信息技术在高中数学教学中的应用 毕业论文.doc

远程与继续教育学院本科毕业论文（设计）题目：信息技术在高中数学教学中的应用学习中心： 学 号： 姓 名： 专 业： 计算机科学与技术 指导教师： 论文原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的本科毕业论文信息技术在高中数学教学中的应用，是本人在导师的指导下独立进行研究工作所取得的成果。论文中引用他人的文献、资料均已明确注出，论文中的结论和结果为本人独立完成，不包含他人成果及使用过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在文中说明并致以谢意。本人所呈交的本科毕业论文没有违反学术道德和学术规范，没有侵权行为，并愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果。 论文作者（签字）：摘 要21世纪是人类全面进入信息化社会的世纪，信息化已成为提高全民信息素养的有力工具和推进社会发展的助力器，信息化水平已经逐渐成为衡量一个国家和一个行业现代化水平和综合实力的重要标志。信息技术在教育领域的发展与应用更是不例外，它已经越来越广泛深入地应用于教育教学实践中。因此，随着信息技术在教育教学领域中日新月异的发展，信息技术的“应用性”已经在学科教学中不断得到体现，把信息技术应用到各门学科教学中已经成为信息技术学科最根本的特点。信息技术进入数学教学，国内外从宏观上、理论上有了许多研究，促进了高中数学课程目标、课程理念、课程结构、课程内容与课程实施的革新，教学模式、教学手段的改变等。但信息技术在数学教学中的应用不是一朝一夕的事情，随着信息技术在数学教学中的应用越来越深入，研究信息技术在数学教学中的应用具有普遍意义和实用价值。信息技术最终要与具体的学科教学相结合起来，才能很好的得以落实和发展，进而发挥信息技术课程基础学科的作用与功效。从目前的发展趋势来看，信息技术在数学教学中的应用已经成为数学教育教学中的一个特别关注的问题。本文在他人研究的基础上，结合信息技术学科的特点及高中数学教学的特点，采用文献对照法、整理归纳法、问题研究法、比较分析法等研究方法进行本论文的写作，并用理论与实例相结合的方法，论述了信息技术在高中数学教学中的几种主要的应用。重点介绍了由于信息技术应用于高中数学教学中，使高中数学抽象的概念变得直观、具体、形象，从而易于学生对数学概念的掌握，在数学教学中可以突出重点、突破难点；促进信息技术在高中数学定理（性质）教学中的认识作用，把信息技术与高中数学思维训练结合起来发展学生的思维品质；在整个教学活动中贯彻从理论联系实际的思想，注重培养学生应用信息技术解决数学问题的综合能力和创新思维能力。信息技术在高中数学教学中的应用，改变了教师的教学方式和学生的学习方式，有效促进学生学习数学、促进教学质量的不断提高。关键词：信息技术；数学教学；应用；几何画板 目 录一、引言1二、文献综述2（一）国外研究现状2（二）国内研究现状2（三）对现状的评述3（四）研究方法3三、信息技术学科的特点5四、信息技术对高中数学教学的影响7（一）信息技术作为高中数学教学过程中一种有效的认知工具7（二）信息技术作为高中数学教学过程的多媒体演示工具，改变教师的教学方式7（三）信息技术能激发学生的兴趣，优化数学学习环境，改变学生的学习方式7五、信息技术在高中数学教学中的几种主要应用9（一）信息技术在高中数学教学中应用的原则9（二）信息技术使抽象的数学概念变得直观、具体、形象10（三）信息技术应用于高中数学教学中，可以突出重点、突破难点11（四）信息技术有助于对高中数学定理（性质）教学和学习的认识13（五）信息技术与高中数学思维训练结合，有助于培养学生的思维品质（六） 高中数学解题教学中应用信息技术，可以化繁为简，思路清晰15（七）信息技术拓展了人们解决实际问题的渠道15（八）信息技术在高中数学教学中的应用趋势16六、结束语18致谢19参考文献21一、引 言随着信息技术在教育领域的发展，信息技术与学科教学的整合越来越成为基础教育教学领域研究中一个值得关注的话题和研究课题。