五年级上册数学课内衔接课外拓展讲义-第二讲-多边形的面积-苏教版.doc

第二讲 多边形的面积（1）具体内容重点知识平行四边形重点掌握平行四边形的面积公式理解计算公式的推导过程。三角形重点掌握三角形的面积公式理解计算公式的推导过程。第一部分 课内衔接 姓名： ；日期： ；家长签字： 【知识点梳理】1.把平行四边形通过剪、移、拼可以转化成（ ），这个长方形的长等于平行四边形的（ ）宽等于平行四边形的（ ）。因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以平行四边形的面积=（ ）×（ ），用字母公式表示为（ ）。2.一个平行四边形的底是9分米，高是6分米，它的面积是（ ）平方分米。3.两个（ ）的三角形，可以拼成一个（ ）。此时平行四边形的底就是三角形的（ ），平行四边形的高就是三角形的（ ），平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是16平方厘米，那么三角形面积是（ ）；如果三角形的面积是16平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。重难点一 平行四边形的面积【例1】如图，这个平行四边形另一条边的长是多少？【对应练习一】求下面平行四边形的面积。（单位：cm）【例2】一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以CD为底时，它的高是18厘米，BC是24厘米。求这个平行四边形的面积。【对应练习一】如图中正方形的周长是40厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？【对应练习二】如图，甲，乙两个平行四边形同底等高。试求出这两个平行四边形共同的底的长。【对应练习三】如图所示，李大爷要围一块这样的平行四边形的菜地，至少需要铁丝网多少米？【例3】一个平行四边形，若高增加5厘米，底不变，则面积增加60平方厘米；若底减少5厘米，高不变，则面积减少50平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米?【对应练习】一个平行四边形，若底减少3厘米，高不变，则面积减少24平方厘米；若高减少6厘米，底不变，则面积减少72平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米?重难点二 三角形的面积【例4】如图、直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，斜边的边长是50厘米，斜边上的高是多少厘米？【对应练习】如图，直角三角形的一条直角边为15厘米，斜边为25厘米，斜边上的高为12厘米。求另一条直角边的长。【例5】李阿姨用一块长10米、宽48分米的长方形纱布做成两条直角边都是6分米的三角巾，一共可以做多少块这样的三角巾？【对应练习】要用一张长2米、宽8分米的长方形彩纸，做两直角边都是3分米的三角形小旗。最多可以做多少面小旗？易错题 【例6】判断：若平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则平行四边形的面积扩大到原来的5倍。 （ ）【总结】平行四边形的底扩大到原来的几倍，高扩大到原来的几倍时，面积扩大到原来的倍数是底和高扩大的倍数的乘积。【对应练习】如果平行四边形的底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，则平行四边形的面积扩大到原来的（ ）倍。 【例7】判断：两个三角形等底等高，它们一定能拼成一个平行四边形。（ ）【总结】用完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。完全一样是指形状和面积都要相同。【对应练习】判断：任意一个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半。（ ）【例8】一个三角形的面积是200平方分米，高是25分米，那么这个三角形的第是多少分米？【总结】已知三角形的面积先乘2，再除以底就得到高，或除以高就得到底。【对应练习】一个三角形的面积是360平方厘米，已知三角形的一条边长是3分米，那么这条边相对应的高是多少厘米？第二部分 拓展与延伸 【例9】大伟用一根长48厘米的铁丝围成了一个正方形，把这个正方形拉成一个平行四边形后，面积比原来减少了24平方厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？【对应练习】如图，用四根木条钉成一个底是15厘米，高是10厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后，面积增加了30平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米？ 【例10】一块长16米，宽10米的长方形草地的中间有两条甬路，一条是长方形，另一条是平行四边形，宽都是2米（如右图）。草地的面积总和（阴影部分）是多少？