北师大版高一数学必修一集合经典细节115题.doc
第一章 集 合1.下列各组对象：（1）一切很大的数（2）接近于0的数的全体（3）聪明的人（4）正三角形的全体（5）平面上到定点A的距离等于2的点的全体，其中，能构成集合的有_。2.下列各组对象不能构成集合的是（ ） A.2008年中国奥运代表团中35岁的运动员 B.2008年中国奥运代表团中35岁的女运动员 C.2008年中国奥运代表团中年轻的女运动员 D.2008年中国奥运代表团中的跳水运动员3.用符号 （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_A,美国_A,印度_A,英国_A ( 2) 若A=x/x=1,则-1_A (3) _ 4.下列四种说法：（1）平方等于-1的实数不能组成一个集合（2）正方形组成的集合只有一个元素（3）x2+2x+1=0的解集是空集，（4）若aA,则A有可能为空集。其中说法正确的有_个 5.用描述法表示下列集合： （1）所有被3整除的数。 （2） 6.用描述法表示下列集合： （1）2,4,6,8,10,12， （2）， （3）2,4,5 7.用适当的方法表示下列集合 （1）有4和6的所有公倍数组成的集合， （2）所有正偶数组成的集合， （3）由12的约数组成的集8.下列说法：（1）方程=0的解集为-2,2，（2）集合y/y=x-1,x(3)其中，真命题有_个 9.由实数，x,-x, ,所组成的集合中，最多含有_个元素 10.数集2，x，x-x中的元素x应满足的条件是_ 11.设d=a-b+c,则（ ） A.dM B.dN C.dP D.以上都不对 12.用列举法和描述法表示方程组的解集 13.已知集合M=x,判断M中元素的个数？并写出集合M. 14.已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3,若1A,求实数a的值。 15.设a,b都是非0实数，y( ) A.3 B.3,2,1 C.3.1.-1 D3,-1 16._ 17.若集合M=0,1,2,N=(x,y)/x-2y+10且x-2y-10,x,yM,则N中元素的个数为_. 18.bB的所有元素之和为_. 19.若A=1,2,B=x/xA,试用列举法写出集合B. 20.下列四个关系式：（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 21. (4)方程其中，正确的个数是（ ） 22.在平面直角坐标系中，坐标轴上的点用集合可表示为_. 23.含有三个元素的集合可表示为a,也可表示为aa+b,0.求a2008 +b2009的值。 24.下列关系的表述中不正确的是（ ） A.00 B.0 C. D.0,10,1 25.设A=x,x2,xy,B=1,x,y,且A=B,求实数x,y的值。 26.下列命题;(1)空集没有子集，（2）任何集合至少有两个子集，（3）空集是任何集合的真子集（4）若 其中正确的有（ ） 27.已知1,2_个 28. ,则A,B,C满足什么关系？ 29.判断下列各组中两集和间的关系： （1）P=x/x=2n,nZ,Q=x/x=4n,nZ （2）P=x/x=2n,nZ,Q=x/x=2(n-1),nZ (3) p=x/x=2n-1,nN+,Q=x/x=2n+1, nN+ (4)P=x2-x=0,Q=x/x= 30.已知集合A=x/1<ax<2,B=x/ 31. 32.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2,若A=B,求c的值。 33.设集合A=x/x 34. 35.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3，m2,若B则实数m=_. 36. 37.。 38. 39. 40. 41. 42.有54名学生，其中会打篮球的有36人，其余的人不会打篮球，会打排球的人比会打篮球的人多4 人，其余的人不会打排球，另外，这两种球都不回答的人数时都会打的人数的还少1人，那么既会打篮球又会打排球的人有多少？ 43. 44. 45. 46.下列说法中，正确的是_. (1)若集合A和集合B的交集是空集，则A,B至少有一个是空集。 （2）任何一个集合A必有两个子集。（3）任何一个集合A必须有两个真子集。 47. 48.某校对68名学生去游览A,B,C三个公园的情况进行调查，统计结果如下： （1）每个人至少去过A,B，C三个公园中的一个公园。 （2）到过A和B,B和C,C和A两个公园的人数分别25人，21人，19人 (3) 到过A或B,B或C,C或A公园的人数分别是60人，59人，56人 试问：这些学生到过A,B,C公园的人数各为多少？三个公园都到过的学生有多少？ 49. 50.已知集合M= 51.设集合A= 52.若集合A=1,3，x,B=1,x2，A 53.设A=54. 55.与A 56. 57.若集合A= 58. 59.已知集合S=x 60.集合M=x/-2 61.其中正确的个数是_. 62.设集合A=1,2，B=1,2,3,C=2,3,4,则 63. 64.在（1）0,(2),(3)x/3m<x<m,(4)x/a+2<x<a,(5)x/x2+1=0,xR中一定表示空集的是_. 65. 66. 67. 68.已知集合U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,B=3,4,5,则集合C(A 69. 70.71.某班共有50人，其中参加数学科外小组的学生有22人，参加物理课外小组的学生有18人，同时参加数学，物理两个课外小组的有13人，问： （1）数学和物理两个课外小组至少参加一个的学生有多少人？ （2）数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少人？ 72 73. 74 (p,q0)，求p,q的值。 75.76. 77. 78. 79.A且x<1,c=x/x-1 (1)求 80. 81. 82.设全集 83. 84. 85.已知U=2，,3,5,6,7,M=3,4,5,7,N=2,4,5,6,则（ ） A. B.M C. D.( 86. 87.( ) A. B.B C. D.A 88.设A=a,b,c,d，B=c,d,e,f，求A-B和BA 89.设全班同学为集合U，区中足球爱好者，篮球爱好者，排球爱好者各组成集合A,B,C,则A,B-C, A 90.设某班50人中，男同学有26人，问女同学有多少人？ 91.设某班50 人中，穿靴子的有37人，戴帽子的有18 人，既穿靴子又戴帽子的有8人，则既不穿靴子也不戴帽子的有多少人？ 92. 93.94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103.下列说法正确的是（ ） A.2008年北京奥运会的所有比赛项目组成一个集合 B某个班年龄较小的学生组成一个集合 C集合1，2,3与3,1,2表示不同的集合 D 104.下列四个集合中，是空集的是（ ） A.x/x+3=3 B.（x,y）/y2=-x2,xR C. D.x 105. 106. 107（ ） A. B. C. D. 108.下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是（ ） B. 109. 110.已知A=1,2,3,4，那么A的真子集的个数是_. 111. 112. (1) 其中真命题的序号是_.113.，已知5A，且5 114. 115. 满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_