信息技术课程的教学任务之一就是推进信息技术与其他学科的整合，鼓励在其他学科的教学中广泛应用信息技术手段。基础教育课程改革纲要(试行)中明确指出：要“大力推进信息技术在教学过程中的普及应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”本论文将结合信息技术学科的特点及数学教学的特点，采用理论与实例相结合的方法，阐述信息技术在高中数学概念教学、重点教学、难点教学、定理（性质）教学、思维训练、解题教学中的应用。揭示由于信息技术在高中数学教学中的应用，改变了教师的教学方式和学生的学习方式，有效促进学生学习数学、促进教学质量的不断提高。二、文献综述（一）国外研究现状 国外信息技术与数学课程的结合经历了几个不同发展阶段。1958年IBM公司利用计算机向小学生传授二进制算术，从此开始了计算机辅助数学教学的阶段(CCAl)。大约从上世纪80年代中后期至90年代初期，辅助教学逐步从以教为主转向以学为主，主要利用计算机帮助辅导自学、讨论答疑等，即CAI阶段1。可以看出国外很早就注重信息技术与数学课程的整合的观念。美国数学教师全国委员会在 2000 年制定的学校数学的原则和标准中特别提出 “技术原则”，认为“计算器和计算机给我们重新描述了数学的前景，学校数学应该反应这种改变”。美国科学促进协会联合美国科学院、联邦教育部等 12个机构，于 1985 年启动的一项面向 21世纪人才培养、致力于中小学课程改革的跨世纪计划，称为“2061”计划，它代表着未来美国基础教育课程和教学改革的趋势2。在这项计划中也提出了信息技术应与各学科相整合的理念。加拿大自90年代中期以来，各地对信息技术与课程整合的实验不断加强，并取得良好效果。如 1998 年2 月温哥华学区的“信息技术报告”指出：“信息技术可以创设一个以学生为中心、教师为主导并与广泛的社区相联系的学习环境”3。可见，国外很多国家都很强调信息技术在其他学科中的基础性作用，在国外早在上世纪90年代信息技术的整合就开始引起了关注。法国新的课程计划也提倡把信息技术整合到数学教学中。1998年7月日本教育课程审议会也发表的“关于改善教育课程基准的基本方向”的咨询报告。英国把信息技术作为数学教学的关键技能之一4。这些措施为我们提供了信息技术与数学教学整合形式的经验，还提供了大量的可以借鉴参考案例，有助于我国信息技术在数学教学中应用的发展。（二）国内研究现状国内课程整合开始于1994 年，由何克抗、李克东教授等牵头组织了“小学语文四结合”教学模式改革实验课题。1996 年，教育部全国中小学计算机研究中心推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI 在数学课堂中的应用” 研究课题。1998 年，全国中小学计算机研究中心的研究人员借鉴西方发达国家的提法，第一次提出了“课程整合”的概念，并于 1998 年 6 月开始设立“计算机与各学科课程整合”课题组，并将其列入“九五”重点课题的子课题进行立项。1998 年 12 月，全国中小学计算机研究中心向教育部基础教育司提出报告，汇报“计算机与各学科课程整合”项目的理念进展情况，获得有关领导认可。1999 年 1 月，全国中小学计算机研究中心在北京师范大学组织召开了有数十所学校参加的“计算机与各学科课程整合”项目开题会，“课程整合”项目开始走向有组织的研究阶段。2000 年10 月，教育部部长陈至立在“全国中小学信息技术教育工作会议”上发表讲话，提出要“努力推进信息技术与其他学科教学的整合”，从而第一次从政府的角度提出“课程整合”的概念 5。教育部在基础教育课程改革纲要中提出：“大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具” 6。2001年和2003年颁布的全日制义务教育数学课程标准(实验稿)和普通高中数学课程标准(实验)，其中基础课程理念部分都指出，要重视信息技术与数学课程的整合。