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45分钟滚动基础训练卷(一)(考查范围：第1讲第3讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012·肇庆模拟 已知集合M0，1，2，集合N满足NM，则集合N的个数是( )A6 B7C8 D922012·延吉质检 设非空集合A，B满足AB，则( )Ax0A，使得x0BBxA，有xBCx0B，使得x0ADxB，有xA3命题：“xR，cos2xcos2x”的否定为( )AxR，cos2x>cos2xBxR，cos2x>cos2xCxR，cos2x<cos2xDxR，cos2xcos2xìïü1xæ42013·皖南六市联考 集合Aíyy2，x0ý，Bx|ln|x|<1，xZ，则(RA)Bèîïþ( )A2，1，0，2 B2，1，2C(e，e) D(e，0)(0，e)52012·鹰潭一模 关于x的不等式ax22x1<0的解集非空的一个必要不充分条件是( )Aa<1 Ba1C0<a<1 Da<062012·威海模拟 设集合A1，p，2，B2，3，则“p3”是“ABB”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件572013·安庆一中摸底 对于p<q：f(x)logtanx在(0，)A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 82012·豫南九校四联 在下列四个命题中，其中为真命题的是( )A命题“若x24，则x2或x2”的逆否命题是“若x2或x2，则x24”B若命题p：所有幂函数的图像不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真2C若命题p：任意xR，x22x3>0，则綈p：存在x0R，x02x03<0D若a>b，则an>bn(nN*)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9已知a，b都是实数，命题“若ab>0，则a，b不全为0”的逆否命题是_2102012·淄博模拟 由命题“存在xR，使x2xm0”是假命题，求得m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_11在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4.给出如下四个结论：2 0111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12命题p：2<m<0，0<n<1；命题q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根，试分析p是q的什么条件 *132012·安徽卷改编 数列xn满足x10，xn1x2nxnc(nN)证明：数列xn是递减数列的充分必要条件是c<0. 142013·徐水模拟 已知命题p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数满足不等式x22ax2a0.若p，q都是假命题，求a的取值范围 45分钟滚动基础训练卷(二)(考查范围：第4讲第12讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)ìï1x，x0，12012·江西师大附中 已知函数f(x)íx若f(1)f(1)，则实数a的值等ïa，x>0.î于( )A1 B2C3 D4ìï4x4，x1，2已知函数f(x)í2函数h(x)f(x)log2x零点的个数是( ) ïx4x3，x>1.îA4 B3C2 D132013·安徽繁昌联考 若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)xg(x)e，则有( )Af(2)<f(3)<g(0)Bg(0)<f(3)<f(2)Cf(2)<g(0)<f(3)Dg(0)<f(2)<f(3)14a是f(x)2xx的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足( ) 2Af(x0)0 Bf(x0)<0Cf(x0)>0 Df(x0)的符号不确定5设函数yf(x)是定义在R上以1为周期的函数，若g(x)f(x)2x在区间2，3上的值域为2，6，则函数g(x)在12，12上的值域为( )A2，6 B20，34C22，32 D24，28æxyö；62012·郑州质检 定义在(1，1)上的函数f(x)f(y)fç0)时f(x)>0.÷当x(1，è1xyø1æ1æ1，Rf(0)，则P，Q，R的大小关系为( ) 若Pfæf，Qfè5è11è2AR>Q>P BR>P>QCP>R>Q DQ>P>Rìïkx1，x0，72012·哈三中等四校三模 已知函数f(x)í则下列关于函数yff(x)ïlnx，x>0.î1的零点个数的判断正确的是( )A当k>0时，有3个零点；当k<0时，有2个零点B当k>0时，有4个零点；当k<0时，有1个零点C无论k为何值，均有2个零点D无论k为何值，均有4个零点 a82013·安徽六安一中冲刺 若关于x的方程xaxm(x>0)对给定的正数a有x解，则实数m的取值范围是( )A0<ma Bam<0C0<ma D2am<0二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)_10若函数f(x)axxa(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_1（1）x112012·阜阳质检 设函数f(x)(xZ)，给出以下三个判断：f(x)为偶函2数；f(x)为周期函数；f(x1)f(x)1.其中正确判断的序号是_(填写所有正确判断的序号)三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1ìïx22，x<0，122012·山西四校联考 已知函数f(x)í若函数yf(x)kx有三ïîln（x1），x0，个零点，求实数k的取值范围 1ax2132013·山西忻州一中月考 已知函数f(x)loga为常数) 2x1(1)若常数a<2且a0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2，4)上是减函数，求a的取值范围 142012·福建德化一中模拟 某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y(万元)a与技术改造投入x(万元)之间的关系满足：y与ax和x的乘积成正比；x时，ya2；2x0t，其中t为常数，且t0，1 2（ax）(1)设yf(x)，求f(x)的表达式，并求yf(x)的定义域；(2)求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入 45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲第16讲，以第13讲第16讲)A(22) B(2，0)C(2，1) D(0，1)2若0<x<y<1，则( )A3y<3x Blogx3<logy31xæ1yæClog4x<log4y D.