高三数学第一次月考考试文科.doc
2011-2012学年高三年级第一次月考试卷数 学 试 卷(文科) 2011、9、22 参考公式：样本数据，的标准差锥体体积公式 其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径线性回归方程，其中，.独立性检验，随机变量,第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合M=x|x>2,P=x|x<3，那么“xM或xP”是“xMP”的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知a为实数，则a=( ) A1 B C D-23已知函数在R上可导，且，则与的大小( )第4题图 A= B< C> D不确定4某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是A3B4 C6D85正方体的内切球表面积和外接球表面积比等于( )A1:3 B1:2 C. 2:3 D. 3:5 6已知函数，则=( )A B- C D- 7已知m、n为两条不同直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有( ) A B. C. D. 8把函数的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象关于y轴对称，m 最小值为( ) A B C D9在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M，则点M到直线AB的距离大于点M到点D的距离的概率P满足( ) A0<P< B<P< C<P< D<P<110在中，已知是边上一点，若，则=( ) A B C- D-11四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为A. B. C. D. 12在抛物线上有点，它到直线的距离为，如果点的坐标为且，则的值为( ) A B1 C D2第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13已知是等差数列，前5项和S5=10，则其公差d=_. 14一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚长和身高进行测量，数据如下：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近，且解得=24.5，=171.5，=577.5, =82.5，若某人脚长26.5，请你估计该人身高为_(cm). 15直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为_ ； 16为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图： 现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ；三、解答题：（共5题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列满足=0且是的等差中项，是数列的前项和.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和的值。18(本小题满分12分) 第18题图 在四棱锥PABCD中，平面平面，底面ABCD是边长为2的菱形，E是AD的中点，F是PC中点 （）求证： （）求证：EF/平面PAB。 19(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650 (1)如果随机从该班抽查一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系，并说明理由。参考表：P(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8416.6357.87910.820.(本小题满分12分)已知可行域的外接圆C与x轴交于A1、A2，椭圆C1以A1A2为长轴，离心率e=(1)求圆C及椭圆C1的方程；(2)求椭圆C1的右焦点为F，点P为圆上异于A1、A2的动点，过点P作圆C的切线，交直线于点Q，求证：直线PF与直线OQ垂直(O为原点).21. （本小题满分12分）已知函数（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）求的极值四、选考题：（本小题满分10分） ABCDEFGHO22选修4-1:几何证明选讲如图所示，AB是O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作O的切线，切点为H .求证：（）C，D，F，E四点共圆；（）GH2=GE·GF.2011-2012学年南乐一中高三第一次月考文科数学答案一、选择题：ABCDA DBDBA AD二、提空题：13、；14、185.5；15、16、14三、解答题：17、（本小题满分12分）解：（1）由题意知：，是公比的等比数列，又即解得故（2）由（1）得则于是即。18、（本小题满分12分）（）证明:AB=2，AE=1BEAE又平面PAD平面ABCD，交线为AD，BE平面PAD （）取BC中点G，连结GE，GF则GF/PB，EG/AB，又平面EFG/平面PABEF/平面PAB19、（本小题满分12分）解：（1）抽到积极参加班级工作的学生的概率为。抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率为。（2）假设：学生的学习积极性与对待班级工作的态度没有关系。得的观测值为 这就意味着“学生的学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系”这一结论是错误的可能性约为0.001,即有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系”。20、（本小题满分12分）解：（1）由题意知，两直线垂直，外接圆圆心为坐标原点O，半径为2的圆，圆C的方程为。则有，知，又，得，椭圆的方程为。（2）由（1）知右焦点，设则，得过P点切线方程为当解得即于是有，即直线PF与直线OQ垂直。21. （本小题满分12分）解：（）当时， 对于1，e，有，在区间1，e上为增函数， ，-4分 （）（x>0）当，即时，所以，在（0，+）是单调递增函数故无极值点。当，即时令，得（舍去）当变化时，的变化情况如下表：+0-由上表可知，时，12分22、（本小题满分10分）（）连接BC.AB是O的直径，ACB=90°.AGFG，AGE=90°.又EAG=BAC，ABC=AEG.又FDC=ABC，FDC=AEG.FDC+CEF=180°.C，D，F，E四点共圆.（）GH为O的切线，GCD为割线，GH2=GC·GD.由C，D，F，E四点共圆，有GC·GD=GE·GF， CH2=GE·GF.
