气体力学及其在窑炉中.doc

山 东 理 工 大 学 教 案 第 1 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：第一章 气体力学在窑炉中的应用第一节 气体力学基础一、气体的物理属性（一）、理想气体状态方程（二）气体的膨胀性与压缩性（三）气体的粘性教学目的要求：掌握理想气体状态方程与多变方程、气体膨胀性、压缩性及粘性教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：p63【1-3】p64【1-3】参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后第一章 气体力学及其在窑炉中的应用 气体力学是从宏观角度研究气体平衡及其流动规律的一门科学。 硅酸盐窑炉中的气体有多执而主要的是烟气和空气。它们起着载热体、反应剂、雾化剂等的作用。纵观整个窑炉工作过程，从燃料的气化、雾化、燃烧加热制品，余热回收直到烟气排出，自始至终都离不开气体流动。本章研究的中心问题就是气体流动。 气体流动与窑炉的操作和设计有密切关系。如气流的流动形态、速度和方向对热交换过程有影响， 气流的混合对燃料燃烧过程有影响， 气流的分布对炉温、炉压的控制有影响，气流的压强和流动阻力对排烟系统和装置构设计有影响等等。 窑炉中的气体流动过程常伴随有燃烧、传热、传质以及某些化学反应。它们对气体流动有一定的影响。本章的叙述暂不考虑这种影响，只讨论气体流动本身的规律。 本章应掌握重点内容：1、 流体力学的基本概念（理想气体、滞止状态、临界状态、马赫数、音速等等）2、 流体稳定流动时的计算（连续性方程、能量方程、动量方程）3、 牛顿内摩擦定律，雷诺准数4、 阻力计算5、 渐缩管、拉法尔管的流动特性6、 烟道与喷射器的计算与设计第一节 气体力学基础气体力学是流体力学的一个分支，流体力学的一些基本定理同样适用于气体力学。在流体力学中讨论液体居多，而在硅酸盐窑炉内流动的主要是热气体。它的某些性质与液体不同，甚至与常温气体亦有别。所队在研究气体力学之机必须先熟悉气体的性质。本节从最简单的理想气体入手，虽然真正意义的理想气体并不存在，但对理想气体的研究对解决实际问题有着重要的指导意义。 一、气体的物理属性 气体的物理属性对其流动规律有很大影响，主要了解它的力学和热学性质。(一)理想气体状态方程 PV=mRT 或 P=RT式中 P气体的绝对压强，Nm3或Pa； V气体体积，m3； P气体的密度，kgm3; T气体的绝对温度，K；R气体常数，Jkg·K, 注意：此处R气体常数，R=8314.3/M,（M为气体分子量），8314.3称为通用气体常数。在高中所学过的理想气体状态方程PV=nR/T 中的R/为通用气体常数， 因此 称为理想气体状态方程，此方程仅反映了某种状态下各状态参数之间的关系，在气体由一种状态变化到另一状态，各参数之间的关系又如何呢？于是有了理想气体的多变方程，它反映了多个状态中状态参数之间的关系，即： 式中：;而n 称为多变指数，n q为加给系统的热量（J/kg）,绝热和等熵时为0；为内能增量； 为绝热指数和比热容比，为定压比热，为定容比热， 定压比热与定容比热的关系为=+R(R为气体常数=8314.3/气体分子量) （二）气体的膨胀性与压缩性 由于气体分子间有很大的距离，存在很大的可变性，因此膨胀性与压缩性使气体的一个显著性质。膨胀性用气体的膨胀系数来表示，即：= （1-3）是一个与温度紧密相关的参数。 压缩性用压缩系数来表示，即：= （1-4）工程上也常用的倒数来表示压缩性，即称为弹性模量E,即：E= （N/m2）作业1：利用多变方程推导：= （1-3a） = (1-4a) E=np=n (1-5a)气体虽具有压缩性，但在某种情况下却呈现不出来。例如，在气流速度不大(比音速小得多)，压强和温度的变化很小、 气体的体积变化很小，可近似地看作是不可压缩的。