è4<è432012·山西四校联考 曲线yxlnx在点(e，e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为( )A2 B211C. D22142012·济宁检测 函数yln() G3152013·安徽野寨中学月考 函数f(x)cosx在区间a，b上是减函数，且f(a)，f(b)3ab1cos( ) 32312A0 B D. 26362012·金华十校联考 设函数yxsinxcosx的图象上的点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)()图G32 272012·哈尔滨六中一模 曲线yyx1及x4所围成的封闭图形的面积为x( )A42ln2 B2ln2C4ln2 D2ln282012·宁夏二模 抛物线yx2在A(1，1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为( )11A. B. C1 D2 32二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)19曲线yx3和y x_ 3ìïx，x0，102012·威海一模 已知f(x)í则不等式xx·f(x)2的解集是_ ïx，x<0，î1112012·安徽名校一联 对于函数f(x)2cosx，x0，与函数g(x)x2lnx有2下列命题：函数f(x)的图象不存在对称轴；函数g(x)有且只有一个零点；函数f(x)和函数g(x)图象上存在平行的切线；若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线，则1直线PQ的斜率为.试问其中正确的是_(把所有正确命题的序号都填上) 2三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2t5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25x40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤(1)求该工厂的每日利润y(元)与每公斤蘑菇的出厂价x(元)的函数关系式；(2)若t5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值 113设函数f(x)(x>0且x1) xlnx(1)求函数f(x)的单调区间； 1(2)已知2xa对任意x(0，1)恒成立，求实数a的取值范围 x 142013·安徽浮山中学月考 设f(x)ex(ax2x1)(1)当曲线yf(x)在x1处的切线与x轴平行时，求a的值，若对任意x1，x21，1，不等式Nf(x1)f(x2)M恒成立，求MN的最小值；(2)当a>0时，讨论函数f(x)的单调性 45分钟滚动基础训练卷(四)(考查范围：第17讲第20讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y|sinx|2sinx的值域是( )A3，1 B1，3C0，3 D3，02函数f(x)tanx(>0)图象的相邻两支截直线y则fæ的值是44è4ø( )A0 B1C1 D.432013·南阳模拟 sin220°cos280°3sin20°cos80°的值为( )21A. B. 3211C. D. 434设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是f(x)的最小正周期是( ) 8A. B 2C2 D.4 5若将函数ytanæxö(>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y64øètanæx的图象重合，则的最小值为( ) 6è11A. B. 6411C. D. 326函数ysinæ2x在区间é，ù上的简图是( ) 3è2G41 7如图G42，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin2t() 6A2 s B sC0.5 s D1 s82012·淮南一中模拟 函数f(x)sin(x)(>0)在一个周期B.æ， 2ø3øèè234C.æö D.æ，2ö 2øèè3ø二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9函数ylgsinxcosx_ 210已知函数f(x)2sinx(>0)上的最小值是2，则的最小值等于34_ìïsinx，sinxcosx，11对于函数f(x)í给出下列四个命题： ïcosx，sinx>cosx，î该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取5得最小值1；该函数的图象关于x2k(kZ)对称；当且仅当2k<x<2k422(kZ)时，0<f(x). 2其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？ 132013·安徽百校大联盟 函数f(x)2cos(x)æxR，>0，0ö的图象与y2øè轴相交于点(0，3)，且该函数图象上一个最大值点到与其相邻的最小值点之间的距离为16. 4(1)求f(x)的解析式；(2)已知点Aæ，0ö，点P是函数f(x)图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，x0，2è2ø，当y0x0的值 2 142013·安徽六校研究会摸底 对函数yf(x)，如果存在给定的实数对(a，b)，使得f(ax)·f(ax)b恒成立，则称yf(x)为“函数”(1)判断函数f(x)x3是否为“函数”，并说明理由；(2)若函数f(x)tanx是一个“函数”，求出所有的有序实数对(a，b) 45分钟滚动基础训练卷(五)(考查范围：第17讲第24讲，以第21讲第24讲) 4371A B 9917C. D. 992ABC的三个) aA3 B2 C.3 23若ABC的)153A. B. 4411C. D. 16164在ABC中，AC7，BC2，B60°，则BC边上的高等于( ) 333A. B.22363C. D.245已知sinmsin(2)，且tan()3tan，则实数m的值为( )1A2 21C3 36在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知b2c(b2c)，若a6，7cosAABC的面积等于( ) 817 B.1515C. D3 27已知函数f(x)2sin2æxö3cos2x1，xR，若函数h(x)f(x)的图象关于点è4øæ，0ö对称，且(0，)，则( ) è3øA. B. C. D. 34268将函数ysinx(>0)的图象向左平移个单位长度，平移后的部分图象如图G516所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是( )Aysinæx è6Bysinæx è6øCysinæ2x 3øèDysinæ2xö 3øè二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9在ABC中，B60°，AC3，则AB2BC的最大值为_10若函数f(x)2sin(2x)æ|<与函数g(x)cosæxö(>0)的图象具有相同的26øèè对称中心，则_112013·蚌埠三中期中 ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列三个叙述中，是“ABC是等边三角形”的充分必要条件的是_abcsinAsinBsinC；abccosAcosBcosC；abcABC.