由此可见，信息技术与各门学科的整合受到广泛的重视，特别指出是在数学教学中应把信息技术与促进教师的教和学生的学相给合起来，发挥信息技术现代教学手段的作用与功效，辅助教学活动。（三）对现状的评述无论是国内还是国外都把信息技术在数学教学中的应用摆到了重要的位置上。随着信息技术的发展，信息技术在数学的教与学中都发挥着重要的作用，信息技术与各学科课程教学的整合，正成为当前我国整个教育信息化进程中的一个热点问题。然而，一方面，每个国家对于信息技术在数学教学中的应用有其不同的见解；有的国家在文献中对于如何进行课程整合有比较具体的指导，但由于各个国家信息技术的发展状况不同，很多边远地区信息技术在数学教学中的应用是少之又少。就具体方面而言，信息技术在数学概念教学中、重点、难点教学中、定理（性质）教学中、思维训练中、解题教学中的应用欠缺系统的阐述与归纳，较为不具体，在实践方面的例子较少。（四）研究方法就本论文而言，主要用到的研究方法有以下几种：第一种，文献对照法是对各种与本论文有关的文献进行多渠道收集、查阅、比较分析、整理，从而找出与信息技术在高中数学教学中应用的有关资料的内在联系和内在规律性的一种研究方法。第二种，整理归纳法是在阅读大量参考文献的基础上，把和信息技术相关的内容在高中数学教学中的渗透，以读书笔记的形式予以分类、整理和归纳，以求系统连贯，便于本论文撰写的方法。第三种，问题研究法是将信息技术与高中数学教学结合中可能会遇到的一些问题进行思考和分析，从而提出解决问题的办法。第四种，比较分析法是根据本论文论述的标准及内容，对信息技术教育教学现象在学校数学教学中不同情况下的不同表现进行比较和分析，找出共性的规律及个性的特殊表现的方法。三、信息技术学科的特点随着基础教育课程改革纲要(试行)的颁布与实施，科学技术与教育观念等不断更新变化，信息技术学科教学进入了全面发展的新阶段。综合各方面的论述，信息技术学科与基础教育阶段的其他学科课程进行比较，具有以下特点。第一，基础性。高中信息技术学科的基础性表现在它面向全体学生的全面发展而非选拔和造就专门人才的学科，它培养学生最基本的应用信息技术的能力和相关的文化素养的基本能力。信息技术是各门学科教学活动的基础，学习的目的并不是为了短期的优化效果，而是为了奠定学生在今后学习、工作与生活中有效解决问题的基石，是学生在未来社会中自我学习、持续发展的基础，为学生的终身学习奠定前提和条件。第二，综合性。信息技术学科是为实现学生的全面发展而开设的，它同语文、数学、英语等学科一样成为当代素质教育的一个重要部分，既有充实的理论内涵，又表现出丰富的文化价值，具有人文气息的特性。它除了涉及计算机技术之外，还涉及到其他学科，如审美艺术、语文、数学、物理、化学、硬件时尚、软件开发等等，它综合了基础文化课、活动课的特点。第三，工具性。在关于加快中小学信息技术课程建设的指导意见明确指出：“信息技术课程是中小学的一门知识性与技能性相结合的基础课程”，具有工具性的特点。它不仅对于培养学生良好的信息素养及创新思维有重要的意义，而且也是装备学生可持续发展的必备工具。信息技术是21世纪人们学习、工作与生活的通行证，对信息技术这一工具掌握得好与坏，将直接影响到今后人们在信息社会中学习、工作与生活的质量。第四，实践性。信息技术课程是一门实用性很强的有用的学科，在关于加快中小学信息技术课程建设的指导意见中已经明确指出：高中信息技术课程的上机课时间不应该少于总学时的70%。参与实践是培养学生信息素养的有效途径，教师要为学生的实践活动安排足够的时间，鼓励学生积极动手，只有通过实践活动学生才能感受到相应的信息文化、增强信息意识、内化信息理论，也只有通过实践活动，才能很好的培养与提高学生的应用信息的能力。第五，开放性。开放性特点是指学习的对象是开放的，学生获取知识与掌握技能技巧的过程是开放的，学生在进行交流、讨论、评价时，其标准也是开放的。比如，在学习浏览器的使用时，对于下载整个页面的操作，学生表现的思维灵活，所用的手段和方法是多种多样的，还有更多的学生在这种开放的操作环境中，主动探究、尝试并学习了浏览器其他的使用功能。第六，层次性。