这种能够忽略其压缩性的气体称为不可压缩气体。硅酸盐窑炉内气体流速很低，窑内各部位间的最大压强差只占窑压的00205， 窑每一段内的温度变化很小(虽然整个系统的温差较大)，所以可看作是不可压缩气体。与上述情况相反，如在喷射器、高速烧嘴内，压缩性则不能忽略。密度不是常数的气体称为可压缩气体。一般将系统前后压强变化为原来气体压强的20以上的气体叫作可压缩气体。今标准状态下的气体体积为V。,气体密度为、气体流速为W。，则在1个大气压下，在 工作温度为t(以。C计)时的Vt、密度、wt速度为： (三)气体的)粘性 气体内部质点或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫粘性。 内摩擦力由气体分子间的吸引力和内部分子的紊乱运动引起这种紊乱运动会使速度不同的相邻气体县之间发生原量和动量的交换。气体分子间距大，故分子间的吸引力较抵并且在温度不变时吸引力也不变，所以，气体粘性主要取决于气体内部分子的紊乱运动。 单位面积上的内摩擦力(Nm2)可用牛顿内摩擦定律的数学表达式表而式中 速度梯度即与气流相垂直的方上单位距离dy的速度变化率1s， u与流体性质有关的比例系执Nsm 2。 由于u反映粘性的动力学特性，所以称为动力粘度或简称粘度。 在工程计算中，还有一种粘度，叫运动粘度，是动力粘度与密度的比值，即: = ，的单位为m2s，由于的单位中没有力的因次，只具运动要素，故称为运动钻度。比u更能反映气体抵抗流动的特征。 气体与液体不同，温度升高时由于分子的紊乱运动加宽快，故拈性增加，u值变大。粘度与温度的关系如下：式中ut、u。温度分别为t、0时的气体粘度Pa·s。， C与气体性质有关的常数。 山 东 理 工 大 学 教 案 第 2 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：（四）气体的浮力 二、气体流动的基本方程（一） 质量方程*（二） 能量方程#教学目的要求：掌握伯努利方程的由来，记住公式，并会利用在工业窑炉的生产上。教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后（四）空气的浮力液体在空气中受到的浮力影响常常忽略不计， 但浮力对热烟气流动却起着显著作用。我们选一气体微团，如下图：对于液体远远大于，所以合外力几乎不受浮力影响，故可忽略，但是对于烟气，与处在一个量级，故不可忽略如。如果，气体温度升高，使得大于，此时合外力向上，气体微团上浮，这就是热气球原理；同理，如果气体温度降低，小于，此时微团贵下降，这就是单纯从制冷的角度看空调为何装载高处的原因。 思考题：如果用冰块来冷藏食品，冰块应放在食品的下方好还是上方好？二、气体动力学的基本方程式气体动力学基本方程式包括质量方程、能量方程、动量方程。（一） 质量方程质量方程的推导涉及矢量积分，在此我们不作推导，只要求记住结果，即：1、 连续流动的微分形式： （1-16）2、 稳定态一元管流的质量方程： （1-17a）对于不可压缩气体=，所以= （1-17b）（二） 稳定态一元管流的能量方程由能量守恒原理：在稳定态时，单位时间传入系统的热量应等于系统内气体能量的增量与系统对外界做出的功率之和。在任何一个状态存在的能量有：（1）位能： J （2）动能： J （3）内能： J （4）压力能： J由能量守恒e+)+e+)+LL对外做功 =+ L= +a2a1+ La1 a2 为修正系数，湍流时a1 、 a21，由于=，a1、a21（质量守恒，湍流修正系数近似为1），所以上式变为：（+）（+）+ 如果系统绝热，不对外做功，即q=0, =0,所以能量方程变为+=+ （1-22a）上式即为绝热，对外界不做功的能量方程，在工程热力学中定义焓，所以能量方程变为 +=+ （1-22b）此方程适用于可压缩与不可压缩气体流动。