三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC.(1)求角C的大小；(2)3sinAcosæBö的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小 4øè xxxcossin，在ABC中，内角A，132013·皖北名校联考 已知函数f(x)1æ33è3B，C所对的边分别为a，b，c.(1)求函数f(C)的最大值，并求出此时C的值；(2)若fæC2，且a，b，c成等比数列，求cosB的值 8è 142013·安徽金榜省级示范中学二联 如图G52，某高速公路旁边B处有一栋楼房，某人在位于100 m高的32楼阳台A处用望远镜观察路上的车辆，上午11时测得一客车位于楼房北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，10秒后测得该客车位于楼房北偏西75°方向上，且俯角为45°的D处(假设客车匀速行驶)(1)如果此高速路段限速80 km/h，试问该客车是否超速；(2)又经过一段时间后，客车到达楼房B的正西方向E处，问此时客车距离楼房B多远 45分钟滚动基础训练卷(六)(考查范围：第25讲第27讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB.若CBa，CAb，|a|1，|b|2，则CD( )1221A.ab b 33333443C.a D.b 555522012·安徽考前适应性训练 已知向量OA(cos，sin)，把向量OA绕坐标原点O按逆时针方向旋转角得到向量OB(0°<<90°)，则下列说法不正确的为( ) A|OAOB|OAOB|B|OA|OB|>|OAOB|C(OAOB)(OAOB)D.OA，OB在OAOB方向上的投影相等3设a，b是非零向量，若函数f(x)(xab)·(axb)的图象是一条直线，则必有( )Aab BabC|a|b| D|a|b|4已知下列命题：若kR，且kb0，则k0或b0；若a·b0，则a0或b0；若不平行的两个非零向量a，b，满足|a|b|，则(ab)·(ab)0；若a与b平行，则a·b|a|·|b|.其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D35若向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，a±b，则a与b一定满足( )Aa与b的夹角等于BabCabD(ab)(ab)图G61 6如图G61，在ABC中，ABBC4，ABC30°，AD是边BC上的高，则AD²AC的值等于( )A0 B4C8 D47等腰直角三角形ABC中，A，ABAC2，M是BC的中点，P点在ABC)A1，0 B1，2C2，1 D2，0 8已知两点M(3，0)，N(3，0)，点P为坐标平面)A2 B3C4 D6二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OHm(OAOBOC)，则实数m_102013·安徽淮北一中月考 设在同一个平面上的两个非零的不共线向量a，b满足b(ab)，若|a|b|1，则|ab|(<0)的取值范围是_11在面积为2的ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则PC²PBBC2的最小值是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知向量a，b满足|a|b|1，且|akb|3|kab|，其中k>0.(1)试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角的值；(2)当a·b取得最大值时，求实数，使|ab|的值最小，并对这一结果作出几何解释 132013·郑州模拟 已知二次函数f(x)对任意xR，都有f (1x)f(1x)成立，设向12sinx，ö，c(cos2x，1)，d(1，2)，当x0，时，求不等式f(a·量a(sinx，2) ，bæb)2øèf(c·d)的解集 14如图G62，平面上定点F到定直线l的距离|FM|2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且(PFPQ)·(PFPQ)0.(1)试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点N，已知NA1AF，NB2BF，求证：12为定值 45分钟滚动基础训练卷(七)(考查范围：第28讲第32讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等差数列an中，a24，a612，则数列an的前10项的和为( )A100 B110C120 D1302已知等比数列an中，a12，且有a4a64a27，则a3( )A1 B211C. D. 423在等差数列an中，已知a65，Sn是数列an的前n项和，则S11( )A45 B50C55 D604已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2²a32a1，且a4与2a7的等差5中项为S5( ) 4A35 B33C31 D295设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn，Sn1，Sn2成等差数列，则公比q( )A等于2 B等于1C等于1或2 D不存在a6已知等比数列an中，公比q>1，且a1a68，a3a412，则( ) a2 007A2 B3C6 D3或67若等比数列an的前n项和Sna·3n2，则a2( )A4 B12 C24 D361118数列an的前n项和为Sn，若Sn2an1(nN*)，则Tna1a2a2a3anan1结果可化为( )11A1 B14211221 1 C.æ3è432二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012·江西卷 设数列an，bn都是等差数列若a1b17，a3b321，则a5b5_ 10设数列an的前n项和为Sn，已知数列Sn是首项和公比都是3的等比数列，则an的通项公式an_11某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都是无限的此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式an_ 三、解答题(或演算步骤)12已知等差数列an，Sn为其前n项的和，a56，S618，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn3an，求数列bn的前n项的和 132013·安徽大联盟 已知等差数列an与等比数列bn(nN*)满足，a1b11，a2b21，a4b41.