桥梁工程Ⅱ课程设计计算书.doc

桥梁工程II课程设计报告书 姓 名： 专 业：桥梁工程 学 号： 班 级： 教 师：2015年6月目 录一、设计资料-1二、拱圈几何性质-3三、确定拱轴系数-3四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数-10五、主拱圈截面内力计算-10 恒载内力-11 活载内力-11 汽车荷载-13 温度作用效应-16六、主拱圈截面正截面强度验算-22 正截面抗压强度验算-23 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应-24 自重剪力-25 汽车荷载剪力-25拱脚截面直接抗剪验算-26七、主拱圈稳定性验算-27 整体强度稳定性验算用的荷载-28 拱圈整体强度稳定性验算-30八、裸拱圈的强度和稳定性验算-31 截面内力-32 裸拱圈的强度及稳定性验算-34一、设计资料（一）、设计题目1：等截面石拱桥设计与计算某空腹式悬链线石拱桥，净跨L060m，f012m，f0/L0=1/5，拱圈采用砂浆砌筑MU50粗料石，主拱圈厚度按照桥梁工程（下册）（上课用教材）自行取值；腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨L1，f1，厚度d=。拱上横墙为横墙式，顺桥向宽，拱顶填料厚度平均为。拱上侧墙顶宽，采用直立式等宽构造。主拱圈和拱上横墙砌筑完成后即拆除拱架。大桥设计标准：公路II；桥面宽度：净72×安全护栏。已知：（1）砂浆砌筑MU50粗料石容重为25kN/m3；（2）M10砂浆砌筑MU40块石容重为24 kN/m3；（3）拱上横墙、拱上侧墙容重24 kN/m3；（4）拱顶填料、桥面铺装层换算容重19 kN/m3；（5）安全护栏：m。（6）年平均最高温度28，年平均最低气温2，合龙温度15。（二）、参考资料（1）中华人民共和国行业标准. 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；（2）中华人民共和国行业标准. 公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）；（3）公路桥涵设计手册拱桥上册，人民交通出版社，1994年6月；（4）桥梁计算示例集拱桥第二版，人民交通出版社，2000年10月；（5）顾安邦主编，桥梁工程（下），人民交通出版社，2000年；（6）其他相关资料。（三）、课程设计实施指导（1）根据选定题目的设计资料，即拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；（2）按照比例（例如1:1000）绘制立面图和横断面图；（3）主拱圈截面几何要素计算，例如A、y、I、r等；（4）确定拱轴系数；（5）计算拱圈弹性中心及弹性压缩系数；（6）主拱圈截面内力计算；1）恒载内力计算:一期和二期；2）活载内力计算：汽车和温度；3）荷载组合。（提示：活载、温度等的布置及取值等均按现行桥梁规范执行。）（7）主拱圈截面正截面强度验算；1）正截面抗压强度验算；2）正截面抗剪强度验算。（8）主拱圈稳定性验算；（9）裸拱圈的强度及稳定性验算；1）弹性中心的弯矩和推力；2）截面内力；3）裸拱圈的强度及稳定性验算。（提示：有关强度、刚度及稳定性等计算均按现行桥梁规范执行。）（11）每位学生提交的课程设计成果（计算书）包括：1）按比例绘制的主拱立面、平面及横断面布置图图纸（正式设计图纸格式出图）；2）按上述要求进行的计算过程和计算结果。二主拱圈计算（一） 确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩和自拱顶至跨的恒载对跨截面形心的弯矩。其比值=。求得值后，可由m =中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。1. 拟定上部结构尺寸（一）主拱圈几何尺寸（1）截面特性1）截面高度d=m·K·取d=2）主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横面面积A =。桥面总宽D=惯性矩： I=截面抵抗矩： 截面回转半径： (2)计算跨径和计算失高现假定m=,相应的=。查“拱桥”表（III）-20（8）得拱脚sin=, cos=计算跨径： 计算失高： (3)拱脚截面的投影水平投影： 竖向投影： 3） 计算主拱圈坐标将主拱圈分为24等份，每份长。以拱顶形心处为原点建立直角坐标系，以水平方向为X轴，竖直向下为Y轴正方向拱轴线上各截面的纵坐标=表1值× f ，相应拱背坐标相应的拱腹坐标。其数值见表1-1 主拱圈截面坐标表 表1-1截面号1234567801123456789101112010注：上表第二栏由拱桥附录（）表（）-1查得。第4栏由拱桥附录（）表（）-20（8）查得。（二） 拱上构造尺寸腹拱圈腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨L1，f1，厚度d=。失跨比=1/4 查拱桥上册表1-4得： 则： 水平投影 竖直投影 腹拱墩顺桥向宽，在横墙中间留出上部为半径R=的半圆和下部高为R宽为2R的矩形检查孔。