浙江省杭州高三数学第二次高考模拟考试(文)新人教版.doc

2010年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学试题卷（文科）一、 选择题：每题5分，共50分(1) 设集合A=（ ） A. B. C. D. (2)在的展开式中，所有项的系数和为（ ） A.64 B.224 C. 225 D.256(3)使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D.m<1(4)如图，是一个几何体的三视图，侧视图与正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）A. 6 B. C.24 D.34（第4题）（5）如图，是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ） A. B. C. D. （6）平面的斜线L与平面所成的角是45°，则L与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（ ） A.45° B.90° C.135° D.60°(7)已知向量（ ）A. R B. C. D. （8）过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME, 则该双曲线的离心率为（ ）A. 3 B. 2 C. D.(9)设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A，函数的定义域是B，若,则正数a的取值范围（ ） A. a>3 B. C. D. (10)如图，阴影是集合在平面直角坐标系上表示的点集，则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题：共7小题，每小题4分(11)若_(12)依次写出数列的法则如下：如果为自然数，则写_(注意0是自然数)(13)已知A,B 是圆O：上两点，且，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是_.(14)观察下列等式：可以推测展开式中，系数最大项是_.(15)从1至8这八个自然数中，任取两个不同的数，这两个数的和是3的倍数的概率是_(16)如果实数x,y满足条件_(17)已知函数,若存在正常数m, 使f(m)=0,则不等式f(x)<f(m)的解集是_三、解答题：本大题5小题，共72分(18)(本小题14分)在ABC中，a, b, c 分别是角A ,B ,C 的对边 (i)求角A的大小； （ii）记 B=x ,作出函数(19)(本小题14分)设数列满足条件：且数列是等差数列。s5u(20)（本题满分14分）如图，矩形所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且又EF分别是。(21)(本题15分)已知函数(22)(本题15分)已知直线2010年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学文科卷评分标准一、选择题: 本题考查基本知识和基本运算每小题5分, 满分50分(1) B(2)C (3)B (4) C (5)C (6) B(7) D (8)D (9)B (10) C二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算每小题4分, 满分28分(11) 4 (12) 1 (13) (14)19x4 (15) (16) ,2 (17) (-m,m)三、解答题: 本大题共5小题, 满分72分18解：（）由得， 由正弦定理得， 3分 ， ， 4分（第18题）（）化简得:, ， 3分列表（略） 2分图象如图 2分19 解：() 因为数列是等差数列，首项，公差d = ,所以即 4分() 由得n >9, 所以，当n £ 9时，=;当n > 9时，=; 5分 () 由(1)得：， 所以 = .当n =9或10时，第9及第10项的值最小为 28 5分 20解：() 在C1AB中，E、F分别是C1A和C1B的中点，EF/AB，ABÌ平面ABC1，EF平面ABC. 4分() 平面BCC1B1平面ABC，且BCC1B1为矩形BB1AB，又在ABC中，AB2 + BC2= AC2 ，ABBC，AB平面C1CBB1，平面EFC1平面C1CBB1 . 5分() EFAB, FEB1是直线AB与EB1所成的角. 2分又 AB平面C1CBB1， EF平面C1CBB1 .在RtEFB1中,EF = , B1F =, ks5utanFEB1 = =, FEB1 =.即求异面直线AB与EB1所成的角等于. 3分 21（1） 2分的图象上有与轴平行的切线，则有实数解，即方程有实数解，由得 4分（2）由题意，是方程的一个根，设另一根为，则 4分当时，当时，时，当时，有极大值又即当时，的最大值为对时，恒成立，解得或故的取值范围为 ks5u 5分22解() 分两种情况：1）有惟一解，即x2 + x + b 2 =0在（，）内有一解, 由= 1 4b + 8 = 0, 得，符合. 3分2) 直线过点(，0), 得0 = + b ,得或 2分 () 由，得x2 kx 3 =0, 则有： , 且. 2分由，得x2 + kx 1 =0, 则有：，且kÎR. 2分所以 2分= = ，且. 令t = k2 ,则，则，是增函数，所以，. 4分