(1)求数列an，bn的通项公式； (2)若数列an的前n项和为Sn且an>0，数列cn满足cn·bn1Sn，是不为0的常数证明：“>1”是“数列cn1cn是递增数列”的充要条件 3x21öx. 142012·安徽池州一中模拟 已知函数F(x)2x12ø1öæ2öFæ2 010的值； (1)求FæFè2 011øè2 011øè2 011(2)已知数列an满足a12，an1F(an)，求数列an的通项公式；(3)对(2)中的数列an，求证：a1a2a3an2n1. 45分钟滚动基础训练卷(八)(考查范围：第33讲第36讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)a1设a、bR，则“a>1且0<b<1”是“ab>0”成立的( ) bA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件121的解集是( ) xA(1，) B1，)C(，0)1，) D(，0)(1，)3设a，b，c，dR，若a，1，b成等比数列，且c，1，d成等差数列，则下列不等式恒成立的是( )Aab2cd Bab2cdC|ab|2cd D|ab|2cdìxym0，ï42013·安徽涡阳一中模拟 已知实数x，y满足í2xy10，若目标函数zxy的ïîy10，最小值是2，则此目标函数的最大值是( )A2 B3 C4 D5115已知x>0，y>0，lg2xlg8ylg2的最小值是( ) xyA3 B3 C23 D423ìxy50，ï62012·蚌埠三检 若不等式组íya0，ïî0x3表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是( )Aa>8 B5a<8Ca<8 D5<a<8xy20，ìï7实数对(x，y)满足不等式组íx2y50，若目标函数zkxy在x3，y1时取ïîy20，最大值，则k的取值范围是( )1，ö1，) A.æ2øè1，1ù B.éë2û1，ö C.éë2øD(，1118设ab0，则a2的最小值是( ) aba（ab）A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012·天津卷 已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，10如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图G81中的阴影部分(包括边界)，则这个不等式组是_11某公司一年需购买某种货物200吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为2万元，一年的总存储费用(单位：万元)恰好为每次的购买吨数，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买该种货物_吨三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，求实数a的取值范围 13某小型工厂安排甲、乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示： 如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？ 14a，b，c是三角形的三边长，设直线l：axbyc0，A(1，1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)(1)求证：在A，B，C，D四点中，恰有三个点位于直线l的同侧，一个点在直线l的另一侧；(2)设A，B，C，D到直线l的距离和为S，求证：22<S2. 45分钟滚动基础训练卷(九)(考查范围：第37讲第41讲 分值：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012·兰州一模 直线l不垂直于平面，则)A0条 B1条C无数条 D)Aa，b Ba，bCa，b Da，b42012·广州模拟 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件 图G925某一圆柱被从顶部斜切掉两块，剩下部分几何体如图G92所示，此几何体的正视图和俯视图如图G93所示，其中正视图中的四边形是边长为2的正方形，则此几何体的侧视图的面积为()图G9A1 B2C4 D86过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为( )A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或都交于同一点7设m，l表示直线，表示平面，若m，则l是lm的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件82012·马鞍山三检 一个长方体经过切割后得到的几何体的三视图如图G94所示，则该几何体的体积是()4A4 B4.5 C5 D5.5二、填空题(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)92012·安徽天长一中模拟 如图G95，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_102012·安徽歙县一中模拟 如图G95是某粮食烘干设备的简易图，它是由两个完全一样的四棱锥P1ABCD与P2ABCD组成，四棱锥的公共底是边长为a的正方形，顶点P1，P2在底面的同侧，高P1O1P2O2a，O1位于BC的中点，O2位于AD的中点，粮食从两个四棱锥两端的非公共部分流入烘干设备，烘干后粮食自动流到公共部分，要使这个粮食烘干设备一次烘干粮食的体积不小于45个单位体积，则a的最小值为_ 图G96112013·哈尔滨期中测试 在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122012·合肥一模 定线段AB所在的直线与定平面相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点 132012·太原二模 直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90°，AB2AD2CD2.(1)求证：AC平面BB1C1C；(2)若P为A1B1的中点，求证：DP平面BCB1，且DP平面ACB1. 14如图G97为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)在方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积；(3)求证：BE平面PDA