（1）对于可压缩气体流动，由于气体流速高，其位能的变化比其他各项小的多，故可以忽略，所以可压缩气体流动的能量方程为：+=+，即：+，其微分形式为（2）窑炉内的气体近似为不可压缩气体，所以，=，所以能量方程变为+=+ （1-24）此式即为不可压缩气体流动的单流体伯努利方程，变形后为：=考虑流动过程中的阻力损失，流动方向若为1-2，所以上式变为=+ （1-25）窑炉是一个开放的系统，所以炉内的气体总要受到大气浮力的影响，对窑外对应于1、2面，对空气应用伯努利方程：（外界气体近似静止，没有速度） （1-26）、为1、2两个位置对应的大气压，为空气密度。将（1-25）与(1-26)相减，变为：=+ （1-27） 上式即为二流体伯努利方程。 注意：上式应用的时候一定指明在何处应用，参考面的选取与最终的计算结果没有关系，一般以方便计算为原则，通常选取位置低处为参考面。作业1：p63【1-3】山 东 理 工 大 学 教 案 第 3 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）： 二、气体流动的基本方程气体流动过程中的阻力损失（三）稳定态一元管流的动量方程教学目的要求：掌握气体流动过程中的阻力损失、稳定态一元管流的动量方程教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后流体流动过程中阻力损失的计算：阻力损失通常分为两类：（1）摩擦阻力损失，它是由于流动过程中的流动壁面的不光滑，它的计算方法为： = （1-33）其中为当量直径，=，F为通道的截面积，L为通道截面积的周长。其中为摩擦阻力系数，可用下式计算： 为雷诺数，b 、n的确定由表1-2查取。（2）局部阻力损失，它是由于流动过程中通道截面的突变而产生的。计算方法为: = (1-34) 为流动的局部阻力系数，可通过附录二查取。（三） 稳定态一元管流的动量方程我们选择一控制体，如图1-7，入口截面为，出口截面为，作用在控制体的外力代数和为，根据牛顿第二定律：作用于控制体的外力总和应等于该系统动量的增量。即：= （1-36）这即为稳定态流动的动量方程。当=时，动量方程变为=（ （1-38）当和外力为零时，则有：= （1-39）动量方程是喷射器与喷射式煤气烧嘴工作的理论基础。讲解例题【1-1】【例1-1】 如图1-8，密度为的低压空气以较高的速度从断面积为的小管喷射入断面积为的大管中，大管的两端均为大气压，已知喷射气体的质量流量为（kg/s）,求被吸入的空气量及管内负压。 图1-8解：由于射流的作用，在2-2面处会形成一定的负压，外界的气体会在这种负压作用下，通过环隙 吸入射流，所以有，由于三个面积、+已知，所以问题变为求速度即可，因为速度与质量之间存在的关系，只要计算出即可，但要求，得先计算。（1） 求解压力要想与速度联系起来，只能联系用伯努利方程或动量方程，在2-2与3-3面上不能利用伯努利方程，因为这不是一个质量守恒的问题，而是变质量问题，在2-2面与3-3面上利用动量方程： （a）在上式中已知，待求，未知，=，一个方程两个未知数，所以还应该找到一个方程。假定面为射流未开始吸入的一个位置，2-2面为射流出口处，由于2-2面处负压的作用，气体由静止位置到2-2处有了速度，在这个过程中气体状态由静止变为运动，但流量并没有变化，所以可以用单流体伯努利方程，即： 即 (c)联立（a）与（c）得 （d）在这个式子中，已知，又由于，所以只有一个未知数，整理后得到一个一元二次方程，求这个方程的正根即可。