最新命题题库大全2005高考数学试题解析分项专题03函数与导数文.doc

2007年高考试题2007年函数(2007广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A.B.C.D.C.（2007广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D.B.（2007全国）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B2 C D4A（2007全国）设，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 B(2007浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）A. B.C. D. C.（2007天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数B.(2007天津)设均为正数，且，.则（ ）A. B. C. D. A.(2007湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 B.(2007湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.13B.(2007福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.C. (2007重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A. B. C. D. D（2007山东）已知集合，则（ ）A. B. C. D.B.(2007山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3A.（2007江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h1A.（2007安徽）若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是A. a-1 B. 1 C.1 D.a1B.（2007安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 A.0B.1C.3D.5 D.（2007安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)B.（2007安徽）设a1,且,则的大小关系为(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmnB.（2007北京）对于函数，.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A. B. C. D. D（2007湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. (2007山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .8(2007重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。 （2007宁夏）设函数为奇函数，则实数 。1（2007全国）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。（2007北京）已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值 ；满足的的值 .1，2(2007广东)已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解：若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个零点. 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的取值范围是 或 . （2007北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（）对任何具有性质的集合，证明：；（）判断的大小关系，并证明你的结论.（）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；（）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.（）解：，证明如下：对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即.由可知.(2007上海)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。2007文科导数（福建理11文）已知对任意实数，有，且时，则时（ B ）ABCD（海南文10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ）（江西文8）若，则下列命题正确的是（ B ）（全国一文11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ A ）（全国二文8）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ A ）A1B2C3D4(北京文9)是的导函数，则的值是3（广东文12）函数的单调递增区间是（湖北文13）已知函数的图象在点处的切线方程是，则3（浙江文15）曲线在点处的切线方程是(安徽文 20)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力解：（I）我们有 由于，故当时，达到其最小值，即 （II）我们有列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为（福建文 20）设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围本题主要考查函数的单调性、极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分析问题解决问题的能力满分12分解：（），当时，取最小值，即（）令，由得，（不合题意，舍去）当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于，所以的取值范围为（海南文 19）设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值解：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为（湖北文 19）设二次函数，方程的两根和满足（I）求实数的取值范围；（II）试比较与的大小并说明理由本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能力解法1：（）令，则由题意可得故所求实数的取值范围是（II），令当时，单调增加，当时，即解法2：（I）同解法1（II），由（I）知，又于是，即，故解法3：（I）方程，由韦达定理得，于是故所求实数的取值范围是（II）依题意可设，则由，得，故（湖南文 21）已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式解：（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，设两实根为（），则，且于是，且当，即，时等号成立故的最大值是16（II）解法一：由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在点处空过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则不是的极值点而，且若，则和都是的极值点所以，即，又由，得，故解法二：同解法一得因为切线在点处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，于是存在（）当时，当时，；或当时，当时，设，则当时，当时，；或当时，当时，由知是的一个极值点，则，所以，又由，得，故（辽宁文 22）已知函数，且对任意的实数均有，（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的取值范围（全国一文 20）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为（全国二文 22）已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。