腹拱墩腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度，其计算过程及其数据值见表1-2腹拱墩高度计算表 表1-2项目h1#横墙2#横墙3#横墙4拱座0.5空、实腹段分界线（三）恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹、拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图1-2。（1） 主拱圈恒载上式中均从拱桥上册表III-19查得。(2)拱上空腹段的恒载1）腹孔上部（图1-3）腹拱圈重：腹拱侧墙重： 填料重： 安全护栏重： 现在设桥面铺装的计算厚度为，则：桥面铺装重： 两腹拱之间起拱线以上部分重量：一个腹拱重： 2）腹拱下部：3） 集中力：4） 拱上实腹段的恒载拱顶填料桥面系及护栏重：悬链线曲边三角形部分由cad画图后面域查询得： 重量： 重心位置：5） 各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表1-3分块号恒重（KN）l/4截面拱脚截面力臂(m)力矩（）力臂(m)力矩（）p0-12p13p14p15p16p17p18合计200（3） 验算拱轴系数由上表可得到 该值与假定的拱轴系数m=相应的十分相近，因此可以确定为设计拱轴系数。(二) 主拱圈弹性中心及弹性压缩系数半拱恒载（单位宽度）对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表1-3分块号恒重（KN）l/4截面拱脚截面力臂(m)力矩（）力臂(m)力矩（）p0-12p13p14p15p1655.p17p1829.合计(1)不计弹性压缩的自重水平推力： (2) 弹性中心及弹性压缩系数弹性中心：根据拱桥手册查表得， ，弹性中心弹性压缩系数：（三）主拱圈截面内力计算：1）拱顶截面计入弹性压缩水平推力：轴向力： 弹性压缩弯矩：1） 拱脚截面：计入弹性压缩：轴向力： 弹性压缩弯矩：2、活载内力（1） 汽车荷载 公路- II级汽车荷载加载于影响线上之后，其中的均布荷载为，集中荷载（跨径超过50米）。 拱圈宽度为米，承载双车道公路II级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载，集中荷载。按照通规，不计汽车冲击力。 为了加载公路II级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，可由拱桥手册查得，其值为：影响线面积表值·=表值·²；相应的轴力影响线面积表值·=表值·。 为了加载公路II级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶及为水平推力）的影响线坐标可由拱桥手册分别查取最大正负弯矩影响线坐标和相应的水平推力线坐标，其值为：弯矩影响线坐标 表值·=表值·，相应的水平推力影响线坐标表值=表值·1） 拱顶截面拱顶截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标 表2-1影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积 = = 相应轴向力影响线面积 = =集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标 = 24号截面 = 10号截面相应水平推力影响线坐标 = 24号截面 = 10号截面a)拱顶截面正弯矩均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后的水平推力：考虑弹性压缩后弯矩b)拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后的水平推力考虑弹性压缩后弯矩 2） 拱脚截面 拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标见表2-2 拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标 表2-2影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积 = = 相应轴向力影响线面积 = =集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标 = 24号截面 = 10号截面相应水平推力影响线坐标 = 24号截面 = 10号截面相应左拱脚反力影响线坐标a) 拱脚截面正弯矩均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩 考虑弹性压缩后的水平推力考虑弹性压缩后弯矩与相应的左拱脚反力（通规第条规定，集中荷载计算剪力时，乘以）轴向力b)拱脚截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后的水平推力考虑弹性压缩后弯矩与相应的左拱脚反力（通规第条规定，集中荷载计算剪力时，乘以）轴向力3） 汽车荷载效应汇总 汽车效应汇总值见下表，表2-4汽车荷载效应汇总表 表2-3荷载效应单位拱顶拱顶正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩轴向力KN+ =+ =+ =+ =弯矩KN·m+=-+ =+ = =注:按规范第条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱跨l/4点，乘以折减系数；拱脚乘以折减系数；拱跨l/4至拱脚用直线插2、 温度作用效应 年平均最高温度为，年平均最低温度为，按通规结构的最高温度为：，按通规结构的最低温度计算为：合龙温度为，在合龙以后，结构升温，降温。