山 东 理 工 大 学 教 案 第 4 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：第二节 窑炉系统内的气体流动一、不可压缩气体的流动 *（一） 气体从窑炉内的流出或吸入1、 气体通过小孔的流出或吸入2、 通过炉门的流出与吸入教学目的要求：气体通过小孔的流出或吸入时的速度与流量的计算；通过炉门的流出与吸入时的速度与流量的计算教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：P64【1-5】参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后第二节窑炉系统内气体的流动窑炉内气体的流动主要介绍了不可压缩气体的流动与可压缩气体的流动，不可压缩气体的流动主要指的是燃烧空间内废气的流动，可以近似看作低压低速气体流动；可压缩气体的流动通常指的是高压高速的气体流动，在硅酸盐窑炉中最常见的就是重油的雾化中，众所周知重油如果直接进行燃烧的话，很容易出现不完全燃烧的现象，即冒黑烟，所以重油进行燃烧之前通常先进行雾化，即利用高速喷出的雾化介质（通常为空气）所携带的动能将油破碎成细小的油粒，这样增大了与空气的接触面积，容易燃烧完全，在雾化过程中空气的流动即为可压缩气体的流动，此外研究可压缩气体的流动规律更多的应用与航空航天领域。（二） 不可压缩气体的流动1、 气体从窑炉内的流出或吸入当窑炉系统的两侧存在压差时，气体就会通过小孔和炉门从压强高的一侧流向压强低的一例，窑炉系统内为正压时窑内气体会流出，窑炉系统内为负压时外界气体会被吸入。下面分别介绍气体从小孔、炉门流出和吸入的规律。i. 气体通过小孔的流出或吸入（1）气体通过小孔的流出当气体由一较大的空间突然经过小孔向外流出时气体的静压头转变为动压头，其压强降低，速度增加，在流出气体的惯性作用下，气流发生收缩，在II截面处形成一个最小截面f 2(见图19)，这种现象称为缩流。气流最小截面f2与小孔截面f的比值称为缩流系数即： 图1-9 气流通过小孔的流出选窑炉内气体近似不流动的位置为I-I面，在I-I面与II-II面上应用伯努利方程：=+气体在窑炉的上下方向上流动速度相对于水平方向很小，所以可以忽略，即=0，与的轴线在同一水平线上，故=，与大气连通，故，即=0，所以上式变为：=+即 =+此处阻力损失主要为局部阻力损失：=，所以 =+，即：，令，所以= （1-41）气体通过小孔F的流出的体积流量V为：= （1-42）（2） 气体通过小孔的吸入当外界压强大于窑内压强时，气体会从小孔进入窑炉，此时流动的是空气，而且是冷空气，所以要用单流体伯努利方程，流动方向从II-II面向I-I面：=+上式中=0，与的轴线在同一水平线上，故=，与大气连通，故，所以=（1+） =体积流量 =（1-44）注意：气体通过小孔的流出或吸入的体积流量虽然形式上差不多，但其得来所用的基本方程却是不一样的，涉及热气体的流动时要用二流体伯努利方程，因为窑炉是一个开放的系统，不管燃烧产生的热烟气是否存在，空气总是存在的；而对于冷空气而言，就只有一种气体（空气），所以要用单流体伯努利方程。ii. 体通过炉门的流出与吸入气体通过炉门流出和吸入的计算原理与孔口相似，但孔口的直径较小，在计算时认为沿小儿整个高度上气体的静压头不变，而炉门有一定的高度，在计算时要考虑沿炉门高度上的静压头变化对气体流出和吸入量的影响。无论是哪种形状的炉门，可以把炉门细分成小条微元面积dF，如图1-10，单位时间内通过微元面dF的流量，可用气体通过小孔的流量公式来计算，然后再在整个炉门上积分，即微积分的应用，所以单位时间内通过微元面dF的流量为： = (a）图1-10 炉门溢气量计算如图1-10中，炉门的高度为H，取一微元面积dF，取参考面在窑低处，此处表压强为零即：，在0-0面与高度为z处应用伯努利方程：=气体在窑炉高度上流速很小近似为零，所以这是一个流体静力学问题，其中：，=0,所以上式变为：= (b)将(b)式代入(a)式，得： = （c）通过整个炉门的流量即为在的积分，即： V= 作业64【1-5】山 东 理 工 大 学 教 案 第 5 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：习题课 *教学目的要求：掌握概念以及会利用所学知识解题教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后【例1-2】 有一矩形炉门，宽=0.5m ，高H为0.5m,窑内气体温度，密度；外界空气温度，密度，零压面在炉门下缘以下，据炉门中心线0.75m，流量系数0.6，求炉门开启时的溢出量。