层次性主要表现的方面很多，但最主要的是学生的层次性，因为学生从小接受的教育是有差别的以及他们各自的生活成长环境的不同，使得学生在信息技术的基础以及情感、意志、兴趣、需要等非智力因素上呈现了不同层次的差异。教师要承认这个差异并认真分析不同层次学生的不同特点，遵循教育教学中“因材施教”的原则，提升学生的信息素养能力、促进学生个体全面而富有个性的发展。第七，发展性。信息技术学科的发展性体现在两个方面：首先，信息技术课程新，是一门年轻的学科，许多问题还处在发展历程之中。我国的信息技术课程从开设至今只有二十多年的时间，与其他学科课程相比历史较为短暂，属于新时期的新课程阶段。其次，信息技术课程作为一门新课程还处于不断发展、变化之中，这是信息技术本身的发展所造成的，同时这也是新课程的发展过程中所特有的。信息技术课程的变化与发展明显快于其他成熟学科，例如：“每18个月计算机芯片的性能价格比将提高一倍”，计算机硬件技术的高速发展带来的是计算机软件的不断更新换代，软件发展的高速度、高淘汰状态直接影响着信息技术课程内容的变化7。总之，信息技术是一门年轻的边缘性学科，它具有广阔的发展空间和无限的外延性。四、信息技术对高中数学教学的影响（一）信息技术作为高中数学教学过程中一种有效的认知工具人们感知事物是通过多重感官进行的，获取信息也是如此。通过心理学实验研究发现,人类获取的信息 83%来自视觉、11%来自听觉，这两个加起来就有94%，还有3.5%来自嗅觉，1.5%来自触，1%来自味觉，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作，再有讨论、交流，用自己的语言进行表达8。通过多种感官的刺激所获取的信息，比单一听老师讲课要获得的多，这样有利于学生调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和保持具有重要意义。可见，信息技术可以为高中数学课堂教学服务,使教学更加生动、形象、直观，从而促进学生身心健康发展，是很好的合作交流的认知工具。（二）信息技术作为高中数学教学过程的多媒体演示工具，改变教师的教学方式信息技术应用于数学教学，在当前最普遍的形式就是利用其多媒体演示与交互功能。多媒体教学是一种新的教学方式，它与传统的数学教学形式相比，有许多优点。传统数学教学使用的教学方式主要是教师讲解、模型演示、教师和学生交谈、学生练习等，而多媒体数学教学使用的教学方式有化静为动，化抽象为直观，交互性强等特点。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。因此，数学教学中，利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，激发学生兴趣；加上鲜艳的色彩引起学生的注意，充分吸收所学内容；用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力，从而使学生在愉快的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。当然，在使用的过程中教师也应注意演示过程中的节奏，速度要适中，让学生有思考、消化、吸收的过程。这充分说明信息技术作为一种多媒体演示工具，改变了“教师一支粉笔，一张嘴的满堂灌”的教学方式，使课堂教学收到事半功倍的效果。（三）信息技术能激发学生的兴趣，优化数学学习环境，改变学生的学习方式信息技术为学生营造了一个信息化的学习环境，使学生的学习观念发生了重大变化，学生可以进行“自主发现、自主探索”式学习。网站上储存的大量学习资源，如：习题讲解、疑难解答等内容，每一位学生都可根据自己的知识水平和兴趣爱好，有目的、有计划的选择学习，这极大的激发了学生学习的兴趣。同时，在今天信息化的学习环境下，学生的学习方式发生了重大的变化。学生的学习不再是传统的机械式学习，而是利用信息化平台和数字化资源，教师与学生之间开展协商、讨论、合作学习，并通过对资源的收集利用探究知识、发现知识、创造知识、展示知识的方式进行学习9。