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    高考数学二轮复习 专题限时集训(十三)B第13讲 直线与方程、圆与方程配套作业 文(解析版).doc

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    高考数学二轮复习 专题限时集训(十三)B第13讲 直线与方程、圆与方程配套作业 文(解析版).doc

    专题限时集训(十三)B第13讲直线与方程、圆与方程(时间:30分钟) 1已知点A(1,1)和圆C:x2y210x14y700,一束光线从点A出发,经过x轴反射到圆C的最短路程是()A6 B7C8 D92若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心,则a的值为()A1 B1C3 D33直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A3<m<1 B4<m<2C0<m<1 Dm<14直线xy20与圆O:x2y24交于A,B两点,则·()A2 B2C4 D45圆心在曲线yx2(x<0)上,并且与直线y1及y轴都相切的圆的方程是()A(x2)2(y1)22 B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)24 D(x2)2(y1)246直线txyt10(tR)与圆x2y22x4y40的位置关系为()A相交 B相切C相离 D以上都有可能7若圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y11的距离等于1,则半径R的取值范围是()AR>1 BR<3C1<R<3 DR28两个圆x2y22axa240与x2y24by14b20恰有三条公切线,若aR,bR,ab0,则的最小值为()A. B.C1 D39已知点A(2,0),B(1,)是圆x2y24上的定点,经过点B的直线与该圆交于另一点C,当ABC面积最大时,直线BC的方程是_10过P(2,4)及Q(3,1)两点,且在x轴上截得的弦长为6的圆方程是_11已知点P的坐标(x,y)满足过点P的直线l与圆C:x2y214相交于A,B两点,则|AB|的最小值为_12河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9 m,拱圈内水面宽22 m,一船只在水面以上部分高6.5 m,船顶部宽4 m,可通行无阻,如图131.近日水位暴涨了2.7 m,船已经不能通过桥洞了船员必须加重船载,降低船身在水面以上的高度,则船身必须降低_才能通过桥洞(精确到0.01 m)图131专题限时集训(十三)B【基础演练】1C解析 如图,易知最短距离过圆心,首先找出A(1,1)关于x轴的对称点A(1,1),则最短距离为|CA|r.又圆方程可化为:(x5)2(y7)222,则圆心C(5,7),r2,则|CA|r21028,即最短路程为8.2B解析 因为圆x2y22x4y0的圆心为(1,2),由直线3xya0过圆心得:a1.3C解析 圆的方程为(x1)2y22,由不等式<,解得3<m<1,由于是充分不必要条件,故为选项C中的m范围4A解析 直线xy20与圆O:x2y24交于A(1,),B(2,0),·2.【提升训练】5D解析 设圆心坐标为x,x2,根据题意得x21x,解得x2,此时圆心坐标为(2,1),圆的半径为2,故所求的圆的方程是(x2)2(y1)24.6A解析 圆的方程为(x1)2(y2)232,圆心到直线的距离d1<3,故直线与圆相交,或者由直线txyt10(tR)过定点(1,1),该点在圆内得直线与圆相交7C解析 圆心到直线的距离为2,又圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y11的距离等于1,故半径R的取值范围是1<R<3(画图)8C解析 两圆有三条公切线,说明两圆外切两个圆的方程分别为(xa)2y222,x2(y2b)212,所以a,b满足3,即a24b29,所以(a24b2)5521,等号当且仅当a22b2时成立9x1解析 AB的长度恒定,故ABC面积最大,只需要C到直线AB的距离最大即可此时,C在AB的中垂线上,kAB,AB的中垂线方程为yx,代入x2y24得C(1,),所以直线BC的方程是x1.10(x1)2(y2)213或(x3)2(y4)225解析 设圆方程为(xa)2(yb)2r2,则或114解析 要使过点P的直线l与圆C的相交弦长最小,则需圆心C到直线l的距离最大当CPl时,圆心C到直线l的距离最大,而当点P取直线xy4与x1的交点(1,3)时,|CP|取得最大值,此时|AB|取最小值,且|AB|min24.(如图)120.38 m解析 在正常水位时,设水面与桥横截面的交线为x轴,过最高点且与水面垂直的直线为y轴,建立平面直角坐标系,如图所示,则A,B,D三点的坐标分别为(11,0),(11,0),(0,9)又圆心C在y轴上,故可设C(0,b)因为|CD|CB|,所以9b,解得b.所以圆拱所在圆的方程为:x2.当x2时,求得y8.820,即桥拱宽为4 m的地方距正常水位时的水面约8.820 m,距涨水后的水面约6.120 m,因为船高6.5 m,顶宽4 m,所以船身必须降低6.56.1200.38(m)以上,船才能顺利通过桥洞

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