解：还是利用前边图在本题中， 微元体积流量为： =0.6×0.5× =0.6×0.5× =3.05所以 V=dz=×3.05×=3.05×（1-0.31.5）=1.69m3/s讲解作业1中的p63【1-3】讲解作业2p64【1-5】p63【1-3】解：如下图（1） 在过A点的2-2面与1-1面上应用二流体伯努利方程：=+因为在窑炉高度方向上气体流速很小，所以可以看成流体静力学问题，故=0，选参考面在1-1面，则=0，=5Pa，所以有：又所以=5+（1.204-0.192）×9.8×2.5=29.79Pa（2） 还是在过A点的2-2面与1-1面上应用二流体伯努利方程：=20Pa = Pa设零压面位于液面上方h处，在1-1面与零压面上应用二流体伯努利方程：=0 h=m作业2【1-5】解：根据题义作简图由于<3.5d,所以这属于薄壁孔口，查p13页表1-3得流量系数u=0.62从零压面的位置可以判断，上孔溢出热气体，下孔吸入冷空气，溢出气体与吸入气体的体积流量分别为：其中 下面确定与如图在0-0面与1-1面上应用伯努利方程：=+由于在高度上可以看作气体不流动，所以上式可以变成：=其中=0，选参考面在0-0面，所以z0=0，z1=0.5m,所以=同理=所以=注意：对于不可压缩气体的流动着重掌握二流体与单流体伯努利方程，要掌握什么时候用二流体伯努利方程什么时候用单流体伯努利方程，当流动气体为热气体时，用二流体伯努利方程，当流动气体为冷空气时用单流体伯努利方程，伯努利方程应用时一定要指明应用的位置，流动的初态与末态，因为对于有摩擦的流动，阻力损失要加在末态一边。2、 分散垂直气流法则对于此法则，不必弄清气来龙去脉，只需了解分散垂直气流法则的内容：在设计倒焰窑和蓄热室时，总是使热气体自上而下流动，而冷气体则为自下而上流动，这即为分散垂直气流法则山 东 理 工 大 学 教 案 第 6 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：三、可压缩气体的流动（一）音速与马赫数（二）可压缩气体通过渐缩喷嘴流出 教学目的要求：掌握可压缩气体通过渐缩喷嘴流出后的流动规律教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后（三） 可压缩气体的流动（密度是随时变化的） 在硅酸盐工业窑炉系统中，除了上述的不可压缩气体通过窑炉孔口和炉门流出外，还有可压缩气体通过孔口的流出，如高、中压喷射器中的喷射袋式收尘器中的反喷射喷嘴，高压雾化油喷嘴电都是气体在压强高达几个大气压的条件下喷出的，气体喷出的速度可达到音速或超音速。由于气体喷出时的压强变化较大(当超过20时)，气体的密度将发生显著的变化，这种高压气体的流出称为可压缩气体的流出。可压缩气体与不可压缩气体的流动规律是不同的。几个重要的概念（一） 音速与马赫数1、音速：声波是微弱扰动产生的压波，声波在弹性介质中传播的速度即为音速，音速反映了气体的可压缩程度，音速越大，气体的可压缩程度越小。 音速 a=a声波在弹性介质中的传播速度介质的密度E弹性模量由a= 又E=,所以a= (1-49)又由（1-5a） E=np=n 所以 E=（绝热时n=） =音速只与当地温度有关，它和温度、密度、压强一样也是一个状态参数。2、马赫数MaMa=W气体速度a当地音速 音速与气流速度的差称为相对速度a/=a-w=a(1-)= Ma)根据马赫数与1 的大小，将气体流动作如下分类：Ma<<1，为不可压缩流动, a/a；Ma<1 ，为亚音速流动, a/>0；Ma1，为跨音速流动, a/0；Ma>1 ，为超音速流动, a/<0;注意：在跨音速和超音速流动的气流中，声波是不能逆流传播的（二） 压缩气体通过减缩喷嘴的流出1、 流速与流量滞止状态：流速为零的状态为滞止状态，以下标“s”表示。