北师大版高中数学必修4《1.2正弦与余弦函数的图》信息化教学设计方案.doc

信息化教学设计方案正弦与余弦函数的图像章节名称第一章 三角函数（北师版必修4）1.2 正弦与余弦函数的图像学时2教学目标课程标准：借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（,的正弦、余弦、正切），能画出,，的图像，了解三角函数的周期性。借助图像理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）。理解同角三角函数的基本关系式：。结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图像，观察参数,，对函数图像变化的影响。会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。本节（课）教学目标：知识和能力: 1、 知道借助单位圆画出函数的图像的方法。2、 理解余弦函数的图像可由正弦函数的图像向左平移得到。3、 掌握五点法作图。4、 培养数形结合的数学思想方法。过程和方法:1、 能利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函的图象。2、 会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象。情感态度和价值观:1、 培养数、理、化融会贯通的学习方法。2、 观察生活实例发现数学现象，会用数学知识去解释物理现象。3、 本教案教学重点放在调动学生，自己动手作函数图像，观察图像，从而归纳出函数性质。提高学生动手能力与观察能力，分析能力与归纳能力，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的科学研究思想。学生特征所任教的班级具有较好的理解能力，扎实的函数及单位圆的相关知识，学习的积极性和主动性很高，能踊跃参与到教学的各个环节中。 学习 目标描述知识点 编 号学习目标具 体 描 述 语 句1、正弦与余弦函数的解析式识记正确辨认和写出解析式2、利用正弦线确定函数中点的纵坐标识记正确做出角的正弦线理解正确理解角的正弦线的模就是角的正弦值的绝对值，正弦线的方向就是正弦值的符号3、利用五点法画图像应用应用特殊的五点大致描绘出正弦函数及余弦函数的图像，并能进行迁移解决一些复杂的三角函数的图像问题4、正弦函数与余弦函数图像的关系理解理解余弦函数的图像是由正弦函数的图像向左平移个单位得到项 目内 容解 决 措 施教学重点用单位圆画正弦函数的图像复习单位圆中正弦线的几何意义，并用几何画板进行演示，形象直观的描绘出图像。教学难点用五点法描绘三角函数的图像通过PPT演示及板书进行示范用五点法解决描绘由简单到复杂的三角函数图像问题。课程名称 正弦与余弦函数的图像 设计者 刘建会 单位（学校） 陕西师范大学 授课班级 高二（3）班 教学媒体（资源）的选择知识点 编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源1、 正弦与余弦函数的解析式 识记 PPT课件正弦、余弦函数的解析式 A.提供事实，建立经验C讲解播放举例 叫做正弦函数，叫做余弦函数。 30秒 自己开发2、利用正弦线确定函数中点的纵坐标识记PPT课件、几何画板课件PPT中主要展示正弦线与角的正弦值的对应关系；几何画板主要演示如何通过角的正弦线找到点的坐标。A.提供事实，建立经验；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；A.设疑播放讲解；通过在单位圆中画出对应角的正弦线，并把正弦线平移到坐标系中点上，从而找到点的坐标。进而得到描绘正弦函数图像的一般方法。15分钟自己开发理解3、利用五点法画图像应用PPT课件PPT中主要展示通过特殊的五点描绘正弦函数在上的图像，并将这种思想方法进行迁移，示范解决同类型的稍复杂的三角函数的图像问题。并应用microsoft math 3.0进行验证根据五点法作图的正确性A.提供事实，建立经验；D.提供示范，正确操作E.播放提问讲解得出描绘三角函数的一般方法，即通过找到特殊的五点对应的函数值，从而描绘出给定函数在特定区间甚至整个定义域内的大致图像。15分钟自己开发4、正弦函数与余弦函数图像的关系 理解PPT课件PPT中主要展示正弦函数与余弦函数图像在同一坐标系中的位置关系E.呈现过程，形成表象C.讲解播放概括正弦函数与余弦函数在本质上具有密不可分的联系，他们可以通过互相平移得到对方的图像，本节课主要展示余弦函数的图像是由正弦函数的图像向左平移个单位得到的。5分钟自己开发媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板 书 设 计3、推导正弦函数与余弦函数的关系式（推演正弦与余弦函数的关系）。2、列出五点法步骤，进行演示。1、在单位圆中做出几个特殊角的正弦线。课堂教学过程结构的设计结束教学内容和教师的活动媒体的应 用学生的活 动教师进行逻辑判断开 始学生小组讨论并画出特殊角的正弦线与余弦线教师引导学生初步感知三角函数的图像的大致形状总结规律，得出正确结论学生练习，灵活运用帮助学生复习单位圆中正弦线和余弦线的知识课件 引出正弦函数和余弦函数的定义，并用几何画板在单位圆中描绘函数图像上的点教师引导绘图时应该注意的五点，并板书用五点法作出例题的图像的步骤学生利用所学知识解决实际问题教师板书推导正弦函数与余弦函数的关系，用microsoft math 3.0 进行验证课件 水波的图片，物理中简谐振动的图像（几何画板）教师利用microsoft math 3.0 进行验证描点法的正确性师生共同总结,布置作业对流程图作简要的说明教师首先用PPT给出水波的图像和物理中学过的简谐振动的图像，让学生初步感知正弦函数和余弦函数图像的大致形状。然后帮助学生复习单位圆中角的正弦线和余弦线的知识，点明正弦线和余弦线与对应角的三角函数值的关系。并让学生小组讨论画出特殊角的正弦线与余弦线。教师引出正弦函数和余弦函数的定义，并用几何画板演示将单位圆12等分，并让学生注意12等分角的正弦线，并在轴的右侧描绘出对应点的位置，再将12个点顺次连接起来。然后利用microsoft math 3.0验证描绘的图像的正确性，这样使同学更加信服，同时也感受计算机对研究数学的巨大帮助。教师点明在做出正弦函数时需要特别关注的五点,并将作图的过程重新演示一遍，使学生对描绘出正弦函数的图像的步骤有一个加深认识的过程。教师给出针对性的练习题，让学生演算。然后教师进行点评。接着进行正弦函数和余弦函数关系式的推导过程，然后用microsoft math 3.0验证推导公式的正确性。教师点明余弦函数图像上的特殊的五点。教师给出针对性的练习题，让学生演算，加强对五点法描绘三角函数图像中的重要作用。师生总结本节课学习的内容：正弦函数与余弦函数的图像其实是由单位圆中的正弦线和余弦线得来的，然后作图的步骤（列表，描点，连线）。布置作业形成性检测知识点编 号学习目标检测题 的内 容 1、正弦与余弦函数的图像 识记 PPT课件：几个函数的图像，都是取自正弦函数图像及余弦函数图像的部分图像，让学生进行辨认。理解2、用五点法做出三角函数的图像。应用PPT课件:形成性评价学生自我评定表学生姓名：_ 学号_课程名称本节难点存在疑点错题错题原因提高策略教学反思这节课涉及到过去所学的知识较多，而且这节课的实践性较强，在这节课中主要强调的是学生的迁移能力，较好的调动学生学过的知识，这对于培养学生分析问题的思维是非常有帮助的。 这节课不足的地方在于讲完正弦函数与余弦函数的五点法作图后，对于解释其他复杂函数图像与正弦函数与余弦函数的关系方面稍欠，即函数变换方面。改进措施：在microsoft math 3.0中示例几个函数，并在讲解正弦函数和余弦函数时进行提示，从而引导学生思考。