为a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，公比为，所以a7a8a9(a1a2a3)q210，故选A.7D解析 由8a2a50知，公比q2，所以q24，q2，根据n的奇偶性可知，该式的结果不定故选D.8B解析 lga1lga2lga33lga26lg3，得a29，又lga2lga1lg3，所以a1a23，所以公比q3，通项公式为an3n.故选B.925解析 S5012344950(1)×2525.1035解析 设公差为d，则，解得a12d，所以.111 342解析 因为a11，a21，所以根据an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故数列an是周期为3的数列又2 013671×3，所以该数列前2 013项和等于671×21 342.12解：(1)由题意得2a54a12a3.an是等比数列且a14，公比q1，2a1q44a12a1q2，q4q220，解得q22(舍去)或q21，q1.(2)a2，a4，a6，a2n是首项为a24×(1)4，公比为q21的等比数列，Tnna24n.13解：(1)设等差数列an的公差为d，首项为a1，a46，a610，解得数列an的通项公式ana1(n1)d2n2.(2)设各项均为正数的等比数列bn的公比为q(q>1)由an2n2，得a32×324.a3b22，b22，解得或 (舍)Tn2n1.14解：(1)2a13a22a13(a1d)5a13d11，2a3a2a64，即2(a12d)a1da15d4，得d2，a11，ana1(n1)d1(n1)×22n1.(2)Snna1n(n1)dn2，bn，Tn1.