图1-12可压缩气体通过渐缩喷嘴的流出示意图如图1-12，左边是一个高压储气系统，当减缩喷嘴被堵上的时候，此时处于滞止状态，当一旦喷嘴打开，气体会沿着喷嘴流出，速度也随之也越来越大。在0-0面与2-2面应用可压缩气体的能量方程：理想气体的焓可表示为： （1-54） 所以 =（绝热时）= （1-57）出口处的流量：这即为书上的（1-58）式，但是书上的公式有印刷错误，要改过来。 前面讨论的可压缩气体在管嘴内的流动，都是假定没有能量损失，这样假定只是为了便于分析和讨论问题，实际上可压缩气体在流动过程中不可避免地总有能量损失，气体内部之间，气体与管壁之间会产生摩擦，相邻气体的动能转化成热能，但其压强不变，热焓与熵增加，流速降低，因此实际流速叫总是小于理想流速w 2，大小反映出喷嘴的工作效率，设计和加工良好的喷嘴，在大雷诺数的条件下，值会较大考虑到气体流动过程的阻力损失，要加以速度系数、流量系数u进行修正，即 例【1-3】滞止参数为渐缩喷嘴喷出，已知速度系数=0.98，喷嘴出口处的环境压强为，求喷嘴喷出后的气流速度。解：此题可以用公式解，也可以用图解，工程上为了用的方便，常制作出一些题，利用图解非常的方便。利用19页的图1-13，在图中的等压线与的等温线相交得到一个点，查出此点的焓为，此点沿着等熵线走与的等压线相交，得到另一点，查到此点的焓为，将和代入式（1-55）有： w 2= 又1 当然也可以用公式（1-57）计算，w 2=0.98×257=252m/s 可见图解与公式法相差不多，可以满足工程上的要求。山 东 理 工 大 学 教 案 第 7 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：2、极限速度与临界速度(可压缩气体通过渐缩喷嘴的流动特性) #教学目的要求：掌握可压缩气体通过渐缩喷嘴流出后的规律教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后2、极限速度与临界速度(可压缩气体通过渐缩喷嘴的流动特性)由（1-57）与（1-58）式可知，如果能够实现一直减小的话，出口速度与流量会一直增加，但是实际是否速度一直增加呢？图1-14是验证此的实验装置，1为气柜可以实现气柜内压强恒定，2 为渐缩喷嘴，3为可调挡板，用于调节环境压强Pa的大小，4为抽气机，也是用于改变环境压强Pa的大小。由（1-57）与（1-58）式表明，当出口背压P2=Ps时，出口速度W2为零，出口流量=0；当P2=0时（向真空中喷射），喷出速度达到极限值，即： （1-61）因为绝对真空在实际上是不可能达到的，所以气体的喷出速度不可能到达极限速度，它仅是理论上的参考值。 实验表明，当环境压强Pa变化时，起初出口流速与流量确实是增大的，但是当环境压强Pa减小到一定值时，出口速度不再随着环境压强的减小而增大，而是维持一定值并保持不变，实验结果可以做出图1-15。图1-15 实验结果与式（1-57）与（1-58）所表示的函数关系曲线图从图中可以看出速度的理论曲线为ABD,但是实际到了B（临界点）点，速度不再增加，而是保持为一条平行于横轴的一条直线，实际曲线为ABC；流量的变化趋势AEF，理论曲线为AEG,从图中可以看出，不论是速度曲线还是流量曲线，变化都是在临界点处实际曲线与理论曲线发生了脱节，在此点看来有一些特殊的性质。从流量变化的趋势看，不论是理论曲线还是实际曲线，在临界点处都得到最大值，所以我们对（1-58）取导数，应该在此点导数为0，即： （1-62）即： = （1-63）同理，由多变方程 （1-64）由音速定义，得音速比 （1-65）下面我们看看在临界状态下，出口处的临界速度为多少，由（1-58）式 所以 所以= （1-66）（1-66）式说明，在临界状态下，出口速度已经达到并正好等于音速。