全国各地模拟试题理科数学分类汇编理10：直线与圆、不等式.doc

2012全国各地模拟分类汇编理：直线与圆、不等式直线与圆部分【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】设点,如果直线与线段有一个公共点,那么( ) A最小值为 B最小值为 C最大值为 D最大值为【答案】A【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】过点且垂直于直线的直线方程为(A) (B) (C) (D)【答案】A【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A B1 C2 D4【答案】C【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】如果函数的图象在处的切线l过点（），并且l与圆C：则点（a,b）与圆C的位置关系是（ ）A在圆内 B在圆外 C在圆上 D不能确定【答案】D【2012湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】设直线的倾斜角为，且，则a、b满足（ ）Aa+b=1Ba-b=1Ca+b=0Da-b=0【答案】D【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】已知直线与直线平行，则的值为（ ） A.0或3或 B.0或3 C.3或 D.0或【答案】D【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】已知点，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为 （ ） 【答案】A【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有 （ ）A. 最大值 B. 最大值1 C. 最小值 D. 最小值1【答案】B【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(6,8)重合，则与点(4,2)重合的点是 A.（4，2） B（4，3） C（3， ） D（3，1）【答案】A【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】 过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为A或 B C D或【答案】A【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】直线和把圆分成四个部分，则与满足的关系为（ ）（A）（B） （C）（D）【答案】A【福建省南安一中2012届高三上期末】已知直线与圆相交于两点，且 则的值是（ ）A B C D0【答案】A【北京市东城区2012高三第一学期期末】在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（A） （B） （C） （D）【答案】D【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】若存在直线l平行于直线，且与直线垂直，则实数k 【答案】0【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】圆心在原点且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 【答案】【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】设圆的一条切线与轴，轴分别交于点，则的最小值为.【答案】4【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】若直线平行，则实数的值为 【答案】2或【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】已知点和圆：，从点发出的一束光线经过轴反射到圆周的最短路程是 【答案】8【临川十中2012学年度上学期期末】已知半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是 。 【答案】【广东省执信中学2012第一学期期末】垂直于直线且与曲线相切的直线方程是 【答案】【甘肃省天水一中2012第一学期高三第四阶段考】过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q,则直线PQ的方程是 【答案】【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 .【答案】【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】设圆的一条切线与轴，轴分别交于点，则的最小值为.【答案】4【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】若直线平行，则实数的值为 【答案】2或【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】已知点和圆：，从点发出的一束光线经过轴反射到圆周的最短路程是 【答案】8临川十中2012学年度上学期期末】已知半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是 。 【答案】【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】直线与圆相交于，两点，,则k的取值范围是（ ） 【答案】A【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】过点（1,2）的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的斜率为 【答案】1或【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】经过点（2，3），且与直线平行的直线方程为 【答案】【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】过点A（2，-3），且法向量是的直线的点方向式方程是 。【答案】【株洲市2012届高三质量统一检测】在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切。（1）求圆的方程；（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程；（3）圆与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。【答案】：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为 3分（2）由题意，可设直线MN的方程为。则圆心到直线MN的距离。 5分由垂径分弦定理得：，即。所以直线MN的方程为：或。7分（3）不妨设由得设，由成等比数列，得，即 9分=由于点在圆内，故由此得 11分所以的取值范围为。 12分不等式部分【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】设满足约束条件组，则的最大值为_【答案】5【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是(A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 5【答案】A【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】某电视台应某企业之约播放两套连续剧.连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为20万. 若企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间.