高中数学必修2知识点总结：第三章直线与方程.doc

高中数学必修2知识点总结第三章 直线与方程1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0°.2、 倾斜角的取值范围： 0°180°. 当直线l与x轴垂直时, = 90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tan当直线l与x轴平行或重合时, =0°, k = tan0°=0;当直线l与x轴垂直时, = 90°, k 不存在.由此可知, 一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、 直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2-y1/x2-x1 2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果k1=k2, 那么一定有L1L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直.3直线的点斜式方程1、 直线的点斜式方程：直线经过点，且斜率为 2、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为，且与轴的交点为 4直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点其中 y-y1/y-y2=x-x1/x-x22、直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中5直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）2、各种直线方程之间的互化。6直线的交点坐标与距离公式1两直线的交点坐标1、给出例题：两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0 L1：2x+y +2=0 解：解方程组 得 x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）2点到直线的距离公式1点到直线距离公式：点到直线的距离为：2、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为