从这一点我们可以解释为什么在起始点A到临界点，理论曲线与实际曲线是相一致的，而过了临界点，理论与实际出现了脱节，因为，在从A到临界点的过程中气流是加速到达临界速度音速的过程，气流流动属于亚音速流动，因为对于亚音速流动声音是可以逆向传播的，在由声波是由于微弱扰动产生的压力波，声音逆向传递的最终结果会将环境压强Pa逆着气流的方向传递到出口处，使得环境压强Pa与出口背压p2相等，所以在这个过程中理论曲线与实际曲线是相吻合的；但是到达临界点时，气流速度达到了音速，而对于音速，声波是不能逆向传递的，所以即使环境压强Pa在减小，但是由于声波的不可逆向传递压强，最终使出口背压p2与环境压强Pa出现了不一致，这即为理论曲线与实际曲线不一致的原因。在临界点环境压强Pa与出口背压p2是相等的，但此后出口背压维持为临界压强，而环境压强Pa还在减小，这就在出口背压与环境压强Pa出现了压强差，即：压强差=Pa，这部分压强差我们称为剩余压强，这部分剩余压强并没有用于速度增加，如果用于速度增加的话，在达到音速后，速度还会继续增大，但是从图1-15中可以看出速度维持音速不变化，既然这部分压强没有用于速度增加，那用于什么地方了呢？这部分剩余压强用于了出口处体积膨胀，温度下降，对用于速度增加来说，这是一种能量的浪费。那么怎么能将这部分剩余压强利用起来呢？我们下一节课学习气体通过拉伐尔的流出特性。山 东 理 工 大 学 教 案 第 8 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）：(三)可压缩气体通过渐缩至渐扩喷嘴流出 #第二节 烟囱和喷射器一、 烟囱二、 喷射器教学目的要求：掌握可压缩气体通过渐缩至渐扩喷嘴流出后的规律、烟囱的工作原理及热工计算、喷射器的分类教学方法和教学手段：讲授讨论、思考题、作业：参考资料：沈慧贤，胡道和. 硅酸盐热工工程. 武汉工业大学出版社，1996注：教师讲稿附后（三） 可压缩气体由渐缩至渐扩喷嘴的外射流动上一节课我们知道了可压缩气体通过渐缩至喷嘴的外射流动特性，知道了在此过程中只能获得音速气流，剩余压强没有用于速度增加，而是造成出口处体积膨胀，温度降低，如果能把这部分能量利用起来，就能获得超音速气流，如何将这部分能量利用起来呢？在渐缩喷嘴的末端加一段逐渐扩张的部分，我们称为拉法尔喷嘴，如图1-16，所以气体在的条件下，通过拉法尔喷嘴的流动特性可以概括如下：在渐缩段气体速度增加，在喉口获得音速，在扩张段获得超音速，所以对于拉法尔喷管，气体的流出速度总可以用公式（1-57）式计算，其中的p2可以换成pa,这并不是因为声波的逆向传递使二者相等，而是剩余压力能Pa转化为速度的结果，只要Pa不为零，就会转化，直至相等。 图1-16 拉法尔喷嘴示意图对于可压缩气体通过拉法尔喷管的流动特性，必须在的条件下，才有上述性质，否则，气体通过这种管型后的流动就不会有这种性质，此时的管型我们称之为文丘里管，气体通过这种管型后，在渐缩段气体速度增加，在扩张段气体速度减小，这种管型常用于除尘，利用扩张段使气体速度增加，利用扩张段的速度的突然减小，速度降低，从而使气体的载尘能力减小，达到除尘的目的。有关可压缩气体通过渐缩喷管与拉法尔喷管的流动特性，我们可以作下表对比：管型速度 流量 出口压强渐缩管渐缩管在缩口处获得音速，并保持不变化，Ma=1在临界压力比处达到最大，并保持不变。渐扩管拉法尔管在渐缩段Ma1，属于亚音速流动，在扩张段Ma1，属于超音速流动，喉口处为音速在临界压力比处达到最大，并保持不变。 注意：有关可压缩气体的流动，我们就讲这么多，后面书上的公式不作要求，一般了解即可，本部分内容着重掌握概念以及流动特性，至于公式部要求记住，会用即可。第二节 烟囱和喷射器为了保证窑炉的连续工作，不仅要求燃料、空气的源源不断的供入，还要排出烟气，否则会损坏炉体,造成冒火现象。排烟根据有无外界动力分为：（1）自然排烟：利用烟囱的抽力