解：求函数的导数（）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根所以当时，为增函数，由，得（）在题设下，等价于即化简得此不等式组表示的区域为平面上三条直线：所围成的的内部，其三个顶点分别为：ba2124O在这三点的值依次为所以的取值范围为（山东文 21）设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值证明：因为，所以的定义域为当时，如果在上单调递增；如果在上单调递减所以当，函数没有极值点当时，令，将（舍去），当时，随的变化情况如下表：0极小值从上表可看出，函数有且只有一个极小值点，极小值为当时，随的变化情况如下表：0极大值从上表可看出，函数有且只有一个极大值点，极大值为综上所述，当时，函数没有极值点；当时，若时，函数有且只有一个极小值点，极小值为若时，函数有且只有一个极大值点，极大值为(陕西文21)已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.解：（），由已知，即解得，（）令，即，或又在区间上恒成立，(上海文科19) 已知函数，常数 （1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由解： （1）， ， 原不等式的解为 （2）当时， 对任意， 为偶函数 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 （四川文20）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力（）为奇函数，即的最小值为又直线的斜率为因此，（），列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是（天津文 21）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立本小题主要考查运用导数研究函数的性质、曲线的切线方程，函数的极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法满分14分（）解：当时，得，且，所以，曲线在点处的切线方程是，整理得（）解：令，解得或由于，以下分两种情况讨论（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（2）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（）证明：由，得，当时，由（）知，在上是减函数，要使，只要即设，则函数在上的最大值为要使式恒成立，必须，即或所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立（重庆文20）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？（20）（本小题12分）解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为.故长方体的体积为从而令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0x1时，V（x）0；当1x时，V（x）0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积VV（x）9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m3。2006年高考试题2006函数与导数1（2006年福建卷）函数的反函数是 （A）（A）（B）（C）（D）2（2006年安徽卷）函数 的反函数是（ ）A B C D2解：有关分段函数的反函数的求法，选C。3（2006年安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则_。3解：由得，所以，则。4（2006年广东卷）函数的定义域是 A. B. C. D. 4解：由，故选B.5（2006年广东卷）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 5、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.6（2006年广东卷）函数的反函数的图象与y轴交于点(如图2所示)，则方程的根是A. 4 B. 3 C. 2 D.17的根是2，故选C7（2006年陕西卷）设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（ C ） （A）3（B）4（C）5（D）68（2006年陕西卷）已知函数若则 （A）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定9（2006年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（C）（A）（B）（C）（D）10( 2006年重庆卷)如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是 ( D ) 题（）图 11. （2006年上海春卷）方程的解 2 . 12. （2006年上海卷）函数的反函数 .13. （2006年上海春卷）已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .14（2006年全国卷II）函数ylnx1(x0)的反函数为 (B )（A）yex1(xR) （B）yex1(xR)（C）yex1(x1) (D)yex1(x1)15（2006年全国卷II）函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 (D )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)log2(x)(x0)16（2006年天津卷）已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（D） A B C D 17. （2006年湖北卷）设，则的定义域为 （B） A. B. C. D. 17解选B。由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。18. （2006年湖北卷）关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是 （B）A. 0 B. 1 C. 2 D. 318解选B。本题考查换元法及方程根的讨论，要求考生具有较强的分析问题和解决问题的能力；据题意可令，则方程化为，作出函数的图象，结合函数的图象可知：（1）当t=0或t>1时方程有2个不等的根；（2）当0<t<1时方程有4个根；（3）当t=1时，方程有3个根。故当t=0时，代入方程，解得k=0此时方程有两个不等根t=0或t=1,故此时原方程有5个根；当方程有两个不等正根时，即此时方程有两根且均小于1大于0，故相应的满足方程的解有8个，即原方程的解有8个；当时，方程有两个相等正根t，相应的原方程的解有4个；故选B。19（2006年全国卷I）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A BC D2的反函数是，所以。选D。（1）（2006年江苏卷）已知，函数为奇函数，则a（A）0（B）1（C）1（D）±1解：法一：由函数是定义域为R的奇函数，则， 即，则a0，选A法二：得：，则a0，选A点评：主要考查奇函数的定义和性质20（2006年江西卷）某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段0,t的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ A ）OtG(t)12610ºcBtOG(t)10ºc612图（1）O612tG(t)10ºcA tG(t)10ºc126OD126Ot10ºcG(t)C 解：结合平均数的定义用排除法求解21（2006年江西卷）设f（x）log3（x6）的反函数为f1（x），若f1（m）6f1（n）627，则f（mn）_解：f1（x）3x6故f1（m）6·f1（x）63m·3n3m n27mn3f（mn）log3（36）222（2006年辽宁卷）设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数【解析】A中则，即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定，C中，即函数为奇函数，D中，即函数为偶函数，故选择答案D。【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。23 （2006年辽宁卷）设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集【解析】A中121不是自然数，即自然数集不满足条件；B中120.5不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C。【点评】本题考查了阅读和理解能力，同时考查了做选择题的一般技巧排除法。24（2006年辽宁卷）设则_【解析】.