因此，通过信息技术与数学教学二者的结合 ,可以逐步培养学生进行自主性学习和研究性学习。由此可见，信息技术优化了学生的学习环境，改变了学生的学习方式，提高学生的信息素养。五、信息技术在高中数学教学中的几种主要应用（一） 信息技术在高中数学教学中应用的原则1、促进学生对数学教学内容理解的原则数学科学是集严密性、逻辑性、应用性与想象力于一身的学科，而这也正是数学被公认为“难”的地方，所以在数学教学中引入信息技术应促进学生对抽象的数学概念和严谨的数学证明的有效的、直观的认知。数学课上使用信息技术不能只追求表面的生动、界面的美观，应更注重是否具有启发性，引导学生深入思考。过去有些内容只靠教师的“说”，学生不好理解，现在信息技术帮助教师“讲话”，将抽象与直观有机结合起来，情况就大不相同了，既能让学生容易理解、印象深刻，也能更好的吸引学生进行深层次探索，启发学生的兴趣。2、信息技术的有效性与针对性原则信息技术在数学教学中的应用要恰到好处，针对传统教学手段的不足和教学的实际需要进行合理使用。计算机在轨迹形成、精确计算、动态表现任意性以使学生在发现规律等方面都存在极大的优势，数据和图形的处理能力、计算机的交互能力对数学教学都极有意义，这些都是在很多情况下传统教学方法所不能达到的，例如auto CAD、Authorware、Mathmatics、Matlab等教学软件的使用，都为数学教学提供了丰富的条件，这是传统教学所无法比拟的，比单纯的讲解，学生更容易理解和接受所授内容。据调查，香港一项对中三和中四（即高一和高二）13名学生进行的使用动态几何软件（CarbiGeometre）进行殴几里德几何教学的质的研究发现10。虽然学生感觉使用计算机画图不如用纸笔一样方便，但是他们认识到使用计算机软件进行实验和猜测方面的优越性。因此，信息技术针对某些数学教学是很是帮助的。3、有利于学生参与的原则把信息技术引入到数学教学中不应满足于教师的充分使用以及对数学现象的演示，更重要的是改变学生获得数学知识的方式。教学的根本目的就是使学生的学习获得最优化的效果，因为，学生是学习活动的主体，是知识意义的主动建构者。因此让学生参与到数学的活动中，可以更好的发挥学生的主动性，更好地促进学生的认知能力11。这样把信息技术作为认识数学、理解数学的工具与环境，能改善学生的数学学习活动，这样不仅有利于培养学生的发现能力和动手能力，而且更能增强学生学习的兴趣和自信心。（二）信息技术使抽象的数学概念变得直观、具体、形象任何事物的学习都是从概念入手的，通过对事物的感性知觉过渡到理性的理解。数学教学中特别强调对概念的学习。例如：数、方程、函数、点、线、面、三角形、四边形、垂直、平行、变换等等，在中学数学教学中包含了许多个概念。正确理解数学概念是学生掌握数学知识的前提条件，数学教学的主要内容之一就是使学生理解数学概念及其形成过程，并培养学生在理解概念的基础上分析和解决具体数学问题的动手能力。过去遇到一些难懂的概念，教师总是设法把它讲解透彻，尽量让学生听得明白，但是学生的参与是十分有限的，多数学生处于被动的状态。因此，丰富直观、展示概念内涵的数学材料显得尤为重要。而计算机教学这种新颖的手段，提供丰富而动感的图像、图形，展现出一个异彩纷呈的数学世界，恍如变数学为游戏天地，生动、直观、形象，改变学生心目中的对于数学的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。计算机帮助教师创设教学情境，向学生展示各种数学现象与数学应用，展现数学概念的内涵，使学生产生身临其境之感，变抽象复杂为具体简单，让学生借此进入数学思维状态，这与过去单凭教师口头上来调度学生的联想，引导学生思路，无疑是增添了一个形象的教学助手12。因此，应用信息技术辅助数学概念教学其作用十分明显，信息技术可以使抽象的数学概念变得直观、具体、形象。例如：在讲解平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2数学概念时，如下图所示，分别拖动图5-1中的点A和图5-2中的点B时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y轴）。