高中数学必修1 4综合练习检测(四).doc

高一数学期末综合测试题（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集U=-2，-1,0,1,2，集合A=1,2，B=-2，-1，则等于（ ） A、 B、 C、 D、2、若则（ ）A、 B、 C、 D、 3、下列函数是奇函数的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知向量，若/，则的值是（ ）A、2 B、1 C、 D、-5、三个数的大小关系为（ ） A、 B、C、 D 、6、若为第三象限，则的值为（ ） A、3B、3C、1D、17、将的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 ( )A、 B、 C、D、8、下列函数中，满足“对任意当时，的是（ ）A、 B、 C、 D、9、若（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰直角三角形10、函数是（ ）A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数 C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数11、已知,的夹角为60°，, (kR)，且，那么k的值为( )A.-6 B.6 C. D.12、 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税； 超过4000元的按全稿酬的11%纳税，某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 （ ）A、元 B、元 C、元 D、元二、填空题：（每小题4分共16分） 13、 已知函数则的值是_ 14、 函数的单调增区间是_ 15、若_16、下列命题：若 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 若，则 若与是单位向量，则其中真命题的序号为 _高一数学期末测试题（四）答题纸一、选择题：123456789101112一、 填空题：13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题（本大题共6个小题,满分74分）17、（本小题满分12分）已知全集U=R，集合B是函数的定义域。（1）求集合B； （2）求 (3)求18、（本小题满分12分）已知sin()=，cos()=，且，求sin2.19、（本小题满分12分）已知向量（）求f(x)=-1的最小正周期；（）求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.20、（本小题满分12分）已知向量；（1）若点A、B、C能构成三角形时，求实数m应满足的条件;（2)若为直角三角形，且为直角，求实数m的值。21、（本小题12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t,P）,点（t,P）落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622Q（万股）363024182030652t(天)P(元)0 根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；用y表示该股票日交易额（万元）。写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少?22、（本小题满分14分）已知奇函数的定义域为R，（1）求实数a,b的值；（2）试判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）若，证明函数在上有零点。高一第一学期期末数学综合测试题（四）参考答案一、 选择题：15 DACCD 610 BCAAD 1112 DB二、填空题：13、 14、 15、 16、三、解答题：17、（1）由条件可知得，所以B=|（2）因为，B=|，所以=（3）因为B=|，所以， 又因为，所以=18、已知sin()=，cos()=，且，求sin2.解: sin()=，cos()= cos()= sin()=.19、（1） 所以周期T=（2）因为，所以，所以，此时，即20、(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.=(3,1)，=(5-m,-(3+m),3(1-m)2-m. 实数m时满足条件 (2)若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=21、（1）由图像可知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点（0,2）、（20,6），容易求得直线方程为：；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点（20,6）、（30,5），求得方程为：，故P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式为：（2）由图表，可知Q与t满足一次函数关系式，即（3）由以上两问，可知当0当。所以在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元。22、（1）已知，且为奇函数，所以即，由所以。（2）设则因为所以，所以,即所以在上是增函数（3）因为即所以在内有零点，从而在上有零点。