【对应练习】一块近似于平行四边形的草地，中间有一条石子路，如果铺一平方米草坪需要15元，铺这块草坪大约需要多少元？【例11】如图、一个底是30米的三角形，若将其底边延长6米，则面积增加了60平方米。原三角形的面积是多少？ 【对应练习】如图、一个三角形的底边长6米，面积为12平方米，如果底边延长1米，那么原三角形的面积增加多少？【课后巩固】一、 计算。（共21分）1.口算。（每题1分，共9分） 4200÷700= 310-260= 74÷24= 22×55= 34+257= 35×20= 90÷45= （345+277）×0= 12×5÷12×5=2.怎样简便就怎样算。（每空3分，共12分）125×64×25 143-（86-57） 14×26-650÷26 800÷32二、 填空。（每空2分，共24分）1.沿着平行四边形的一条（ ），剪下一个（ ）或（ ），平移后得到一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等，面积与平行四边形的面积（ ）。由长方形的面积=（ ）得到平行四边形的面积=（ ），用字母表示为（ ）。2.把一个底为10厘米、高为5厘米的平行四边形剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积为（ ）平方厘米。3.一个平行四边形的底是8分米、高是6分米从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。4.若一个三角形比它的等底等高的平行四边形的面积减少12平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。5.一个平行四边形车库，底是30米，高24米，共可停车40辆，平均每辆车占地（ ）平方米。6.用一张长108厘米，宽80厘米的长方形红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做（ ）面。7.一个三角形的面积是5平方米。如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，那么的到的新三角形的面积是（ ）平方米。8.下面方格纸中的三角形面积相等的是（ ）和（ ）。第8题 第9题9.如图、正方形ABCD的面积是100平方厘米，三角形ABE的面积是35 平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。三、计算下面图形的面积。（共6分）四、选择题。（每空2分，共12分）1.如图、在三角形ABC中，BD=DE=EC，三个小三角形甲、乙、丙的面积关系为（ ）。A. B. C. D.2.如图，梯形中两个阴影部分的面积相比，结果是（ ）。A.甲的面积大 B.甲的面积小 C.甲、乙面积相等。3.如图，比较两个图形的面积，平行四边形的面积（ ）三角形的面积。A.大于 B.小于 C. 等于 4.如图、三个一样的的平行四边形中，阴影部分的面积相比较，结果正确的是（ ）。 A.甲最大 B.一样大 C.丙最大 D.乙最大5.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来的平行四边形与拉成的长方形相比，结果是（ ）。A.周长不变，面积不变 B.周长变了，面积不变 C.周长不变，面积变了 D.周长变了，面积变了6.如图、把平行四边形转化成长方形，转化后的图形与原来相比，结果是（ ）。A.周长不变，面积不变 B.周长不变，面积变了 C.周长变了，面积不变 D.周长变了，面积变了五、操作题。（共12分）1.在方格纸上画直角三角形、等腰三角形和任意三角形，使它们的面积都等于左边平行四边形面积的一半。（6分）2.用不同的方法把下面的等边三角形分成三块面积相等的图形。（6分）七、 解决问题 1.一块形状是平行四边形的地，底是20米，高是16米。（1）这块地的面积是多少平方米？（2） 如果每平方米可以种6棵大白菜，那么这块底可以种多少棵大白菜？（3） 如果每2平方米种一棵杨树，那么这块地可以种多少棵杨树？2.如图是一个直角三角形，根据图中所给的条件，解决下面问题。（1）这个直角三角形的面积是多少平方厘米？（2）这个直角三角形的斜边是多少厘米？3.已知正方形甲的边长是6厘米，正方形乙的边长是8厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方米：4.如图、阴影部分是一个长方形，如果它的面积是12平方分米。那么平行四边形的面积是多少平方分米？5.如图、正方形的周长是32厘米。6.运动员要制作小红旗。用一块长2米、宽1米的长方形布料，制作底边长5分米、高2分米的直角三角形的小红旗。一共可以做多少面？7.已知两个正方形的边长分别是6厘米和8厘米，求阴影部分的面积。七、拓展提优1.如图，用（ ）厘米的铁丝正好能围成这个平行四边形。2.如图，大直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。3.如下图，三角形ABCD的面积是36平方厘米，DC的长度是BD的3倍，阴影部分的面积是多少平方厘米？