【点评】本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.25（2006年北京卷）已知是上的减函数，那么的取值范围是 (C)（A）（B）（C）（D）26（2006年上海卷）若函数（0，且1）的反函数的图像过点（2，1），则 1/2 27（ 2006年浙江卷）已知0a1，logmlogn0，则 (A )(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm128.( 2006年湖南卷）函数的定义域是( D )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)29. ( 2006年湖南卷）“a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( A )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件30(2006年山东卷）函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是 (A) （A） （B） （C） （D）31 (2006年山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为 (B)(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)232(2006年山东卷）设p：xx20>0,q：<0,则p是q的 (A)（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件33（2006年江苏卷）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（）求g(a)（）试求满足的所有实数a解：（I），要使有意义，必须且，即，且 的取值范围是。由得：，。（II）由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；（2）当时，有=2；（3）当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，若即时，。综上所述，有=。（III）当时，； 当时，故当时，；当时，由知：，故；当时，故或，从而有或，要使，必须有，即，此时，。综上所述，满足的所有实数a为：或。点评：本题主要考查函数、方程等基本知识，考查分类讨论的数学思想方法和综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力34. （2006年上海春卷）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 34. 解（1） 4分 （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 8分 由于. 10分 （3）解法一 当时，. ， 12分 . 又， 当，即时，取， . ， 则. 14分 当，即时，取， . 由 、可知，当时，. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 16分 解法二 当时，.由 得， 令 ，解得 或， 12分在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. 14分如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 16分(21) ( 2006年重庆卷)已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+y_=f(x)-x2+x.（）若f(2)-3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);（）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式.解：（）因为对任意xR，有f(f(x)- x2 + x)=f(x)- x2 +x，所以f(f(2)- 22+2)=f(2)- 22+2.又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.若f(0)=a，则f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.（）因为对任意xR，有f(f(x)- x2 +x)=f(x)- x2 +x.又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)- x0.所以对任意xR，有f(x)- x2 +x= x0.在上式中令x= x0,有f(x0)-x + x0= x0,又因为f(x0)- x0，所以x0- x=0，故x0=0或x0=1.若x0=0，则f(x)- x2 +x=0，即f(x)= x2 x.但方程x2 x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x20.若x2=1,则有f(x)- x2 +x=1，即f(x)= x2 x+1.易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为f(x)= x2 x+1（xR）. 第十四章导数1（2006年安徽卷）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D解：与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A2 ( 2006年重庆卷)过坐标原点且与x2y2 4x2y+=0相切的直线的方程为 (A)（A）y=-3x或y=x (B) y=-3x或y=-x （C）y=-3x或y=-x (B) y=3x或y=x 3（2006年天津卷）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（A ）A1个 B2个 C3个D 4个4（2006年全国卷I）设函数。若是奇函数，则_。4要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以k只能取0，从而。5（2006年江苏卷）对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是解：，令x=0，求出切线与y轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前n项和点评：本题主要考查利用导数求切线方程，再与数列知识结合起来，解决相关问题。6（2006年江西卷）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）³0，则必有（ C ）A f（0）f（2）<2f（1） B. f（0）f（2）£2f（1）C. f（0）f（2）³2f（1） D. f（0）f（2）>2f（1）解：依题意，当x³1时，f¢（x）³0，函数f（x）在（1，¥）上是增函数；当x<1时，f¢（x）£0，f（x）在（¥，1）上是减函数，故f（x）当x1时取得最小值，即有f（0）³f（1），f（2）³f（1），故选C7（2006年辽宁卷）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为(A) (B) (C) (D) 【解析】，即：，所以，故选择答案A。【点评】本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解。同时还考查了转化能力。8. ( 2006年湖南卷）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是 ( C )A.(-,1) B.(0,1) C.(1,+) D. 1,+) 9. ( 2006年湖南卷）曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .10(2006年山东卷）设函数f(x)=ax(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。10.(1)减；（2）-1a0,(-1,+) 减; a>0, 减,增.11（2006年北京卷）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示.求：（）的值；（）的值.11. （）=1; （）.12（2006年辽宁卷）已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a0,d0.设1-上，在，将点A， B， C (I)求(II)若ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值【解析】(I)解: 令,得当时, ;当时, 所以f(x)在x=-1处取得最小值即(II) 的图像的开口向上,对称轴方程为由知在上的最大值为即又由当时, 取得最小值为由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以又由三角形ABC的面积为得