则该电视台每周按要求并合理安排两套连续剧的播放次数，可使收视观众的最大人数为（A）200万 （B）180万 （C）160万 （D）210万【答案】A【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】不等式的解集为 【答案】【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】设，则的最小值（ ）A 2 B4 C D 【答案】A【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数=（ ）A2 B5 C6 D7【答案】B【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则的最小值为 【答案】2【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】设偶函数，则不等式f（x-2）>0的解集为（ ）A BC D【答案】B【江西省赣州市2012届上学期高三期末】由约束条件确定的可行域能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是 .【答案】【株洲市2012届高三质量统一检测】函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为 .【答案】【安师大附中2012届高三第五次模拟】已知实数满足若目标函数取得最小值时的最优解有无数个，则实数的值为_【答案】【安师大附中2012届高三第五次模拟】对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是 .【答案】【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】已知，则的最大值是_ _；【答案】8【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】若实数x，y满足的最小值是 。【答案】1【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】函数 的图象恒过定点A，若点A在 上，其中的最小值为 【答案】4【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定理】函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是 A.12 B.13 C.24 D.25【答案】D【山西省太原五中2012届高三9月月考理】函数的最大值是（）A BCD【答案】A 【山西省太原五中2012届高三9月月考理】不等式的解集是( )A B C D【答案】B【湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三10月综合理】某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为A4650元B4700元C4900元D5000元【答案】C【湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三10月综合理】若正数满足,则的最大值为 【答案】【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 .【答案】8【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】若，则的最小值为 （）A 2 B 3 C D 4【答案】D【甘肃省天水一中2012高三第四阶段考】设,如果恒成立，那么( )A. D B. C. D. 【答案】【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】已知实数满足，目标函数的最小值和最大值分别为和，则的值为【答案】2【北京市西城区 2012学年度第一学期期末】已知点的坐标满足条件 那么的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】已知实数 x，y 满足线性约束条件 则 的最大值为(A) 3(B) (C) (D)3【答案】D【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】若不等式 对任意的实数 恒成立，则实数 的最小值为 【答案】【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为 . 【答案】1【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末)】已知不等式，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是 【答案】【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A、 B、0 C、9 D、15【答案】D 【解析】画出满足不等式组的可行域，易得目标函数过直线时取最大值，故【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】若满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ） A. B. C. D.【答案】D【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】，则的最小值为 .【答案】6 【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】若函数，则满足的的取值范围是 【答案】【2012湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当的最小值为 。【答案】32【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】已知x、y满足，则的最小值为 【答案】 -6【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】点A（3，1）和B（-4，6）在直线的两侧，则a的取值范围是 。【答案】【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是 。【答案】【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】若，的最大值是3，则的值是 （ ）A1 B1 C0 D2【答案】A【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】（本题12分）解关于x的不等式。【答案】解：a=0,x>1 a<0， 0<a<1，或 a=1，x且xR a>1，x<或 .【湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三10月综合理】(本小题满分12分)已知函数f(x)x|xa|2.(1)当a1时，解不等式f(x)<|x2|；(2)当x(0,1时，f(x)<x21恒成立，求实数a的取值范围【答案】解析：(1)a1时，f(x)<|x2|，即x|x1|2<|x2|.(*)当x2 时，由(*)x(x1)2<x20<x<2.又x2，x；当1x<2时，由(*)x(x1)2<2x2<x<2，又1x<2，1x<2；当x<1时，由(*)x(1x)2<2xxR.又x<1，x<1.综上所述，知不等式的解集为(，2)(2)当x(0,1时，f(x)<x21，即x|xa|2<x21恒成立，也即x<a<x在x(0,1上恒成立而g(x)x在(0,1上为增函数，故g(x)maxg(1).h(x)x2 ，当且仅当x，即x时，等号成立故a.【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足。已知2010年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。（1）将2010年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）【答案】解析：（1）年生产成本=固定费用+年生产费用=32x+3,当销售x（万元）时，年销售收入=150%（32x+3）+,由题意，生产x（万件）饮料正好销售完，所以年利润=年销售收入年生产成本促销费，即（2）因为（万元）,当且仅当，即t=7时，【山西省太原五中2012届高三9月月考理】（本小题满分8分）若与不等式的解集相同，求a和b的值 。【答案】15.a=-4 ,b=-9【山西省太原五中2012届高三9月月考理】（本小题满分8分）设函数（1）若，解不等式；（2）如果，求a的取值范围。【答案】(1) (2)