按拱桥手册公式，温度变化引起的弹性中心赘余力为： 式中：砌体线膨胀系数，按规范表， 温度变化值， 拱的计算跨径， 自拱桥手册查取 以上计算为温度变化1是每米拱宽的弹性中心赘余力，温度上升取正值，温度下降取负值按规范第条，上式内温度作用效应乘以折减系数温度上升， 温度下降， 温度变化引起的截面效应见手册公式（4-33）-（4-34）拱顶截面温度上升引起的截面轴向力、弯矩、剪力拱顶截面温度下降引起的截面轴向力、弯矩、剪力拱脚截面温度上升引起的截面轴向力、弯矩、剪力拱脚截面温度下降引起的截面轴向力、弯矩、剪力5、 拱的整体“强度稳定”验算用的荷载效应 自表1-4可知半拱（每米宽）自重为，扣除主、腹拱顶上填料以及路面铺装和护栏：+··19+·1·2)/=后为（）/=m拱的影响线面积：弯矩为： kN·m按规范拱轴的轴向力：按规范第条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值除以轴向力设计值，均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响线总面积为：弯矩为： ×=·m温度上升赘余力为，温度下降赘余力为，由于在合拢之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大，所以温度作用效应乘以，温度作用轴向力如下：温度上升：温度下降：温度上升： 温度下降6、 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应1） 自重剪力自重产生的左拱脚反力为:,自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力为：自重产生的剪力为：2） 汽车荷载剪力 汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按手册，可取拱顶处，与相应的水平推力H的影响线面积和与相应的水平推力H的影响线面积之和，即：汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为：汽车荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按手册，其最大值为 汽车荷载集中力产生的不考虑弹性压缩的水平推力为： 弹性压缩在弹性中心的赘余力为：，考虑弹性压缩的水平推力为：汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为： 汽车荷载左拱脚的反力影响线面积，按1994年手册，可取拱顶处与相应的左拱脚影响线面积和与相应的左拱脚影响线面积之和，即汽车荷载均布荷载产生的左拱脚反力为： 汽车荷载左拱脚的反力影响线坐标，在跨中截面(集中荷载设于跨中截面，为的是与求水平推力时一致）坐标按手册取为，由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：（按通规第条，集中荷载计算剪力时乘）汽车荷载作用下的左拱脚反力为：汽车荷载的剪力为：3）温度作用效应拱脚温度上升： 拱脚温度下降： 4） 与剪力相应的轴向力 自以上1）-2）计算，可求得与剪力相应的轴向力N，用于摩擦抗剪的计算a）自重b）汽车荷载c）温度作用产生的轴向力温度上升： 温度下降： 7、 拱圈作用效应标准值汇总 1）拱圈强度验算按规范第条第1款进行，其作用效应标准值如表2-4所示拱圈强度验算作用效应标准值（每米拱宽） 表2-4作用作用效应单位拱顶Mmax拱脚Mmin正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩永久荷载轴向力KN弯矩KN·m汽车荷载轴向力KN弯矩KN·m温度上升轴向力KN弯矩KN·m温度下降轴向力KN弯矩KN·m1） 拱圈整体“强度稳定”验算按规范第条第2款进行，其作用效应标准值如表2-5所示拱圈整体“强度稳定”验算作用标准值（每米拱宽） 表2-5效应作用轴向力(KN)弯矩（KN·m）永久荷载温度上升温度下降2） 拱脚截面直接抗剪强度验算按规范第条计算，其作用效应如表2-6所示：拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值（每米拱宽） 表2-6效应作用剪力(KN)与剪力相应的轴向力KN永久荷载汽车荷载温度上升温度下降8、 拱圈截面强度验算： 拱圈截面强度验算按照规范第条第1款规定进行。当按照规范第条计算时，不计长细比对结构承压构件承载力的影响，即令小于3取3。