【创新设计】高中数学 231平均数及其估计试题 苏教版必修3.doc
23.1平均数及其估计1数据a，b，b，b，a，c，a，a，a的平均数为_解析由加权平均数的公式得.答案2已知一组数据为a，a，b，c，d，b，c，c，且abcd，则这组数据的众数为_，中位数为_，平均数为_解析这组数据满足abcd，故将其按从小到大的顺序排列后为a，a，b，b，c，c，c，d，其中c出现次数最多为众数共8个数，中间两数为b，c，故中位数为；平均数×(2a2b3cd)答案c3为了解“乐佳佳”商店的日营业额，抽查了商店某月5天的日营业额，结果如下(单位：元)14 845,25 304,18 954,11 672,16 330.则这5天的日平均营业额为_元解析a1a2a3a4a514 84525 30418 95411 67216 33087 105，日平均营业额为：17 421(元)答案17 4214在一段时间里，一个学生记录了其中10天他每天完成家庭作业所需要的时间(单位：分钟)，结果如下80707070606080606070在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需时间是_解析法一观察数据知：80出现2次，60与70各出现4次，又总次数为24410，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：68(分钟)法二观察数据知所有数据均在70附近波动，可将各数据同时减70得一组新数据：10,0,0,0，10，10,10，10，10,0这组新数据的平均数为：2，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：70(2)68(分钟)答案685某几架飞机的最大飞行速度分别是(单位：米/秒)：422423410431418417425428413441则这些飞机的平均最大飞行速度为_(精确到1米/秒)解析观察这10个数据，它们都在420左右波动，将它们同时减去420得一组新数据：2310112358721求得新数据的平均数约为3，所以这些飞机的平均最大飞行速度约为：4203423(米/秒)答案423米/秒6(2009·陕西西安)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下.甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这组数据(2)现要从中派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由解(1)作出茎叶图如下：(2)派甲参赛比较合适，理由如下：甲(70×280×490×289124835)85.乙(70×180×490×350035025)85.甲2(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5.乙2(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，甲2乙2甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适7在一次京剧表演比赛中，11位评委现场给每一个演员评分，并将11位评委的评分的平均数作为该演员的实际得分对于某个演员的表演，4位评委给他评10分，7位评委给他评9分，那么这个演员的实际得分是_分(精确到小数点后两位)解析实际得分为9.36(分)答案9.368某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班40人，乙班50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分解析由题意，甲班总成绩为90×403 600(分)，乙班总成绩为81×504 050(分)，故兴趣班的总成绩为3 6004 0507 650(分)，平均分为85(分)答案859在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本的平均数为3，则估计总体的平均数为_解析一组数据乘以100后得到的新的平均数3应是原平均数的100倍，原来样本平均数为0.03，因此估计总体平均数为0.03.答案0.0310x1，x2，x10的平均数为a，x11，x12，x50的平均数为b，则x1，x2，x50的平均数是_解析由题意知前10个数的总和为10a，后40个数的总和为40b，又总个数为50，x1，x2，x50的平均数为.答案11一位中学生在30天中坚持每天记忆英语单词，其中有2天的日记忆量是51个，有3天日记忆量是52个，有6天的日记忆量是53个，有8天的日记忆量是54个，有7天的日记忆量是55个，有3天的日记忆量是56个，有1天的日记忆量是57个，计算这位中学生在这30天里的平均日记忆量是多少？解法一根据加权平均数公式得：53.9(个)即这位中学生在这30天里的平均日记忆量约是54个法二观察数据，发现数据都在50附近，将原数据51,52,53,54,55,56,57同时减去50得一组新的数据：1,2,3,4,5,6,7，它们出现的频数依次是2,3,6,8,7,3,1，那么这组新数据的平均数是：3.9，所以5053.9(个)即这位中学生在这30天里的平均日记忆量约是54个12某养鱼户搞池塘养鱼，放养鱼苗两万尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随机捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：kg)：0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8.根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少？解(0.80.91.21.30.80.91.11.01.20.8)1(kg)由此可以估计这塘鱼的平均质量为1 kg.1×20 000×70%14 000(kg)即：可以估计这塘鱼的总产量是14 000 kg.13(创新拓展)据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到1元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法解(1)平均数1 5001 5005912 091(元)中位数是1 500元，众数是1 500元(2)平均数是1 5001 5001 7883 288(元)中位数是1 500元，众数是1 500元(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.
