高中数学 第一、二章滚动配套训练 新人教A版必修3.doc

第一、二章滚动训练(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.(2012北京高考,文4)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.2B.4C.8D.16解析:初始:k=0,S=1,第一次循环:由0<3,得S=1×20=1,k=1;第二次循环:由1<3,得S=1×21=2,k=2;第三次循环:由2<3,得S=2×22=8,k=3.经判断此时要跳出循环.因此输出的S值为8.答案:C2.下面程序执行后输出的结果是()n=5S=0WHILE S<15S=S+nn=n-1WENDPRINT nENDA.-1B.0C.1D.2解析:S=5+4+3+2+1;此时n=0.答案:B3.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64,当x=2时的值为()A.0B.2C.-2D.4解析:先将多项式f(x)进行改写:f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64=(x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)·x+64.然后由内向外计算得v0=1,v1=v0x+a5=1×2-12=-10,v2=v1x+a4=-10×2+60=40,v3=v2x+a3=40×2-160=-80,v4=v3x+a2=-80×2+240=80,v5=v4x+a1=80×2-192=-32,v6=v5x+a0=-32×2+64=0.所以多项式f(x)当x=2时的值为f(2)=0.答案:A4.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,6解析:由题意,各种职称的人数比为160320200120=4853,所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×=8,40×=16,40×=10,40×=6.答案:D5.(2012陕西高考,文3)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53解析:由茎叶图可知中位数为46,众数为45,极差为68-12=56.故选A.答案:A6.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?解析:当k=1时,k+1=2,S=2×1+2=4;当k=2时,k+1=3,S=2×4+3=11;当k=3时,k+1=4,S=2×11+4=26;当k=4时,k+1=5,S=2×26+5=57.此时S=57,循环结束,k=5,所以判断框中应为“k>4?”.答案:A7.下列程序输出的结果是()a=54 321b=0DOt=a MOD 10b=b*10+ta=INT(a10)LOOP UNTILt<=0PRINT “b=”;bENDA.21345B.12345C.31245D.41235解析:第一次执行循环体后,t=1,b=1,a=5432;第二次执行循环体后,t=2,b=12,a=543,依次下去可得b=12345.答案:B8.(2012湖北高考,文2)容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65解析:样本数据落在区间10,40)的频数为2+3+4=9,故所求的频率为=0.45.答案:B9.一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是()A.9,7B.15,1C.8,8D.12,4解析:一班抽取人数54×=9(人),二班抽取人数42×=7(人).答案:A10.如图是求x1,x2,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()A.S=S*(n+1)B.S=S*xn+1C.S=S*nD.S=S*xn解析:由该循环结构的功能知,空白框内应填入一个含累乘的变量的式子,再根据每次乘的因数,易知答案应为D.答案:D二、填空题(每小题4分,共16分)11.(2012湖北高考,文16)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=. 解析:由程序框图依次可得,s=1,a=3;n=2,s=4,a=5;n=3,s=9,a=7;结束,输出s=9.答案:912.(1)(1011010)2=()10;(2)(154)6=()7.解析:(1)将二进制数化为十进制数,就是将二进制数的末位乘以该位的权20,倒数第二位乘以该位的权21,依次类推,最后把各位的结果相加即可.(1011010)2=0×20+1×21+0×22+1×23+1×24+0×25+1×26=90.(2)不同进位制之间的转化(除十进制),我们可以把需要转化的数先化成十进制数,然后再把十进制数化为要转化的进位制的数.(154)6=4×60+5×61+1×62=4+30+36=(70)10.将(70)10化为七进制数如上图所示,故(70)10=(130)7.答案:(1)90(2)13013.(2012湖南高考,文13)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为. +(xn-)2,其中为x1,x2,xn的平均数解析:=11,s2=6.8.答案:6.814.三个数377,319,116的最大公约数是. 解析:求3个数的最大公约数,可以先求其中两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.377=1×319+58,319=5×58+29,58=2×29+0,所以377与319的最大公约数为29.再求29与116的最大公约数为116=4×29+0,所以116与29的最大公约数为29.所以377,319,116的最大公约数为29.答案:29三、解答题(本大题共4小题,满分44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)某企业共有800人,其中管理人员40人,技术人员120人,一线工人640人.现要调查了解全厂人员的:(1)身高与血型情况;(2)家庭人均生活费用情况.试用恰当的抽样方法分别抽取一个容量为40的样本,并简要说明操作过程.解:(1)身高与血型情况采用系统抽样法.将全厂人员按1至800编号,再按编号顺序分成40组,每组20人.先在第1组中用抽签法抽出k号(1k20),其余组中的k+20n(n=1,2,39)号也都抽出,这样就得到了一个容量为40的样本.(2)家庭人均生活费用情况采用分层抽样的方法.三类人员的人数比为40120640=1316,所以分别抽取40×=2(人),40×=6(人),40×=32(人).又由于管理人员、技术人员人数较少,可采用抽签法(技术人员也可用随机数表法)抽取相应的人数,而工人人数较多,应采用系统抽样法把一线工人统一编号并分成32组,从每组的20人中抽出1人.16.(10分)在音乐唱片超市里,每张唱片售价25元.顾客如果购买5张以上(含5张)唱片,则按照九折收费;如果顾客购买10张以上(含10张)唱片,则按照八五折收费.请设计一个完成计费工作的算法,画出程序框图.解:算法步骤如下:第一步,输入a.第二步,若a<5,则C=25a;否则,执行第三步.第三步,若a<10,则C=22.5a;否则,C=21.25a.第四步,输出C,算法结束.程序框图如下图所示:17.(12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将高一两个班的参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?解:(1)因为各小组的频率之和为1.00,第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,所以第二小组的频率为1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.因为第二小组的频率为0.40,所以落在59.569.5内的第二小组的小长方形的高=0.04,由此可补全频率分布直方图(如图中阴影部分所示).(2)设高一两个班参赛的学生人数为x,因为第二小组的频数为40,频率为0.40,所以=0.40,解得x=100(人).故高一两班参赛的学生人数为100.18.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(平均数、方差)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.解:(1)作出茎叶图如下:记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,则P(A)=.答:甲的成绩高于80分的概率为.(2)派甲参赛比较合适.理由如下:(70×2+80×4+90×2+8+9+1+2+4+8+3+5)=85,(70×1+80×4+90×3+5+0+0+3+5+0+2+5)=85,(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2=35.5,(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=41.,甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.