经过这个从抽象到直观的演示过程，学生不仅能够深刻地掌握直线系的概念，也会对数学概念的学习产生浓厚的兴趣。图5-1平行直线系y=x+b 图5-2中心直线系y=kx+2又如：在讲解棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图5-3），使学生直观地掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质，同时让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学知识的兴趣和爱好。 图5-3 棱锥分割成棱台（三）信息技术应用于高中数学教学中，可以突出重点、突破难点数学教学内容比较抽象，学生学习起来感到枯燥、无味。加之传统的教学手段有一定的局限性，而信息技术可以使抽象的概念具体化、形象化，进行动态展示，加强学生的直观印象，信息技术可以弥补传统教学方式对重点、难点难以达到的教学，达到事半功倍的效果。在教学中要结合教学内容实际，结合数学学科特点和学生心理特点，充分运用信息技术的优势，创造教学情境，化抽象为直观，化静态为动态，化繁为简，化难为易，使教师从大量的解释、说明中解脱出来， 着重引导学生把注意力集中在过程及应突出的重点上13。因此，信息技术有着传统的教学手段所无法比拟的优点。高中的主干课程解析几何来讲，解析几何是综合运用代数知识和几何知识的一门综合性的学科，其特点是数和形的紧密结合。以往这种数形变动的对应性要靠教师黑板画图来展现，其效果很差，尤其是数与形动态的变动性，更是难以确切表达，而信息技术却轻而易举的解决了这个难题。即通过改变变量，达到图形的同步变化，观察各种情形下的数量变化或不变时图形的动或静，把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来。总之，数学知识是抽象的但又是具体的，可以利用信息技术完备的声音、图像、动画等网络资源来突出教学重点、突破教学难点。例如：在讲解高中数学教学中解析几何与轨迹有关的问题时，为了表示轨迹的动态变化过程，充分揭示数学的内在本质，帮助学生理解和学习数学内容，教师可以选用Authorware或flash 软件来辅助数学教学中重点问题的解决。以下是双曲线中的一个定值问题的动态显示（如图5-4）14。图5-4 双曲线另外，高中立体几何有很强的空间观念，立体几何的学习对于高中学生来说，也是相当头痛的问题。因此，在学习立体图形的问题时，为了帮助学生建立空间想象能力，更好的解决立体问题，如学习立体几何中的线面关系、位置判定等问题，教师可以借助三维软件的作用，让数学教学中用黑板、粉笔无法实现的立体效果，利用数学软件加以准确展示以解决数学教学中难点问题。图5-5 线面关系又如：在学习锥体的体积时，可以通过演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图5-6），使用这样“化静为动”的直观演示操作，不但突出了教学重点、也突破了教学难点，使学生容易接受。 图5-6 三棱柱分割成三棱锥（四）信息技术有助于对高中数学定理（性质）教学和学习的认识高中数学中除了特别强调概念教学外，就是对定理、性质的掌握，并加以灵活应用，这也需要借助信息技术加以很好的实现。“几何画板”是一个教学工具，给数学教学提供了现代化的教学手段。以往不容易讲清的数学定理适当使用“几何画板”，可以使学生容易理解，从而可以帮助学生在动机中去观察、探索和发展对象之间的数量变化关系，因而它能充当数学教学有效的学习工具，使学生通过计算机从“听数学”过程转变为“做数学”的学习活动，更重要的是培养了学生的实践能力。例如：在勾股定理的教学中，可以安排学生上网查阅有关勾股定理的材料，从而知道了我国最早一部数学著作周髀算经中就有“勾三、股四、弦五”的记载；在西方勾股定理称为“毕达哥拉斯”定理；关于勾股定理的证明已有五百余种；在有关勾股数组的探讨过程中，认识勾股数组及其构造方法等，指导学生制作专题数学小报。