按照通规公式（），结构按承载能力极限状态设计的基本组合为： 式中：结构重要性系数，安全等级为二级，取； 永久荷载分项系数，取或者1； 汽车作用效应分项系数，取； 温度作用效应分项系数，取； 除汽车作用效应外升温其他可变作用效应的组合系数，只有温度作用效应，取； 永久作用、汽车作用、温度作用效应标准值。 按公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）公式（） 式中： 轴向力设计值； 构件截面面积，每米拱宽A=²； 砌筑MU60块石砌体轴心抗压强度设计值， 偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数，见公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）第条。 式中：分别是方向和方向偏心受压构件承载力影响系数； 分别是方向和方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离； 轴向力在方向和方向的偏心距， ，其中 为绕轴的弯矩设计值，为轴向力设计值； 弯曲平面内回转半径，和分别绕 轴的截面惯性矩，为截面面积。 与砂浆强度有关系数，当砂浆强度等级大于或等于M5或为组合构 件时， 构件在方向和方向长细比，取3。最后得： 拱顶截面验算由以下两个表2-7与2-8完成，的结构自重分项系数分别取和1，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。根据公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）表规定，偏心距限值为：=作用效应拱顶截面强度验算(每米拱宽) 表2-7Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降注：表2-7的结构系数取作用效应拱顶截面强度验算(每米拱宽) 表2-8Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降注：表2-8的结构系数取 拱脚截面验算由以下两个表2-9与2-10完成，的结构自重分项系数分别取和1，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。作用效应拱脚截面强度验算 表2-9Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降 注：表2-9的结构系数取作用效应拱脚截面强度验算 表2-10Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降注：表2-10的结构系数取从表2-7、表2-8、表2-9、表2-10中可看出，所以拱圈的正截面强度符合要求。8、 拱圈整体“强度稳定”验算拱圈整体“强度稳定”验算按公路圬工桥涵设计规范第条第2款进行。当按公路圬工桥涵设计规范第条计算时，按公路圬工桥涵设计规范第条第2款第3项，如板拱拱圈宽度等于或大于1/20计算跨径时，砌体拱不考虑横向长细比对构件承载力的影响，可令小于3取为3。拱圈整体“强度稳定”验算所用作用效应标准值见表2-5。拱圈整体“强度稳定”验算作用标准值（每米拱宽） 表2-5效应作用轴向力(KN)弯矩（KN·m）永久荷载温度上升温度下降 1）按规范（JTG D61-2005）公式（），验算构件温度上升时承载力。式中： 式中：分别是方向和方向偏心受压构件承载力影响系数； 分别是方向和方向截面重心至偏心方向的截面缘的距离； 本桥为板拱，半拱拱圈宽度与跨径之比为，大于1/20，可令小于 3取为3，即第二个公式等式右边第2项为；，y=,按规范公式（）为：（其中为无铰拱计算长度，见规范第款，为拱轴长度见第1款)。 符合规范要求2)按规范公式验算构件温度下降时承载力 温度下降时构件承载力计算步骤同温度上升时承载力的计算，计算如下： （偏心向下）符合规范要求9、 拱脚截面直接抗剪验算拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值（每米拱宽） 表2-6作用效应剪力(KN)与剪力相应的轴向力KN永久荷载汽车荷载温度上升温度下降（1）温度上升按规范第条，构件直接抗剪承载力按下式验算： 式中：结构重要性系数，=； 剪力设计值，按表， （见第12款，公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)公式（）关于结构按承载能力极限状态设计的基本组合规定，上式中为永久荷载分项系数，为汽车荷载和温度作用分项系数；除汽车荷载外的可变作用组合为温度作用，其组合系数采用； 受剪截面面积，; 砌体抗剪强度设计值，； 摩擦系数，采用； 垂直于受剪面的压力标准值，按表， 符合规范要求（2）温度下降 温度下降时构件直接抗剪承载力，可参 照第1项温度上升时构件直接抗剪承载力计算。符合规范要求(3)不计温度作用温度作用不计，与温度下降相比，将增加，但也增加，计算如下：符合规范要求10、 裸拱圈的强度及稳定性验 本桥采用早期脱架施工，必须验算在裸拱自重内力作用下的强度和稳定性。弹性中心的弯矩和推力 拱顶截面内力截面内力 拱脚截面内力 裸拱圈强度验算表见下表2-7裸拱圈强度验算表 表2-7截面拱顶=>截面 =>拱脚=> 由上表可知，均大于，且也满足要求，所以裸拱圈强度和稳定性验算满足要求。