山西省芮城县风陵渡中学高中数学 231变量间的相关关系学案 新人教A版必修3.doc

"山西省芮城县风陵渡中学高一数学 2.3.1变量间的相关关系学案 新人教A版必修3 "一、自学要求： 1、利用散点图直观认识变量间的相关关系；2、在两个变量具有线性相关关系时，会在散点较长中作出线性直线，会用线性回归方程进行预测；3、知道最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，了解（线性）相关系数的定义二、自学过程：1、散点图：将样本中的n个数据点描在平面直角坐标系中得到的图形。2、正相关：散点图中的点散布在从 到 的区域。负相关：散点图中的点散布在从 到 的区域。3、回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近，就称这两个变量之具有 关系，这条直线叫做回归直线。回归方程： 对应的方程叫回归直线方程，简称回归方程。4、利用最小二乘法求回归直线方程 最小二乘法是采用 来确定 的方法，人们经过长期的实践和研究，已经得到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式： 三课堂展示例1、思考：相关关系与函数关系的异同点。例2、下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由机动车辆数千台95110112120129135150180交通事故数千件6.27.57.78.58.79.810.213参考数据：例3、课本P92 练习题四、课堂小结：五、课堂检测：1、下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系（ ） A、角度和它的正弦值 B、正方形的边长和面积 C、正n边形的边数和内角度数之和 D、人的身高和年龄2、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg3、 下列的变量是相关关系的是( )A、出租车收费与行驶的里程 B、房屋面积与房屋价格C、身高与体重 D、铁的大小与质量4、下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ）变量取值一定时，因变量取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图线性回归直线方程最能代表观测值x、y之间的关系任何一组观测值都能得到相应回归直线方程A、 B、 C、 D、5、变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则 A B CD6、回归方程=1.5x15，则（ ）A.=1.515 B.15是回归系数aC.1.5是回归系数a D.x=10时，y=07、关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若y对x呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点 。