这些不但加深了学生对勾股定理的理解，而且开阔了学生的知识面，激发学生学好数学的热情。“几何画板”对发展学生的思维能力，开发智力，有着不可忽视的作用。用它与学生共同探讨问题，可以开阔学生的思路，培养学生的能力，提高学生的数学素养。函数的图像和性质在数学教学中既是重点问题也是难点问题。如果能在函数的图像和性质的教学中很好地利用几何画板将抽象的内容具体化、形象化，那么对于学生的学习会大有帮助。又如：在高中数学教学中:“正弦函数的复合变换”能清楚地显示由y = sinx到y = Asin(x+j)+n的变换的全过程。“横向伸缩”、“纵向伸缩”、“横向平移”、“纵向平移”可以按任意顺序进行，最后还可以通过“过程回放”回顾变换过程（如图5-715）。这样，就会使整个教学内容变得非常形象、直观，易于学生接受，比过去直接用理论来说明或简单地用粉笔、直尺、圆规等传统教具在黑板上画几个草图来讲授的效果要好得多，为解决学生学习三角函数图像及性质的难点问题提供了行之有效的途径。在学习其他的函数图像和性质时也可以采取类似的方法，从而会很好地促进数学教学中师生的互动性。 图5-7正弦函数的复合变换（五）信息技术与高中数学思维训练结合，有助于培养学生的思维品质一位哲学家有句名言：“什么都能代替，唯有思维不能代替。”数学教学的核心是培养学生的思维能力。按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生、发展过程。将信息技术应用于数学教学是给复杂的教学问题建立数学模型的过程，本身也包含了创造的因素，不仅能激发学生学习信息技术的兴趣，对于培养学生的创造力也十分有利，更重要的是培养学生创造性的思维能力。同时，学生在发现问题、分析问题、解决问题的研究过程中，信息技术知识及信息技术创新意识、创新能力都得到同步发展。信息技术在数学教学中应用以其交互性强、运算速度快、图文音像并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维的空间。例如：学习平面几何中的黄金分割知识，按照传统的教学方式学生较难以掌握，而且很快遗忘。而让学生在网络中寻找相关历史、应用等方面的知识，学生会极其有兴趣，同时也拓宽学生的数学思维。 又如：Internet的虚拟环境，可为学生提供更为广阔、无地域局限的活教材。学生可利用网络环境，主动地、有目的地从Internet网上获取资料和信息，构建虚拟和现实相结合的学习情境。再如：学习二次函数的图像时，可让学生利用数学软件画出图形，再标记出一些数据，如顶点坐标、对称轴等。接着将图形进行变化，让学生观察那些量在变，那些量不变，从而找到二次函数图像的有关性质。通过这样的学习使学生对二次函数的性质理解得非常深刻，而不是一种简单的记忆式理解，这样逐步训练有助于学生数学思维的发展。（六）高中数学解题教学中应用信息技术，可以化繁为简，思路清晰解决问题是一个应用知识和巩固知识的过程。众所周知，解题是数学教学的一个重要环节，数学教学中离不开解题应用。信息技术应用于数学教学中，是以数学知识的学习作为载体，把信息技术作为工具和手段渗透到数学的教学中去，培养学生解决数学问题的动手能力和综合能力，特别是有些繁杂的问题，在黑板上画图分析比较费时、费力，而且效果还不好。这时利用计算机演示设计方案，则省时、方便、效果好，而且可以加快课堂教学节奏，增大课堂教学容量，提高课堂教学效率。利用计算机则可以把教学的重点放在动态的解题演示过程中，每解一道题要让学生明确解题要掌握的主要思想方法，尽可能做到能触类旁通，使问题不断变化和深化。例如：求阴影面积（如图5-8）学生首次接触此题时，可能觉得解题的方法比较繁琐甚至无从下手，但是，利用计算机的动态割补过程则可以快速解出此题。利用数学教学软件制作（如图 5-9）的课件，单击“割补”按钮，阴影部分移动，（如图 5-10），此时学生可以很容易得出阴影面积的求解方法，而且此方法简单不容易出错。单击“还原”按钮，恢复原图16。图5-8求阴影面积 图 5-9求阴影面积 图5-10阴影割补（七）信息技术拓展了人们解决实际问题的渠道计算机本身就具有强大的处理问题的功能。目前，随着多媒体技术和网络技术应用的发展，在实际生活中，借助信息技术的处理功能，解决一些日常生活中的实际问题是显而易见的。常用的各种计算机应用软件为人们的生活带来了便利，特别是在公司、企业集团中的应用。例如：利用文字处理软件Word可以整理各种资料，写作各种报告；利用电子表格软件Excel可以进行各种财政数据分析、制作统计图表，也可以进行计算、数据排序、用图表形式显示数据等功能；利用PowerPoint可以制作各种汇报交流的演示文稿；FrontPage、Dreamweaver、Fireworks、Flash可以用于广告公司、企业团体的网页设计、图像设计、动画设计；利用Photoshop还可以处理各种与图形图像处理相关的图片资料；利用Windows用户账户解决实际问题等。由此可见，信息技术拓展了人们解决实际问题的渠道。下图（如图5-11）就是电子表格软件Excel在数据管理与分析中的应用实例。图5-11 Excel应用实例（八）信息技术在高中数学教学中的应用趋势在现代信息技术和网络资源飞速发展的时代，传统的教科书已经逐渐显示出在信息资源方面的局限性，应用信息技术辅助数学教学，具有其他手段无法代替的功能，信息技术正在给数学教学带来一场革命性的变革。数学教学中使用信息技术应该着眼于解决当前数学教学面临的现实问题，同时在积累经验的过程中，不断从数学观念、教学法内容和教学模式等方面深化改革，逐步设计未来信息技术支撑下的全新的教学。今后，信息技术在数学教学中的应用必将向更深的层次发展，一个全方位的教学课程整合必将展开，并成为我国面向21世纪基础教育改革的突破口17。掌握信息技术在数学教学中的应用，使学生更有效的学习已经成为信息时代对教师提出的新要求。现代信息技术应用尽快全面进入中学数学教学，已是“素质教育创新教育”的迫切要求。六、结束语信息技术作为高中教学的一门必修学科，为其他学科的学习提供了许多有利的条件，特别是在高中数学教学中的应用更加显著。信息技术在数学教学的应用过程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供资源环境的作用。信息技术在高中数学教学中的应用，为数学教学的教和学提供了广阔的新天地，使信息技术成为能大幅度提高数学课堂效率的有效手段之一。当然信息技术是一种教学辅助工具，它并不能取代师生间的交流，不能取代教师的主导作用与学生的主体地位。但是通过教师合理地运用信息技术这种现代化教学手段，将会为高中数学教学增添姿彩，为数学教学方法的发展提供广阔的余地，也为培养学生学习数学的能力提供了有利的条件和广阔的空间。本文在他人研究信息技术应用于数学教学的基础上，分析了信息技术对数学教学产生的影响，接着阐述了信息技术在高中数学教学中的应用原则和具体应用，例如：在概念教学、重点、难点教学、定理（性质）教学、思维训练、解题教学中的应用。最后，本文反映了在理论的指导下进行信息技术实践研究的效果是明显的，而且也是重要的。同时，信息技术与数学教学的结合是多方面的，本文论述的仅是信息技术应用于高中数学教学的一部分，由于本人只参加过教育实习阶段的锻炼，实践经验不足，还有更多的内容有待于我们的教育工作者在教学实践中不断的发现、积累、总结和创新。致 谢在论文写作的全过程中，我的指导老师姜平倾注了大量的心血和精力，他以严谨的科学态度，从论文的选题、开题报告到论文的撰写、修改、定稿、给予我极大的帮助和耐心的指导。此外黄老师积极的工作态度和精益求精的精神，给了我深深启发，使我在理论知识和综合素质方面都得到了很大的提高。在此，谨以微薄的语言对黄老师表示最衷心的感谢。同时感谢领导和信息与计算机科学系的全体老师所给予我的热心帮助及关怀;感谢与我一起学习的同窗好友;感谢我的父母、朋友对我的学习和工作所给予的理解和支持。参考文献1 刘晓玫,刘志菡.论信息技术与中学数学课程整合的意义和存在的问题EB/OL.2 胡林.信息技术与数学教学整合有实验研究D.陕西:陕西师范大学,2003.3 何克抗.信息技术与课程整合深化学科教学改革的根本途径EB/OL.