一元二次方程及其解法(一)-直接开平方法—巩固练习(提高).doc

一元二次方程及其解法（一）直接开平方法巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. （2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（） A0 B1 C2 D 32若是一元二次方程，则不等式的解集应是( ). A Ba-2 Ca-2 Da-2且a03（2016重庆校级三模）若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式6a3b+6的值为（）A9 B3 C0 D34已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是( )Aab B Ca+b Da-b5若，则的值为（ ）A1 B-5 C1或-5 D06对于形如的方程，它的解的正确表达式是（ ）.A用直接开平方法解得 B当时，C当时， D当时， 二、填空题7如果关于x的一元二次方程x2+px+q0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是 .8（2014秋东胜区校级期中）若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的常数项为0，则m的值等于 .9已知x1是一元二次方程的一个根，则的值为_10(1)当k_时，关于x的方程是一元二次方程； (2)当k_时，上述方程是一元一次方程11已知a是方程的根，则的值为 12已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 三、解答题13. （2016乌鲁木齐校级月考）一元二次方程a（x1）2+b（x1）+c=0化为一般形式后为2x23x1=0，试求a，b，c的值 14用直接开平方法解下列方程 (1)(2014·沧浪区校级期中)（x+1）2=4； (2) (2015·岳池县模拟)(2x-3)2=x215已知ABC中，ABc，BCa，AC6，为实数，且，(1)求x的值；(2)若ABC的周长为10，求ABC的面积【答案与解析】一、选择题1【答案】C；【解析】方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=1，当x=1时，a=2，故选C2【答案】D；【解析】解不等式得a-2，又由于a为一元二次方程的二次项系数，所以a0即a-2且a03.【答案】D【解析】关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，a×（2）2+b×（2）+6=0，化简，得2ab+3=0，2ab=3，6a3b=9，6a3b+6=9+6=3，故答案为：D4. 【答案】D；【解析】由方程根的定义知，把代入方程得，即，而， .5【答案】B；【解析】本题主要考查的是利用一元二次方程的解来探索使分式有意义的值由，得，由分式有意义，可得3，所以当时，故选B6【答案】C；【解析】因为当n是负数时，在实数范围内开平方运算没有意义，当n是非负数时，直接开平方得，解得，故选C二、填空题7【答案】p=-3,q=2；【解析】 x2是方程x2+px+q0的根， 22+2p+q0，即2p+q-4 同理，12+p+q0，即p+q-1 联立，得 解之得：8【答案】m=-2； 【解析】由题意得：m24=0，解得：m=±2，m20，m2，m=29【答案】1；【解析】将x1代入方程得m+n-1，两边平方得m2+2mn+n21. 10【答案】(1)±1 ； (2)-1.【解析】(1)k2-10， k±1 (2)由k2-10，且k-10，可得k-111【答案】20；【解析】由题意可知，从而得，于是 12.【答案】2011.【解析】因为是方程的根，所以，所以，所以三、解答题13.【答案与解析】解：一元二次方程a（x1）2+b（x1）+c=0化为一般形式后为ax2（2ab）x（bac）=0，一元二次方程a（x1）2+b（x1）+c=0化为一般形式后为2x23x1=0，得，解得14.【答案与解析】 解：(1)两边直接开平方得：x+1=±2，得x+1=2,x+1=-2,解得：x1=1,x2=-3 (2) 两边直接开平方得，得2x-3=±x，x1=3,x2=115.【答案与解析】 解：（1）代入中得， ， ，（2）由（1）知， ，