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高中数学必修1课后习题答案第一章 集合与函数概念11集合111集合的含义与表示练习（第5页）1用符号“”或“”填空： （1）设为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_，美国_，印度_，英国_； （2）若，则_； （3）若，则_； （4）若，则_，_2试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于的所有素数组成的集合；（3）一次函数与的图象的交点组成的集合；（4）不等式的解集112集合间的基本关系练习（第7页）1写出集合的所有子集2用适当的符号填空：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_；（5）_； （6）_3判断下列两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），113集合的基本运算练习（第11页）1设，求2设，求3已知，求4已知全集，求11集合习题11 （第11页） A组1用符号“”或“”填空：（1）_； （2）_； （3）_；（4）_； （5）_； （6）_2已知，用 “”或“” 符号填空： （1）_； （2）_； （3）_3用列举法表示下列给定的集合： （1）大于且小于的整数；（2）；（3）4试选择适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合；（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集5选用适当的符号填空： （1）已知集合，则有： _； _； _； _； （2）已知集合，则有： _； _； _； _； （3）_； _6设集合，求6解：，即，得， 则，7设集合，求， ，8学校里开运动会，设，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：（1）；（2）9设， ，求，10已知集合，求，B组1已知集合，集合满足，则集合有 个2在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看， 集合表示什么？集合之间有什么关系？3设集合，求4已知全集，试求集合第一章 集合与函数概念12函数及其表示121函数的概念练习（第19页）1求下列函数的定义域：（1）； （2）2已知函数， （1）求的值；（2）求的值3判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由： （1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数； （2）和 122函数的表示法练习（第23页）1如图，把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，面积为，把表示为的函数2下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速离开家的距离时间（A）离开家的距离时间（B）离开家的距离时间（C）离开家的距离时间（D）3画出函数的图象4设，从到的映射是“求正弦”，与中元素相对应的中的元素是什么？与中的元素相对应的中元素是什么？12函数及其表示习题12（第23页）1求下列函数的定义域：（1）； （2）；（3）； （4）2下列哪一组中的函数与相等？ （1）； （2）；（3）3画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域 （1）； （2）； （3）； （4）4已知函数，求，5已知函数， （1）点在的图象上吗？（2）当时，求的值；（3）当时，求的值6若，且，求的值7画出下列函数的图象： （1）； （2）8如图，矩形的面积为，如果矩形的长为，宽为，对角线为，周长为，那么你能获得关于这些量的哪些函数？9一个圆柱形容器的底部直径是，高是，现在以的速度向容器内注入某种溶液求溶液内溶液的高度关于注入溶液的时间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域10设集合，试问：从到的映射共有几个？并将它们分别表示出来组1函数的图象如图所示（1）函数的定义域是什么？（2）函数的值域是什么？（3）取何值时，只有唯一的值与之对应？2画出定义域为，值域为的一个函数的图象（1）如果平面直角坐标系中点的坐标满足，那么其中哪些点不能在图象上？（2）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？3函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，当时，写出函数的解析式，并作出函数的图象4如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东 处有一个城镇（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，（单位：）表示他从小岛到城镇的时间，（单位：）表示此人将船停在海岸处距点的距离请将表示为的函数（2）如果将船停在距点处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到）？第一章 集合与函数概念13函数的基本性质131单调性与最大（小）值练习（第32页）1请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系2整个上午天气越来越暖，中午时分一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多.暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山才又开始转凉.画出这一天期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间.3根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.4证明函数在上是减函数.数.5设是定义在区间上的函数.如果在区间上递减，在区间上递增，画出的一个大致的图象，从图象上可以发现是函数的一个 .132单调性与最大（小）值练习（第36页）1判断下列函数的奇偶性：（1）； （2） （3）； （4）.（2.已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整.习题1.3A组1.画出下列函数的图象，并根据图象说出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数. （2） 函数在上递增；函数在上递减.2.证明：（1）函数在上是减函数；（2）函数在上是增函数.3.探究一次函数的单调性，并证明你的结论.4.一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高.画出自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象（示意图）.4解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5.某汽车租赁公司的月收益元与每辆车的月租金元间的关系为，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.画出函数的图象，并求出函数的解析式.B组1.已知函数，.（1）求，的单调区间； （2）求，的最小值.2.如图所示，动物园要建造一面靠墙的间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是，那么宽（单位：）为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？3.已知函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.复习参考题A组1用列举法表示下列集合：（1）；（2）；（3）.2设表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？（1）；（2）.3.设平面内有，且表示这个平面内的动点，指出属于集合的点是什么.4.已知集合，.若，求实数的值.5.已知集合，求，.6.求下列函数的定义域：（1）；（2）.7.已知函数，求：（1）； （2）.8.设，求证：（1）； （2）.9.已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围.10已知函数，（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它的图象具有怎样的对称性？（3）它在上是增函数还是减函数？（4）它在上是增函数还是减函数？B组1.学校举办运动会时，高一（1）班共有名同学参加比赛，有人参加游泳比赛，有人参加田径比赛，有人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？2.已知非空集合，试求实数的取值范围.3.设全集，求集合.4.已知函数.求，的值.；5.证明：（1）若，则；（2）若，则.6.（1）已知奇函数在上是减函数，试问：它在上是增函数还是减函数？（2）已知偶函数在上是增函数，试问：它在上是增函数还是减函数？7.中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：某人一月份应交纳此项税款为元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？全月应纳税所得额 税率 不超过元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分Acknowledgements My deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form. Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years. Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis. My deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form. Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years. Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis.